基于改进PCNN模型与四方向差值绝对最小滤波算法的图像去噪研究

余义斌，彭念



基于改进PCNN模型与四方向差值绝对最小滤波算法的图像去噪研究

余义斌，彭念

（五邑大学 信息工程学院，广东 江门 529020）

为了更好地去除图像噪声，基于图像有效轮廓及边缘连续性，结合改进脉冲耦合神经网络模型（IPCNN），提出了四方向差值绝对最小滤波算法（FDMAD）. 仿真实验表明：对比传统基于迭代脉冲耦合神经网络中值滤波方法，本文算法具有更好的去噪效果和更快的计算速度. 实验结果验证了算法的快速性和有效性，具有广泛的应用前景.

改进脉冲耦合神经网络；四方向差值绝对最小；中值滤波

图像在获取、传输和接收的过程中，都会引入噪声，脉冲噪声是最典型的噪声之一. 脉冲噪声是导致图像质量降低的主要原因之一，因此，如何去除脉冲噪声，获得更好的图像处理效果，一直是研究人员关注的问题. 人工神经网络起源于20世纪后期，现已广泛应用于人工智能、图像处理、模式识别等诸多领域，并且取得了巨大成功，许多神经网络模型相继被提出，如霍普菲尔德神经网络、Adaline网络等；还有一些比较特殊、应用广泛、研究较多的新型人工神经网络，如20世纪末出现的脉冲耦合神经网络（Pulse Coupled Neural Networks，PCNN）[1]. PCNN模型在图像处理方面具有重要的研究价值和广泛的应用前景. 但是Eckhorn提出的PCNN神经元模型参数太多，模型复杂，实际应用时，需要将其模型进行适当简化和改进，简化后的PCNN模型可以更好地应用于图像处理. 本文以存在脉冲噪声的图像为研究对象，基于改进的PCNN（Improved Pulse Coupled Neural Networks，IPCNN）模型，提出去极值中值滤波和四方向差值绝对最小滤波两种算法.

1 简化PCNN模型

1989年，Eckhorn R等研究猫的视觉皮层，提出了具有脉冲同步发放特性的网络模型[1]. 1990年，Eckhorn R根据对猫等小型哺乳动物的大脑皮层的研究，提出一种脉冲发放现象的连接模型[2]，该模型很快就被认为在图像处理中具有很大应用潜力. 文献[3]通过对Eckhorn提出的模型进行改进，得到脉冲耦合神经网络（PCNN）模型.

与原模型相比，改进模型更简单. 但在实际应用时，改进模型仍有诸多缺陷，主要包括：1）模型中有大量非线性环节和漏电积分器；2）模型参数设置仍比较复杂[4-5]，目前还没有一种算法能够自动求得各参数最佳值，因此只能通过大量实验分析来设置.

为此，Kuntimad和Ranganath提出一种简化PCNN模型[6]，如图1，该简化模型可广泛应用于图像处理[7-8]. 根据图1所示简化PCNN模型，简化外部输入作为网络系统中的唯一输入项，若对应于图像像素点的神经网络在不同时间点火，则该简化PCNN模型的迭代计算形式为

受脉冲噪声污染的像素点的灰度值与周围没有被污染的像素点的灰度值差异很大，因此，首先需要判断输入像素点是否为噪声点，再采用类中值算法对噪声点进行中值滤波. 这种去脉冲噪声方法简称为PCNN-MF算法（PCNN and Median Filter）. 具体地，当某一神经元与周围其他神经元不同步时，则以该神经元对应像素为中心，建立一个大小为3×3的窗口，然后对窗口内各像素点进行中值运算，并将运算结果作为当前像素的灰度值. 由于该算法只对受噪声污染的像素点进行处理，所以图像的边缘细节保持很好. 图2为简化PCNN去噪方法流程图.

图2 基于简化PCNN模型的去噪流程图

将简化PCNN模型应用到图像处理中，利用PCNN对状态相似神经元同步输出脉冲特性，可在PCNN第二次迭代后，根据脉冲输出为1或0（高亮度噪声点对应的神经元输出为1，其他神经元输出0）来判断当前神经元对应的像素点是否为噪声点，并对输出为1的这些神经元对应的像素点采用类中值算法修正其灰度值.

2 基于改进PCNN模型的两种窗口滤波算法

2.1 改进PCNN模型

对式（1）至（5），在点火前，神经元被设定为0，动态阈值大小为初始阈值. 第一次点火：对式（2），为上一次点火时的神经元输出，在第一次点火之前，神经元全部复位为0，此时的值也为0，由式（1）、（3）可知，内部活动项的大小直接由外部输入决定，式（4）为神经元输出的约束条件，当大于0时，该神经元的输出为1，否则输出为0. 由式（4）知当外部输入大于0时，才大于0.

因为输入图像和系统神经元之间存在一一对应关系，由图3所示的神经元输出可知，在对神经网络进行第一次点火后，灰度值大于0的像素点对应的神经元输出为1，灰度值为0的像素点对应的神经元输出为0.

图3 神经元第一次点火输出

可见，式（1）至（5）对应的模型存在一定缺陷，因为对于脉冲噪声污染的图像，被污染点的灰度值为0或255. 而脉冲噪声的分布是随机的，所以第一次点火后，输出中随机分布一定量的0，使得在第二次点火时，需要对每个噪声点选取不同的阈值，才能将灰度值为255的噪声点检测出来. 在实际对含脉冲噪声的图像进行去噪处理时，需要对图像进行多次去噪运算，或者对每一像素点重新设置阈值，才能得到较好的去噪效果. 如果能够在第一次点火时，使得所有的神经元都输出为1，那么在第二次点火时，设置同样阈值及合适的系数，即可将所有噪声点都检测出来，再对噪声点进行相应处理. 为了避免第一次点火神经元有随机分布的0输出，在式（3）中添加一个比较小的初始量，即

在第一次点火时，由式（6）计算结果作为神经元内部活动项，那么对于每一个像素点，

其对应的内部活动项都大于0，因此第一次点火后，所有的神经元都输出1，即. 相对于原PCNN模型，改进的PCNN模型[9]能够更好地检测出噪声点，减少误判行为.

在第二次点火前，动态阈值为一较大常数，其内部活动项由式（1），（2）和（6）求得. 因为神经网络的参数过多，在设置参数之前，为方便计算和分析，先预设定权值矩阵为，由式（2）求得

由式（1）和（6）得

在处理脉冲噪声污染的图像时，需检测出灰度值为255的噪声点. 为使灰度值为255的像素点对应的神经元输出1，而其他神经元输出0，根据约束条件（4），和需满足如下不等式：

2.2 去极值中值滤波

大量实验表明，中值滤波器能很好地滤除图像中的脉冲噪声. 但中值滤波器不能保证图像边缘信息分布的连续性；在处理高密度噪声图像时，滤波效果较差. IPCNN算法弥补了中值滤波器对非噪声点处理的缺点，但在噪声密度过大时滤波效果依然不好. 为了弥补中值算法的不足，基于改进PCNN模型，本文提出去极值中值滤波器（Remove Extremum Median Filter，REMF）和四方向差值绝对最小滤波（Four Directional Minimal Absolute Difference filtering，FDMAD）两种算法.

通过对脉冲噪声图像的观察和对中值滤波器分析，提出一种去极值中值滤波器. 即在对窗口内所有像素点取中值运算前，先将窗口内的噪声点去除，即灰度值为0和255（对灰度图像），对应最小值和最大值，认定为噪声像素点，先将这些噪声点去除，再进行中值运算. 因此，这种算法称为去极值中值滤波器（REMF）.

去极值中值滤波器弥补了中值滤波器在噪声密度过大时的不足，即使当噪声密度较大时，也可获得较好的去噪效果.

2.3 四方向差值绝对最小滤波

针对当图像噪声密度较大时，中值滤波器的滤波输出可能是噪声的问题，本文提出一种四方向差值绝对最小滤波方法. 本算法基于如下观察：对于一幅自然图像，可以认为在较小的局部区域内，其灰度值的分布具有连续性，即图像中的边缘信息在某一方向上具有连续性.

用均数±标准差的形式，表示此次研究的计量资料，并用t值进行检验，对此次研究涉及的计数资料，采用百分比形式进行x2检验，核对数据软件选择SPSS 21.0软件，当研究指标存在明显差异时，检验P＜0.05。

图4 3×3方形窗口

即没有有效像素集，这时，将窗口内的非噪声像素点取中值运算作为的灰度值. 该算法是对过的四个方向线上的像素灰度差的绝对值进行比较，因此该算法称为四方向差值绝对最小滤波.

3 算法仿真及实验结果分析

在仿真中，使用ThinkPad T61（Intel（R）Core（TM）2 Duo CPU T7700 @ 2.4GHz，2GB DDR3内存，500G机械硬盘）作为硬件平台，采用Windows XP SP3操作系统，使用Matlab7.8.0进行实验仿真. 为了判断滤波效果的好坏，采用峰值信噪比PSNR（Peak Signal to Noise Ratio）作为衡量标准，PSNR定义为

图5 实验图像

图6 不同噪声密度时不同算法滤波视觉效果对比

针对中值滤波器的局限性，IPCNN-REMF和IPCNN-FDMAD两种算法是针对当噪声密度过大时，PCNN-MF能够检测出噪声点但是不能很好实现滤波而提出的.

图6为PCNN-MF、IPCNN-REMF、IPCNN-FDMAD三种滤波算法的视觉效果比较. 需要注意的是：图像中噪声密度越大，对图像去噪时迭代次数越多，这样才能较好地去除图像噪声. 在噪声密度较小时，PCNN-MF、IPCNN-REMF、IPCNN-FDMAD三种去噪方法都能较好地恢复含噪图像；当噪声密度较大时，PCNN-MF算法去噪效果明显较差，IPCNN-REMF、IPCNN-FDMAD两种算法的去噪效果更好.

表1列出了在噪声密度分为0.05，0.10，0.30，0.50，0.70，0.90时，各种算法的PSNR和去噪时间. 与PCNN-MF相比，IPCNN-REMF、IPCNN-FDMAD两种算法在处理不同噪声密度图像时，PSNR有明显提升. 通过对比各算法的运行时间可发现，改进算法的运行时间明显要短，同时还能保证去噪效果.

表1 不同噪声密度时PSNR和计算时间对比

表1 不同噪声密度时PSNR和计算时间对比

噪声密度噪声图像PCNN-MFIPCNN-REMFIPCNN-FDMAD PSNR/dBt/sPSNR/dBt/sPSNR/dBt/sPSNR/dBt/s 0.0518.35--42.55029.445.1209.644.4110.6 0.1015.29--38.60032.441.9010.741.3611.2 0.3010.51--32.0364.236.3514.935.7417.3 0.5008.30--28.66118.932.5615.932.5019.9 0.7006.84--24.61186.529.2918.929.4525.3 0.9005.76--16.80252.324.3521.024.6629.8

4 结论

针对中值滤波在噪声密度过大时无法正常去除噪声的问题，结合改进PCNN模型，本文提出四方向差值绝对最小滤波（IPCNN-FDMAD），该算法简单且有效. 仿真实验表明，本文提出的两种算法运算速度更快、滤波效果更好. 且四方向差值绝对最小滤波算法既可有效去除图像中的脉冲噪声，也可应用于其他图像处理问题，如图像修复、边缘检测与特征提取等，因此，具有广泛的应用前景. 尽管仿真实验验证了两种算法的有效性与快速性，但是通过成像设备获取的图像，远比仿真实验中添加噪声的图像更加复杂，因此，后续将主要研究如何将两种算法用于实际含有脉冲噪声的图像去噪；将四方向差值绝对最小滤波算法应用去除图像中的高斯噪声，也是将来要开展的工作.

[1] ECKHORN R, BAUER R, JORDAN W, et al. Coherent oscillations: A mechanism of feature linking in the visual cortex [J]. Biological Cybernetics, 1988, 60(2): 121-130.

[2] ECKHORN R, REITBOECK H J, ARNDT M, et al. Feature linking via synchronization among distributed assemblies: Simulations of results from cat visual cortex [J]. Neural Computation, 1990, 2(3): 293-307.

[3] MA Yide, ZHAN Kun, WANG Zhaobin. Applications of Pulse-coupled Neural Networks [M]. Berlin: Springer Berlin Heidelberg Press, 2010.

[4] KUNTIMAD G, RANGANATH H S. Perfect image segmentation using pulse coupled neural networks [J]. IEEE Transactions on Neural Networks, 1999, 10(3): 591-598.

[5] 马义德，李廉，绽琨，等. 脉冲耦合神经网络与数字图像处理[M]. 北京：科学出版社，2008.

[6] LINDBLAD T, KINSER J M. Image processing using pulse-coupled neural networks: applications in python [M]. Berlin, Germany: Springer, 2013.

[7] WANG Zhaobin, MA Yide, CHENG Feiyan, et al. Review of pulse-coupled neural networks [J]. Image and Vision Computing, 2010, 28(1): 5-13.

[责任编辑：韦 韬]

Image Denoising Research Based on the Improved PCNN Model and the Absolute Minimum Filtering Algorithm for Square Difference

YU Yi-bin, PENG Nian

(School of Information Engineering, Wuyi University, Jiangmen 529020, China)

In order to better remove image noise, a Four-Directional Minimal Absolute Difference Filtering algorithm is proposed based on the contours and edge continuity of images. Simulation experiments show that compared with the traditional median filtering method based on iterative pulse coupled neural network, the proposed algorithm has better denoising effect and faster calculation speed. The experiment results verified the fastness and effectiveness and of the Four-Directional Minimal Absolute Difference Filtering algorithm, which has broad application prospects.

improved pulse coupled neural networks (IPCNN); four-directional minimal absolute difference (FDMAD); median filtering

1006-7302（2015）03-0051-06

TP391.41

A

2015-03-11

国家自然科学基金资助项目（61072127）；广东省自然科学基金资助项目（S2011010001085，S2011040004211）；2012年广东省大学生创新创业训练项目；浙江省信号处理重点实验室开放课题（ZJKL_4_SP-OP2014-05）

余义斌（1966—），男，湖北京山人，副教授，博士，主要研究方向为机器视觉与图像处理.