势阱势垒宽度对GaAs/AlGaAs对称DBS RTD NDR特性的影响*

2015-10-19张海鹏余育新吕伟锋李阜骄王利丹余厉阳

电子与封装 2015年3期

关键词：势阱势垒峰谷

孟　晓，张海鹏，林　弥，余育新，宁　祥，吕伟锋，李阜骄，王利丹，余厉阳，王　彬

（杭州电子科技大学电子信息学院，杭州 310018）

势阱势垒宽度对GaAs/AlGaAs对称DBS RTD NDR特性的影响*

孟晓，张海鹏，林弥，余育新，宁祥，吕伟锋，李阜骄，王利丹，余厉阳，王彬

（杭州电子科技大学电子信息学院，杭州 310018）

目前共振隧穿二极管（RTD）多值逻辑电路研究采用多个MOSFETs组合，以逼近RTD特性，这是现有逻辑功能验证的不足。针对该问题，通过建立对称双势垒RTD电子输运的解析模型，进而采用SILVACO TCAD对GaAs/AlGaAs基对称DBS RTD器件的电学特性进行仿真实验研究。根据仿真实验的结果分析总结了势阱和势垒宽度对GaAs/AlGaAs基对称DBS RTD负阻特性影响的规律，并根据MVL电路设计应用的低压、低功耗、适当峰谷电流比和工艺可实现性等要求，通过大量的仿真优化实验提出采用GaAs/AlGaAs基对称DBS RTD实现多值逻辑电路设计所需的对称DBS RTD器件设计参数窗口。

共振隧穿二极管；GaAs/AlGaAs；对称双势垒；势阱宽度；势垒宽度；负阻特性

1　引言

共振隧穿二极管（RTD）是基于量子共振隧穿效应工作的纳米器件，它具有负阻双稳自锁、高频高速、低功耗、适于高速模拟和多值逻辑电路应用等特点［1～13］。由其负阻特性衍生的双稳/多稳特性和自锁特性使其可用于实现多值逻辑功能，与互补金属-氧化物-半导体集成电路相比，可以用更少的器件实现一定的逻辑功能；或者采用同样多的器件实现更复杂的逻辑功能［2，11，13，14～26］，及减小连线带来的各种寄生效应。RTD的高集成度特性能大大缩小整个系统的芯片面积和封装体积，减少连线和电路节点。其高速的优点又大大提高了整个系统的性能。RTD器件的工作电压很低，合理的设计和制作可以使RTD器件的工作电流也非常低，从而显著降低器件和电路功耗［1～6，10，11，13］。基于高速、低功耗多值逻辑电路的计算机智能能够更逼近人脑智能，更有利于实现微型化高智能计算机、小型化超级计算机和高速高效数字信号处理器（DSP）。为实现这一梦想，已有许多学者开始着手研究基于RTD的各种多值逻辑电路、功能电路结构及其设计理论［14～26］。

然而，在报道RTD MVL应用电路研究的文献中，较多采用由多个MOS管构成的电路网络来逼近和等效RTD的I-V特性，利用MOS管的SPICE/HSPICE模型模拟RTD，进而构建RTD的应用电路［15～23］。众所周知，CMOS集成电路工艺导致其中固有较多寄生器件和互联结构，且MOS管的特性与RTD特性差异很大。采用上述方法开展RTD MVL应用电路研究虽然能够很好地预测和验证RTD MVL电路的逻辑功能，但在预测和验证其他特性方面却十分乏力，例如功耗、频率、热特性等。而且，关于面向MVL设计应用的GaAs/ AlGaAs基DBS RTD器件参数的工程设计窗口鲜见报道。为解决这一问题，采用TCAD（Technology Computer Aided Design）辅助器件结构设计与电特性仿真优化方法，根据MVL设计应用，针对0.5Al组分GaAs/ AlGaAs基DBS RTD器件参数的工程设计窗口展开研究。TCAD是一款世界权威的半导体工艺模拟以及器件模拟工具，商用的主要有Silvaco公司的TCAD套件，Synopsys公司的TCAD套件（含已收购ISE公司的）以及Crosslight Software公司的TCAD套件。TCAD工具经先进半导体工厂验证，其对半导体器件和电路的预测结果与真实器件和电路的实测结果吻合很好，表明采用TCAD工具开展新结构器件和工艺研究具有极强的真实性与可信性。

2　RTD器件结构建模

GaAs/AlGaAs/GaAs/AlGaAs/GaAs材料结构的RTD器件结构如图1所示，具体的材料参数和相应的能级分布如图2所示。

RTD器件的性能主要取决于分子束外延（MBE）材料结构设计，包括材料类型、势垒宽度、势垒高度、势阱宽度、掺杂浓度等。而RTD 材料结构设计的核心问题是利用材料结构参数与器件特性之间的关系，设计出符合应用要求且便于制造的RTD器件结构。

图1　GaAs/AlGaAs DBS RTD结构

图2　DBS RTD的结构参数

RTD的材料结构参数（如图2）主要包括：势阱厚度（LW）、势垒厚度（LB）、势垒高度（V0）、阳极（有的称集电极）接触层掺杂浓度（NE）和阴极（有的称发射极）接触层掺杂浓度（NC）。选取砷化镓和铝砷化镓界面为（111）面。

初步设定TCAD仿真参数为：势垒材料厚度为LB，势阱材料厚度为LW。为求解共振隧穿透射系数，可先求解电子在各个区域出现的几率，这需要求解一维定态薛定谔方程［1，3，7，10，27］：

分别代入式（1），令mi*、ψi（x）（i=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ）分别表示各区的电子有效质量和波函数，针对Ⅱ～Ⅳ区方程，可以通过变量代换转变成Airy方程的形式，从而得到各区的薛定谔方程形式。

Ⅰ区的电子波函数应是入射波和反射波的线性叠加。假设入射波函数的系数为1，则入射波归一化峰值t1=1就可以得到。在Ⅴ区，由于只有投射平面波，Ⅴ区的电子波函数可以同样求解得到。通过利用链式求导规则求解Airy方程可以分别得到Ⅱ～Ⅳ区方程的解。进而利用各边界点波函数的连续性和微商的连续性的边界条件代入各区的解，导出传输矩阵并求解可得到DBS的透射系数为：

其中，A1表示入射波振幅，A5表示透射波振幅，JRT为共振隧穿透射电流密度，JIN为入射电流密度，M11为传输矩阵的第一行第一列矩阵元，它与位置（势垒宽度、势阱宽度）、偏置电压（势垒高度、能级位置、能级差）及波矢密切相关。

3　GaAs/AlGaAs基RTD直流特性仿真

RTD结构设计的优化目标是综合考虑提高峰谷电流比PVCR，降低非共振隧穿电流，降低工作电压等，这些目标在很大程度上是由器件的材料和结构参数决定的。

理论上，LW越大，E0越小，则相应的阈值电压越低，但不利于提高共振隧穿电流。LW一定时，LB越小，则会提高相应的共振隧穿电流。在综合考虑共振隧穿电流和工作电压时，应对LW做出适当的折衷。同时为了兼顾器件工艺实现的可行性，需要考虑各个参数的极值。在GaAs层上外延AlGaAs材料时，为了减小两种材料间的失配，在工艺可行的情况下，应尽量降低AlGaAs的外延层厚度。

为直观再现一定势垒高度条件下势阱宽度和势垒宽度对RTD器件电学特性影响的规律性，下面通过大量的仿真实验分别分析讨论。

3.1势阱宽度对电学特性的影响

通过公式计算及仿真实验，初步设定势垒宽度LB=2.0 nm，集电极和发射极的体区为本征GaAs，接触区掺杂浓度为1.0×1018cm-3时， AlGaAs中Al组分设为0.5，改变势阱宽度得到的一组I-V特性TCAD仿真结果，为了更直观地观察现象，用Origin软件拟合数据，图3（a）～（c）为峰谷值电压及谷峰压差、峰谷值电流、PVCR等参数随势阱宽度的变化曲线。

图3　在不同LW下GaAs/AlGaAs DBS RTD的直流特性

由图3（a）可见，随势阱宽度LW的增加，峰谷值电压VP/VV不断降低，这主要是由于分立能级随LW增加而降低，从而使VP/VV不断降低，所以适当增加势阱宽度，可以降低阱中基态和激发态能级的位置以及器件的VP/VV，即可以降低器件的工作电压上限，有利于抑制过剩电流的产生——量子场发射电流分量。然而，谷峰压差也随LW的增加而降低，过大容易导致负阻特性转变成表观正阻特性。

由图3（b）可见，器件的峰谷值电流IP/IV随LW增加均近似以指数规律降低；不过，在LW较小时，谷值电流降低较快，而当LW较大时则相反，从而有图3（c）的结果。

由图3（c）可见，随着LW的增加，峰谷电流比PVCR先增加，在LW约为2.6 nm时达到最大值，之后随LW的增加而减小；可见LW适当大一些有利于实现低压、低功耗的要求，过大可能导致PVCR太小而影响电路正常稳健运行。

产生上述结果的原因是，当LW增大时，一方面，势阱中电子动量量子化能级En（n∈Z）及相邻能级差En+1-En减小，则相对于En来讲，有效势垒高度增大；另一方面，势阱中电子总量增加，导致峰值电流随LW增加降低变慢，谷值电流甚至由降低变为缓慢增加。

3.2势垒宽度对电学特性的影响

由图3（c）可知，LW约为2.6 nm时PVCR最大，所以设定LW=2.5 nm，其他条件保持不变时，改变势垒宽度可以得到一组I-V特性TCAD仿真结果，使用Origin软件拟合数据，图4（a）～（c）所示为峰谷值电压及谷峰压差、峰谷值电流、PVCR等参数随势垒宽度的变化曲线。

由图4（a）可见，随着势垒宽度的增加，峰谷值电压VP不断降低，不过峰值电压降低速率小于谷值电压，导致谷峰压差随LB增大而较快减小，且当LB≥2.9 nm之后迅速减小。

由图4（b）可见，器件的峰谷值电流IP/IV均近似以指数规律降低，这可能主要是由于势垒宽度的增加导致透射系数T（E）显著减小。不过，在LB较小时，谷值电流降低较快，而当LB较大时则相反，从而有图4（c）的结果。

由图4（c）可见，峰谷电流比PVCR先增加，在LB≈1.8 nm时达到最大值，之后随LB的增加而减小。之所以有这样的结果，可能主要是因为当LB增加时，势阱中电子动量量子化能级En（n∈Z）及相邻能级差En+1-En减小，则相对于En来讲，有效势垒高度增大。

图4　在不同LB下GaAs/AlGaAs DBS RTD的直流特性

4　面向MVL设计应用的RTD器件参数窗口

为使所设计制作GaAs/AlGaAs DBS RTD适于低压低功耗MVL应用，通常要求电源电压VS≤2.0 V；有效MVL的实现要求PVCR≥10；为避免RTD的NDR特性呈现表观正阻现象发生，要求谷峰电压差不能太小，在本文中取VV-VP≥0.2 V；在满足上述条件下，要求峰谷电压、电流值应尽量低一些［15～19，23，25］。根据这些特性要求及图3～图4给出的仿真实验结果，总结了面向低压低功耗MVL应用的GaAs/AlGaAs DBS RTD的参数设计窗口，如表1所示。考虑到GaAs的晶格常数为0.565 325 nm，AlAs的晶格常数为0.566 139 nm，AlGaAs的晶格常数随铝组分变化而变化，数值介于二者之间，且外延过程外延层按照原子层厚度生长，故将窗口参数转换成以原子层厚度为单位。

表1　面向低压低功耗MVL应用的GaAs/ AlGaAs DBS RTD的参数设计窗口（单位：原子层）

由表1可见，在给出的参数设计窗口中，PVCR的限制已不必考虑。在Al组分为0.5且仅考虑势垒宽度和势阱宽度对GaAs/AlGaAs DBS RTD特性影响的条件下，面向低压低功耗MVL应用的GaAs/ AlGaAs DBS RTD的实用参数设计窗口比较窄，这为该种GaAs/AlGaAs DBS RTD的设计提供了明确的势垒和势阱宽度选择范围，对于避免工程设计人员的设计结果落于窗口之外具有现实的指导意义，也为后续考虑其他参数的影响、结构改进及进一步拓展该设计窗口奠定了研究基础。

5　结论

通过研究RTD器件I-V特性与材料结构参数关系的规律性：势垒宽度LB固定，共振隧穿电流IRT、峰谷值电压VP/VV及谷峰压差随势阱宽度LW的增加不断降低，峰谷电流比PVCR随势阱宽度LW的增加先增大后降低；势阱宽度LW固定，共振隧穿电流IRT、峰谷值电压VP/VV及谷峰压差随势垒宽度LB的增加不断降低，峰谷电流比PVCR随势阱宽度LB的增加先增大后降低。在此基础上根据低压低功耗MVL电路的应用要求总结了GaAs/AlGaAs DBS RTD的参数设计窗口，并指出该设计窗口很窄，后续研究还需考虑其他参数的影响及结构改进，以进一步拓展该设计窗口。

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Impact of Barrier and Well Widths on Negative Differential Resistor Characteristic of Symmetric Double Barriers RTD Based on GaAs/AlGaAs

MENG Xiao， ZHANG Haipeng， LIN Mi， YU Yuxin， NING Xiang， LV Weifeng， LI Fujiao，WANG Lidan， YU Liyang， WANG Bin
（School of Electronics and Information， Hangzhou Dianzi University， Hangzhou 310018， China）

It is featured of negative differential resistance characteristic with two bistable states and selflocking phenomena， high-speed and low power operation. These advantages make it very suitable for applications of high-speed analog and multivalued logic circuits. Aiming to the disadvantage that the characteristic of RTD was approximated by combination of several MOSFETs for the research of MLV circuits， the principle of electron transportation in the RTD was summarized in the paper， based on which an analysis model on transportion properties of symmetric double barriers RTD was simply described. Then， electrical properties of symmetric DBS RTD device based on GaAs/AlGaAs was studied extensively by simulation experiments with SILVACO TCAD. According to discussions and analyses of the obtained experimental results， the laws in impact of barrier and well width on negative differential resistor（NDR）characteristic of the GaAs/AlGaAs based DBS RTD were generalized. By considering the requirements of low-voltage and low power， appropriate peak current ratio， process feasibly and so on for MVL circuit applications， parameters design window of the GaAs/AlGaAs based DBS RTD was put forward.

RTD； GaAs/AlGaAs； symmetric DBS； well width； barrier width； NDR