粘弹性阻尼材料在减振降噪中的应用研究

谭登洪，余 虎



粘弹性阻尼材料在减振降噪中的应用研究

谭登洪，余 虎

（武汉船用电力推进装置研究所，武汉430064）

基于有限元分析方法，对粘弹性材料动力学参数的宽频测试方法进行了仿真研究。建立了粘弹性细棒的有限元模型，并利用实验测试数据验证了模型的正确性；在此基础上，利用Butterworth宽带短脉冲激励棒状试样产生纵向振动，测量试样侧面两点的横向振动速度，通过两振动速度在连续宽频范围的幅值比和相位差，可以计算得到纵波传播速度和衰减系数，进而获得材料的杨氏模量和损耗因子。仿真结果与粘弹仪数据吻合较好，验证了方法的有效性和准确性。基于宽带短脉冲的波速法测试，可以实现粘弹性材料动力学参数在连续宽频范围的准确测试。

粘弹性 振动与波 波速法 宽频测试

0 引言

粘弹性阻尼材料在减振降噪方面具有优良效果，在航空航天、舰船、车辆等领域的应用非常广泛[1,2]。但即使性能优异的粘弹性阻尼材料，如果应用不得当，仍然起不到减振降噪作用。为了充分发挥粘弹性阻尼材料的作用，需要科学合理的阻尼结构设计、正确的应用技术及减振降噪效果预测，这都需要知道粘弹性材料的动力学参数。

粘弹性材料动力学参数的振动测试方法主要有共振棒技术、弯曲共振曲线法、强迫非共振法、有限元反演法和波速法等。共振棒技术[3,4]的可测频率范围较低，并且局限于离散的共振点，多个频率点的测量需要通过改变棒长来实现。弯曲共振曲线法[5]对于高损耗材料的测量准确度不高，并且也只能测量离散的共振频率点。强迫非共振法一般借助粘弹仪进行测试，其测试频率的典型范围为0.01~100 Hz，高频数据需要利用时温等效原理和WLF方程的移动常数进行平移叠合得到[6]，并且粘弹仪价格过于昂贵。有限元反演法[7]中所用的测试信号一般为单频正弦信号，需要逐个频率点进行反演，并且反演过程中存在多解问题。

美国佐治亚理工大学F.M.Guillot[3,4]采用波速法对材料在较高频段的复杨氏模量进行了测量，由于所用激励信号为单频短脉冲，只能逐个频率点进行测量，并且对于高损耗材料其准确性有待提高。

本文在F.M.Guillot[3,4]波速法的基础上，利用Butterworth宽带短脉冲作为激励，提出在连续宽频范围进行动力学参数测试的新方法。受测试条件的限制，提出利用有限元对波速法测试进行仿真验证。结果表明，本文方法可以实现粘弹性材料动力学参数在连续宽频范围的准确测试。

1 波速法测试基础

一长为、横截面积为、密度为的粘弹性均匀细棒，棒的一端固定于激振器上，另一端自由，如图1所示。激振器输出单频振动信号，振动波形沿棒的轴向传播。由于泊松比的原因，沿棒轴向传播的纵波，会在试样侧面同时产生振动。测量试样侧面的振动，根据两个不同位置振动信号的延迟时间和幅度衰减率[3,4]，就可以得到振动波形在试样中的传播速度和衰减率（时域计算）：

其中，表示两测点间的距离，t- t表示两测点间振动信号的延迟时间。

图1 波速法测试

本文采用宽频测量方法，传播速度和衰减率的计算在频域完成，即对信号作FFT获得其幅度谱和相位谱。假设测点1和测点2在连续宽频范围的幅度谱分别为1()、2()，相位谱分别为1()、2()，则衰减量

进而可得材料在连续宽频范围的损耗因子tan()和储能模量：

2 有限元分析模型的验证

某粘弹性细棒，长167 mm，横截面边长6 mm×7 mm，质量密度1458 kg/m3，泊松比为0.495。一端粘接于激振器，另一端自由，在激振器的激励下产生纵向强迫振动。据此测试过程，利用有限元软件HyperMesh建立相应的有限元模型（图2），对棒的一端进行约束，并施加强迫振动激励。

图2 有限元模型

粘弹性材料的杨氏储能模量和损耗因子随频率而变化，利用有限元方法对粘弹性细棒在宽频激励下的时域振动响应进行计算还存在着困难。本文则参考Nastran高级动力学分析中粘弹性材料的处理方法，可以输入随频率变化的储能模量和损耗因子（取自粘弹仪对该种材料的测试结果，如图3），并利用直接法频率响应分析求解粘弹性细棒在连续宽频范围的幅值和相位响应，最后对其进行反傅里叶变换得到时域振动响应。

图3 粘弹仪数据

由于本文希望在连续宽频范围进行测试，故选择截止频率为5 kHz的Butterworth宽带短脉冲作为激励，其时域波形规则、持续时间短暂、频谱平坦，适用于宽频测试。直接法频率响应分析是在频域求解，需要激励的输入形式为频率上的幅值和相位。因此，本文对Butterworth宽带短脉冲的时域信号进行傅里叶变换，得到其在频率上的幅值和相位，并输入到Nastran中作为激励。

仿真计算中所用激励与实验测试中所用激励的对比，如图4所示。在同样的激励下，利用仿真计算和实验测试，可以分别得到自由端的时域振动响应，如图5所示。

图4 Butterworth宽带短脉冲的激励

图5 自由端的时域响应

可以看出，利用仿真计算得到的粘弹性细棒自由端的时域振动响应，与实验测试结果非常吻合，这说明本文建立的有限元分析模型是正确的，可以对动力学参数随频率变化的粘弹性材料进行准确的仿真计算，这将为测试提供有益指导。

3 宽频带的波速法仿真

在粘弹性细棒的侧面选择两个测点进行波速法的连续宽频计算，测点1距激振端20 mm，测点2在测点1的下方40 mm处。由于测试中所用粘弹性细棒的长度较短（167 mm），很难将两个测点处的入射波和反射波分开，而目前手中没有长度较长的样品棒，并且只有一台激光测振仪，很难按照F.M.Guillot的方法进行波速法测试，因此，本文利用有限元分析方法进行波速法的仿真计算，以验证本文方法的正确性。

建立长度为400 mm的粘弹性细棒的有限元分析模型，可以计算得到两测点横向振动速度的时域响应（图6）。由于激励信号为Butterworth宽带短脉冲（持续时间仅1.2 ms），两测点处均可以分开直达波和反射波。并且，由于该粘弹性材料的损耗较大，反射波几乎衰减完全，仅有少量的低频成分。

图6 横向振动的时域图

截取两测点横向振动的时域响应中的的直达波部分（0~2.3 ms），利用Matlab计算两测点在连续宽频的幅值比和相位差，进而根据波速法公式，计算得到连续宽频范围的损耗因子（图7）和储能模量（图8），并与输入到有限元模型中的粘弹仪数据吻合的非常好，这说明可以利用横向振动进行连续宽频的参数测试，且结果准确可靠。

图7 损耗因子

图8 储能模量

4 结论

基于有限元分析方法，可以对动力学参数随频率变化的粘弹性材料进行动力学响应计算，且结果准确可靠，可为实际测试提供指导。

采用宽带短脉冲作为激励，对波速法进行改进，提出在连续宽频范围测试粘弹性材料动力学参数的新方法，并借助有限元对本文方法进行了仿真验证。结果表明，通过较少次数测试，可以实现连续宽频范围的动力学参数测试，且结果准确可靠，具有实际应用价值。

[1] M.D.Rao. Recent application of viscoelastic damping for noise control in automobiles and commercial airplanes[J]. Journal of Sound and Vibration, 2003, 262: 457-474.

[2] 谭峰. 粘弹性阻尼结构减振降噪分析及优化研究[D]. 上海交通大学硕士学位论文, 2010.

[3] Francois M.Guillot, D.H.Trivett. A dynamic Young’s modulus measurement system for highly compliant polymers[J]. J.Acoust.Soc.Am, 2003, 114(3): 1334 -1345.

[4] Francois M.Guillot, D.H.Trivett. Complete elastic characterization of viscoelastic materials by dynamic measurements of the complex bulk and Young’s moduli as a function of temperature and hydrostatic pressure[J]. Journal of Sound and Vibration, 2011, 2(3): 1-18.

[5] ISO 6721-3: 1994 Plastics-Determination of dynamic mechanical properties-Part 3: Flexural vibration- Resonance-curve method

[6] Chan R W. Estimation of viscoelastic shear properties of vocal-fold tissues based on time-temperature superposition[J]. J.Acoust.Soc.Am, 2001, 110(3): 1548- 1561

[7] 尹铫, 刘碧龙, 白国锋，周城光, 刘克. 激光测振有限元反演优化方法测量黏弹材料动态力学参数[J].声学学报, 2013, 38(2): 172-180

Viscoelastic Materials Used for Vibration and Noise Control

Tan Denghong, Yu Hu

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TQ436.3

A

1003-4862（2015）02-0063-04

2014-09-18

谭登洪（1964-），男，高级工程师。研究方向：电气工程。