无速度传感器永磁同步电机低脉动直接转矩控制

张少华，吴湘频



无速度传感器永磁同步电机低脉动直接转矩控制

张少华，吴湘频

（武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064）

传统永磁同步电机直接转矩控制系统的定子磁链、电磁转矩脉动较大，这些脉动在影响系统性能的同时，也影响电机参数的辨识精度。为实现永磁同步电机的低脉动无速度传感器直接转矩控制，采用EKF（扩展卡尔曼滤波器）构建电机转速、定子磁链观测器，以实现电机转速等参数的实时在线观测；构建转矩、磁链SMC（滑模控制器）取代传统DTC(直接转矩控制)中的滞环比较器和开关表以降低脉动。结果表明，无速度传感器永磁同步电机低脉动直接转矩控制能有效地降低电机转矩、磁链脉动，改善系统控制性能，同时，能实现永磁同步电机变量的快速、精确观测。

永磁同步电机 无传感器控制 直接转矩控制 EKF SMC

0 引言

交流电机的控制最终表现在对电机转矩的控制上。因此，直接转矩控制在上世界80年代中期一经提出便成为电机控制领域的又一经典控制方法。直接转矩控制不需要考虑电机的电流控制，直接对电机的磁链、转矩进行控制，因而具有反应速度快速等优点。但相对于矢量控制来说，传统的直接转矩控制借助于滞环方式来实现控制的快速切换，是一种有差控制，体现在电机的转矩脉动和磁链脉动上[1]。

永磁同步电机的无速度传感器控制是近年来电机控制的一个研究热点，人们不断地采用一些新型算法来提高电机转速等变量的估算精度。但对于传统永磁同步电机无速度传感器直接转矩控制系统来说，转矩、磁链脉动也同样影响着电机动态变量的估算精度。

为消除这些脉动影响，人们做了很多工作，如借鉴矢量控制的电流控制优点 ，采用空间矢量技术可降低转矩、磁链脉动[2]；进一步优化开关表，引入零矢量也可降低脉动[3]，但这些方法受外界扰动较大。采用滑模控制来构建直接转矩中的转矩、磁链控制器可避免这些算法的不足，采用扩展卡尔曼观测器可实现电机的转速等变量的有效观测。转矩、磁链滑模控制器和扩展卡尔曼滤波器的组合能有效降低电机控制中磁链、转矩脉动，实现电机变量的高精度观测。

1 无速度传感器PMSM滑模变结构直接转矩控制系统

无速度传感器PMSM滑模变结构直接转矩控制系统框图如图1。

通过扩展卡尔曼观测器来估算电机的转速和磁链等物理量。转速给定与估算转速的差作为PI调节器的输入，PI调节器的输出作为电机转矩给定值，转矩给定与估算的转矩形成转矩闭环，磁链给定与估算磁链构成磁链闭环。转矩误差、磁链误差、转速、磁链等变量输入滑模控制器，滑模控制器的输出作为空间矢量调制的输入变量；最终，空间矢量调制的输出控制逆变器驱动永磁同步电机。

2 永磁同步电机数学模型

图1 无速度传感器PMSM滑模变结构直接转矩控制系统结构图

上式可改写成

定子磁链幅值平方

电机转矩

3 转矩、磁链滑模控制器的设计

合理滑模切换面的设计能使系统具有较强的鲁棒性，积分滑模面具有抗外界扰动强和对系统参数变化不敏感等优点；可将转矩、磁链滑模面设计为积分滑模面，选取切换函数为[4,5]：

由（2）、（4）可得出

则由（5）有

结合（6）、（7）、（8）式可将上式改写成

其中，

指数趋近率有过渡时间短、抖动小等优点，为使所设计的滑模控制器具有较好的动态性能，选取如下指数趋近律。

所以设计系统的滑动模态具有存在性和能达性。其控制律为

4 扩展卡尔曼观测器

4.1 EKF原理

扩展卡尔曼滤波是一种应用于非线性系统的状态最优估计方法，用EKF可构建永磁电机的状态观测器来估计电机的转速、位置信号。考虑如下形式的离散时间非线性系统:

对于上述系统有卡尔曼滤波器基本算法如下[6,7]：

第一步：

1）一步状态预报值：

2）一步误差方差矩阵预报值

第二步：更新阶段

1）滤波增益值

2）状态更新：

3）更新误差协方差阵

4.2 永磁同步电机EKF观测器的设计

永磁同步电机的磁链方程可进一步改写为：

由电机的状态方程可知离散控制系统的采样时间间隔非常小，系统的机械时间常数一般远大于电磁时间常数，所以认为在采样期间电机转速恒定不变，电机转速的导数为零。可构建如下的状态方程和输出方程：

设采样周期为s，对上式进行离散化后可得如式（13）所示形式。其中：

至此，按照式（14）至式（18）所示的EKF递推算法，即可得到每个采样周期系统的状态初始值。

5 仿真结果

为验证所设计的方案的可行性和有效性，在matlab环境下对构建的控制系统进行仿真，并构建常规滞环控制直接转矩系统作为比较[8][9]。所选电机的参数为: 定子电阻为4.115 Ω，定子d、q坐标下的电感d、q为0.026 h，永磁体产生的磁场为0.47 wb，转动惯量为0.02 kg·m2，电机的级对数2。

5.1 转速给定80 rad/s，0.2 s时突加3 N·M负载的仿真波形。

图2是传统DTC方式下EKF估计的实际转速与估算转速，图3是转矩、磁链SMC方式下实际转速与估算转速波形。图4与图5是分别在两种DTC方式下EKF估计的实际转速与估算转速误差。

从结果中可看出，常规的估算转速和实际转速的偏差较大，特别是在电机启动初期。而采用SMC控制器后，脉动对转速估算的影响得到较大的降低，估算转速几乎与实际转矩基本一致。

图2 传统无传感器DTC转速估算

图3 转矩、磁链SMC实际转速与估算转速

图4 传统DTC转速估算误差

图5 转矩、磁链SMC转速估算误差

图6与图7分别是传统DTC方式和转矩、磁链SMC方式下EKF无传感器系统的转矩波形。图8与图9分别是传统DTC方式和转矩、磁链SMC方式EKF无传感器系统的定子磁链波形。

图6 传统DTC转矩

图7 转矩、磁链SMC转矩

图8 传统DTC定子磁链估算

图9 转矩、磁链SMC定子磁链估算

从结果中可看出，常规无传感器DTC系统下转矩和磁链波形脉动较大，而相对的SMC无传感器DTC系统的转矩和磁链波形平滑许多，采用了SMC后系统的脉动明显得到大幅降低。

图10与图11分别是传统DTC方式下和转矩、磁链SMC方式下EKF无传感器系统的转角估算波形。从转角位置波形对比，二者差距不大。

图10 传统DTC转角估计

图11 转矩、磁链SMC转角估计

5.2转速给定为1000 rad/s，0.2 s时突加50N·M扰动时的仿真波形

图12与图13是分别传统DTC方式和转矩、磁链SMC方式下EKF无传感器系统的转速波形；图14与图15传统DTC方式和转矩、磁链SMC方式下EKF无传感器系统的转矩波形，从图中对比可知，传统无速度传感器DTC的转速、转矩估计脉动较大，而加入SMC控制后，系统波形曲线光滑，脉动较小。

图12 传统DTC转速估算

图13 转矩、磁链SMC转速估算

图14 传统DTC转矩

图15 转矩、磁链SMC转矩

同低速时仿真得到的结论相似，从仿真波形可明显看出采用滑模控制器的无传感器直接转矩控制的仿真波形要明显比传统直接转矩的估计波形要好。传统DTC的转速、磁链的波动都比较大，而加入SMC控制后，系统波形曲线光滑，脉动较小。在突加大负载扰动的情况下，转速、转矩波形迅速恢复，从而验证了结合采用滑模和扩展卡尔曼滤波进行电机控制与估算的优异性。

6 结论

对于永磁同步电机直接转矩控制系统来说，传统磁链、转矩滞环控制DTC方式下，采用扩展卡尔曼观测器能较好地实现电机的转速、磁链等变量观测；但采用转矩和磁链滑模控制器结合扩展卡尔曼观测器观测电机变量时，扩展卡尔曼观测器对电机的转速估算误差更小，转矩脉动更小，定子磁链脉动也更小。无速度传感器永磁同步电机滑模变结构直接转矩控制能在改善系统控制性能的同时，实现永磁同步电机变量的精确观测。

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Low Ripple Sensorless Direct Torque Control for Permanent Magnet Synchronous Motor

Zhang Shaohua, Wu Xiangpin

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion,Wuhan 430064, China)

)

TM351

A

1003-4862（2015）02-0040-06

2014-06-17

张少华（1981-），男，硕士，工程师，主要研究方向为运动控制。