列管式相变蓄热器性能强化的模拟

韩广顺，王培伦，金 翼，黄 云，丁红胜，丁玉龙



列管式相变蓄热器性能强化的模拟

韩广顺1, 2，王培伦1, 4，金 翼1，黄 云1，丁红胜2，丁玉龙3

（1中国科学院过程工程研究所，北京 100190；2北京科技大学，北京 100083；3英国伯明翰大学，伯明翰 B15 2TT；4中国地质大学（北京），北京 100083）

基于列管式换热器具有传热面积大、结构紧凑、操作弹性大等优点，使其在相变储能领域具有广阔的应用前景。本文建立一种新型列管式相变蓄热器模型，在不考虑自然对流的情况下，利用Fluent软件对相变蓄热器进行二维储热过程的数值模拟。本文主要研究斯蒂芬数、雷诺数、列管排列方式、肋片数以及相变材料的导热系数对熔化过程的影响，并对熔化过程中固液分界面的移动规律进行了分析。模拟结果表明，内肋片强化换热效果明显，特别是对应用低导热系数相变材料[导热系数小于1 W/(m·K)]的列管式蓄热器，相对于无肋片结构，加入肋片（fn=2）可缩短熔化时间52.6%。

相变材料；相变蓄热；性能强化；数值模拟

相变材料具有储热密度高、相变过程温度恒定、相变温度选择范围宽等优点，在节能减排、实现能源的合理利用等领域有广阔的应用前景[1]。但由于相变材料导热系数低，相变蓄热器的储/释热速率也较低，相变储热装置的实际应用往往受到限制，因而，强化相变蓄热器的换热性能是研究的重点之一。

目前，改善相变蓄热器的换热性能主要有添加肋片和提高相变材料热导率等方法。Zhao和Wu[2-3]对添加金属泡沫和膨胀石墨的PCM进行实验研究，发现PCM的热导率得到提升，熔化/凝固时间明显缩短。Mesalhy等[4]对在多孔泡沫内添加复合PCM的熔化过程进行数值研究，分析了多孔金属的孔隙率对储热性能的影响，发现降低金属基的孔隙率会提高熔化速度，但也削弱了对流运动。Agyenim等[5]研究了径向翅片与轴向翅片对强化换热的影响，结果表明，轴向翅片强化换热的效果优于径向翅片。Al-Abidi和Sopian等[6-8]数值研究了轴向翅片的长度、数目、厚度及翅片排列方式对换热效果的影响，并对比分析了内翅片、外翅片、内外翅片三种添加方式蓄热器的换热性能，得出内外翅片的三套管强化换热效果最好，较无翅片蓄热器熔化时间缩短43.3%。Tay等[9]建立了不同嵌入方式的针肋模型及翅片模型，并将其与光管储热模型进行比较，分析指出对管壳式相变储热系统翅片的强化换热效果最好。Kibria等[10]从传热流体（HTF）的质量流量、温度及管的厚度和管径对壳管式相变储热系统进行了数值模拟和实验研究，结果表明，HTF的入口温度对缩短相变储热时间的效果明显优于入口质量流量的效果，而且相比于管的厚度，管径是强化HTF与PCM之间传热的主要参数。Mosaffa等[11-12]模拟了套管式储热换热单元的性能，通过对内管为圆筒形、外管为圆柱形和方柱形的PCM储热单元进行比较，发现外管为圆柱形的PCM凝固速度要快于方柱形的储热单元。

本工作主要对采用内肋片强化换热的列管式相变蓄热器的储热过程进行数值模拟，研究了斯蒂芬数、雷诺数、列管的排列方式以及PCM导热系数对蓄热器储热速率的影响，为列管式相变蓄热器的设计及性能优化提供依据。

1 物理与数学模型

1.1 物理模型

以正三角形叉排排列的列管式相变蓄热器为物理模型（图1），热空气从左端入口，通过均流孔板后流经封装PCM各单管管列，与PCM进行热量交换，经换热后从右端流出。各单管管径为46 mm，管壁厚2 mm；一般认为管间距与管径比值（中心距）在1.25以上为宜，取管间距为64 mm，比值为1.28。由于蓄热器结构比较复杂，整体直接计算难度很大，基于列管的对称排列，数值模拟选取其中一个气流通道和流经的各管及其所代表的凝固/熔化区域。蓄热器简化模拟模型如图2所示，所用PCM及HTF的物性参数见表1。

表1 PCM及HTF的物性参数

1.2 数学模型

PCM熔化过程采用焓-孔隙率模型，此模型用液相率（）来描述PCM的物态。即当=1时，PCM为液态，=0时，PCM为固态，而当0

蓄热区域基本方程形式为

连续性方程

动量方程

能量方程

在不考虑对流与内热源的情况下，方程简化为式(5)

其中

1.3 边界条件和初始条件

由于PCM易泄漏，常被吸附或封装于基体上，其熔化过程主要由热传导控制，自然对流影响很小，可以忽略不计。采用速度进口边界条件，压力梯度为0的自由流出口边界，Periodic边界条件处理平移周期问题。采用SIMPLE 算法处理压力和速度场的耦合，选择二阶迎风差分算法处理动量方程和能量方程，由于SIMPLE 算法对松弛因子也有要求，通过几次调试后，参数选定如下：压力松弛因子0.3，密度和体积力的松弛因子0.8，动量方程松弛因子0.7，能量方程松弛因子0.9。采用PRESTO 算法处理压力修正方程。湍流模型选择带旋流修正的Realizable-模型。计算时间步长为0.05 s。此外，对计算模型作如下假设：① 不考虑换热管轴向的传热，该问题简化为二维平移周期问题；② PCM各向同性，固液两项物性参数为常数；③ HTF进口速度、温度恒定。

2 数值计算结果及分析

对于该蓄热器简化模型，取一个周期为计算域进行二维数值计算，网格形式采用三角形/四边形混合网格。为使研究具有普遍意义，引入以下无量纲数。

（1）史蒂芬数

（2）雷诺数

（3）傅里叶数

（4）无量纲过冷温度

由于模型为圆柱扰流模型，在各单管气流后方有漩涡存在，形成回流现象，因此采用带旋流修正的Realizable-模型。

2.1 HTF与PCM之间的换热

图3所示为=4871、=0.331时的流线图，从图中可以看出在管后形成尾部分离区，在该区域换热系数最小，是整个单管表面换热最薄弱的区域，虽然管后也形成马蹄形漩涡系，在低雷诺数下，由于漩涡系HTF回流流量很少，对管壁冲击换热很小。如图4所示，明显可以看出管前温升最快，这主要是因为HTF流动过程被单管阻碍而冲击管壁，对流换热强，而管后温升慢的原因主要是HTF在管壁面的边界层分离。

2.2 斯蒂芬数对储热性能的影响

在=4871的情况下，图5比较了不同数对PCM储热换热性能的影响，可以看出，数对熔化过程的影响比较显著，数越大，PCM熔化速率越快，完全熔化时间也随之缩短。当数从0.231增加到0.532时，熔化时间缩短41.4％。这是由于以导热为主的传热过程，数增大即进口温度增大，使HTF与PCM的传热温差增大，加快了熔化速率，这在=0.231和=0.331之间表现尤其明显，而随着数的提高，温差对储热速率的影响有所减小。

2.3 雷诺数对储热性能的影响

图6为=0.431时不同数下PCM熔化率随的变化曲线，从图中可以看出，随着数的增大，PCM熔化时间缩短。=6463时PCM首先开始熔化，并且完全熔化需要的时间也最短。当=3253时，大约=0.53时PCM完全熔化，而=6463时，=0.43时已完全熔化，熔化时间缩短18.9%。这主要是因为，数的增大导致HTF在叉排排列管储热装置内湍动程度增大以及HTF与管壁冲击加强，使PCM与HTF的换热增强。

2.4 列管的排列方式对储热性能的影响

图7为不同排列方式示意图，图8是=0.431时，PCM液相率随的变化。可以看出，当加热流体流经列管时，以正方形排列方式的蓄热器在=0.49时PCM完全熔化，而以正三角形排列方式的蓄热器在=0.45时完全熔化，熔化时间缩短约 8.2%。这是因为正三角形排列比较紧凑，管外流体湍动程度高，对流换热系数大，而正方形排列比较松散，对流传热系数较三角形排列时低，但是无论以正方形排列方式还是正三角形排列方式对储热换热性能影响不大。

2.5 不同肋片数目对储热性能的影响

图9为无肋片（fn=0）、1根肋片（fn=1）和2根肋片（fn=2）三种不同结构的蓄热单管。如图10所示为不同时刻下固液界面分布图，从图中可以看出，第二列管正对HTF的PCM首先开始熔化，这是因为HTF与PCM之间的传热温差和流速是影响导热换热过程的主要因素，正对HTF的第二列管壁处不但传热温差很大，而且流速相对也很大，首先达到相变温度，开始熔化，而后PCM沿着管壁和肋片周围不断熔化。HTF虽然较其它列管在第一列管处温度最高，但是HTF流速很小，湍动程度较小，所以PCM并未首先开始熔化。第二列管以后，总体上沿着流动方向，传热温差逐渐减小，各管内PCM熔化速率依次减小。末端列管处由于传热温差最小，导致PCM熔化最慢。

由于不考虑自然对流的影响，各管内PCM上下固液界面分布呈明显的对称性。随着肋片数量的增加，PCM储热速率加快，原因是增加了肋片数量就大大增加了换热面积，强化了换热。如图11所示，在有无肋片的情况下，PCM开始熔化时间大致相同，加入肋片后熔化速率提高，fn=2蓄热器结构与fn=0相比，完全熔化时间缩短52.6％。可见，肋片强化换热作用明显。从曲线斜率可以看出，在材料相变过程中储热速率逐渐减小，这主要是因为随着熔化的进行，管内PCM温度在不断升高，使得PCM与HTF之间的传热温差减小。

2.6 PCM导热系数对储热性能的影响

本节对PCM导热系数对相变蓄热器熔化过程的影响进行了研究。导热系数分别取为0.3、0.5、1.0、1.8、3.0 W/(m·K)，从图12可以看出，PCM的导热系数对相变过程影响很大，主要表现为PCM导热系数越大，总熔化时间越短。特别是当PCM导热系数小于1.0 W/(m·K) 时，该参数对蓄热器的换热效果作用最为明显。

3 结 论

本文以列管式相变蓄热器为研究对象，采用数值模拟方法，比较分析了不同参数和工况对储热性能的影响。

随着数的增大即HTF与PCM之间温差的增大，导致蓄热器储热速率加快，而数的提高，使管外流体湍动程度提高，对管壁的冲击强度大，对流换热增强。

相比于以正方形排列方式的蓄热器，三角形排列比较紧凑，在相同数条件下，管外流体流速较大，从而换热效果较好；肋片数目增加使PCM换热面积增大，与无肋片（fn=0）光管蓄热器相比，肋片的强化换热作用明显，可以有效提高PCM区域的有效导热系数，提高储热速率，缩短相变蓄热时间。

研究结果还表明，PCM 导热系数较小时对储热速率影响很大，随着导热系数的不断增大，储热速率增幅明显，因此提高PCM 的导热系数是强化相变传热的一种有效方法。

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Numerical simulations on performance enhancement of a cross-flow latent thermal energy storage heat exchanger

HAN Guangshun1, 2，WANG Peilun1, 4，JIN Yi1，HUANG Yun1，DING Hongsheng2，DING Yulong3

（1Institute of Process Engineering，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China；2University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China；3University of Birmingham，Birmingham B15 2TT，UK；4China University of Geosciences (Beijing)，Beijing 100083，China）

Due to large heat transfer area, compact size and easy handling, cross flow tubular heat exchangers have a potential for a wide range of applications in latent heat energy storage. A two dimensional unsteady-state model is established for this type of heat exchangers contacting phase change materials (PCMs) to study the heat transfer behavior during phase change. Effects of various factors on the charging process are studied, including Stefan number, Reynolds number, thermal conductivity of PCM, arrangement of tubes, and the number of fins (fn). The motion of solid-liquid interface is analyzed. The results show that the heat transfer process can be significantly enhanced by the use of fins; The melting time of PCM in a two-fin unit could be reduced by 52.6% compared with a non-fin unit when the thermal conductivity of PCM is lower than 1.0 W/(m·K).

phase change material；latent heat storage；performance enhancement；numerical simulation

10.3969/j.issn.2095-4239.2015.02.009

TK 02

A

2095-4239（2015）02-183-06

2015-01-08；修改稿日期：2015-01-15。基金项目：中国科学院重点部署项目（KGZD-EW-302-1），国家自然科学基金中英联合储能项目（NSFC51361135702）。第一作者：韩广顺（1988—），男，硕士研究生，研究方向为储热过程与单元，E-mail：gshan@ipe.ac.cn；通讯联系人：黄云，副研究员，从 事储能过程与能源材料等方面的研究，E-mail：yunhuang@ipe.ac.cn。