高中数学教学中学习迁移理论的应用探讨

邵鹏

[内容摘要]迁移理论的应用重在引导学生将新旧知识相结合，让学生掌握学习数学的普遍方法，使抽象、复杂的数学知识形成统一的整体，有利于学生对知识的接受和掌握，提高数学教学的效率。

[关键词]高中数学;浅议理论;应用

大多数学生认为高中数学难度大、知识深奥、学习困难，对学习数学产生恐惧心理，使高中数学教学质量难以提升。我结合了高中数学教学中学生的普遍状态，应用学习迁移理论，将新知识的学习嫁接在学生已掌握的旧知识上，形成纵横交错的知识网，培养学生闻一知十的能力，简化高中数学教学的难度，使学生对知识的掌握、应用更为灵活，也使学生对复杂多样的数学题型有科学、全面的认知，使其将学习的重点放到解题方式、方法的掌握中，而非陷入数以万计的题海，科学的提高学生的数学知识应用能力。

一、迁移理论在高中数学基础知识教学中的应用

1.应用迁移理论加深新旧知识的衔接

数学教学的知识结构呈螺旋状向上攀升，高中数学教学知识点与初中数学教学知识点有紧密的联系，初中数学教学知识点与小学数学教学知识点也有紧密的联系。如小学学习的乘法分配律a（b+c）=ab+ac。加法结合a+b+c=a+（b+c）等，在初中数学教学中也有体现，如“移项与合并”教学中，5X+10=3X+16，移项得：5X-3X=16-10，即X（5-3）=6;在高中教学中，启发学生结合以前学习的知识思考sin（a+b）=sina+sinb是否成立，以吸引学生的注意力和求知欲望，使其对新旧知识的差异进行深入分析，以更好的掌握数学知识的特点，提高学生对知识的理解和应用。在教师的启发下推算出sin（a+b）=sina+sinb成立的条件，使学生更加灵活地学习数学知识，也使已学知识能够为新知识的学习构建一个桥梁，加深学生对知识的印象，简化知识的复杂性。在这一例题中，体现了知识的纵向迁移，由低水平的运算向高水平的解方程、解函数方面迁移，使学生更透彻、稳固的学习基础知识，逐渐构建系统的数学基础知识体系，使数学概念、理论、公式等更好的应用在数学解题中，提高高中数学教学的效率。

2.应用迁移理论提高学生对知识的理解和记忆

学习迁移理论将使新知识的学习着落在旧知识的基础上，让学生在对知识的复习、回忆中探索新知识、接受新知识。例如，在“圆台、圆柱、圆锥的表面积”教学中，各立体形状的表面积如直接引入公式，只能使学生陷入死记硬背、生搬硬套的漩涡中，题目稍有变动，学生就难以应付，在教学中要注重交给学生解决问题的方法，使学生能够应用旧知识解决新问题。以圆柱表面积求解为例，先引导学生对已学知识进行回忆和反思，思考本节学习中可能用到的知识内容，再启发学生构建立体图形表面积求解的思维模式，如正方体面积求解就是将构成正方体的六个正方形面积加在一体，那么构成圆柱表面积的图形又是怎样的呢？通过实际的动手操作或多媒体演示，使学生发现构成圆柱体表面积的是一个长方形和两个圆形，这样学生就会恍然大悟，还会联想到圆台等形状的表面积分解方法，并带着强烈的好奇心去专研数学知识。同时，又能将教材中规范的立体图形与现实中的实物联系起来。这样即使在以后的教学中，学生不记得圆柱表面积公式也能自行推导，教学中所学知识点会深深扎根在学生的脑海中，成为学生解决数学问题的资源。同理，圆台、圆锥的表面积计算也可如此推导，且教学中老师可以“退入后台”，让学生利用知识迁移理论照猫画虎推导圆台、圆锥的表面积求解方式。这一例题，体现了高中数学教学的举一反三、闻一知十的教学策略，拓宽了学生思维的局限性，使学生对知识的学习、理解更为深刻，应用更加得心应手，有利于高中数学教学有效性的发挥。

3.应用学习迁移理论拓展数学基础知识学习途径

高中数学知识结构复杂、知识点多，解题中对知识的应用更是丰富、灵活，数学基础知识的学习效果直接影响着高中生解题的速度和正确率，应用学习迁移理论拓展数学基础知识的学习，一方面能够使学生对基础知识的掌握更加牢固、深入，有利于学生将数学知识系统化、条理化，更好的利用数学知识解决实际问题;另一方面，学习迁移理论拓展了学生对知识的理解途径，使数学教学中死板的知识得以灵活应用，提高了学生对知识的掌握效果和应用能力。例如，在教学中通过学习迁移引导学生对几何体的表面积进行求解，不仅加深了学生对基础知识的印象，增强了学生学习的主动性，还拓展了学生解决此类问题的思路，进而延伸到数学解题过程中对知识的灵活运用，通过几何图形的分解、辅助线加减等达到简便、正确的解题目的。又如，函数教学中，应用学习迁移理论，将一次函数、二次函数及指数函数、不等式函授等学习联系起来，使学生通过简单的数学知识学习较为复杂的数学知识，降低高中数学学习的难度，提高学生学习的效率和高中数学教学的有效性，提高学生的知识应用能力，以适应当代素质教育改革的要求。

二、迁移理论在高中数学解题教学中的应用

首先，迁移理论能够正确引导学生应用数学基础知识，提高学生解题的速度与正确率。例如，桶装方便面，已知上下底面半径及高，求解制作一万个这样的包装需要用多少纸？应用知识迁移理论，解题的关键是方便面桶表面积的计算，结合已学习的圆台表面积计算，问题很容易得到解决。这就体现了学习迁移理论可以拓展学生思维，使学生获得更多的灵感和解题思路，提高了学生解决数学问题的兴趣和信心，从而产生更强烈的求知欲望。其次，学习数学迁移理论可使高中数学教学由易到难、由简入深，激发了学生学习的主动性，例如，解决拱形桥、水位及水面到桥距离这类题目要应用到抛物线相关的知识，这类题往往使学生感到复杂、繁琐。在解题中，巧设坐标系，将水面与桥中心垂直线定位坐标系，那么该题就变成抛物线的移动问题，这样解题的思路就更加清晰、明确，复杂的水面升降问题迎刃而解，成了拱桥的相对位移，降低了解题的难度，同时会使学生在解题中获得快乐和满足。再次，学习迁移理论调动了学生学习的积极性、主动性，改善了学生的学习状态、优化了学生的学习心态。例如，学生在教师引导下，将已经掌握的数学知识加以整理，再结合知识迁移的方式自主学习圆锥、圆台表面积的求解，使知识更加深入、清晰的映入脑海，在应用时也会跃然而出，增强了学生的学习兴趣，学生在教学中的主体地位才更容易发挥，也使学生对新知识的学习和理解能力变强，学生对教学内容的接受能力不断提高，循序渐进地将数学教学提升到更高层次。最后，学习迁移理论使学生在教学参与及数学解题方面的思维变得灵活。一方面，学习迁移理论在教学中的应用使学生对数学基础知识的掌握更为灵活，学会闻一知十，可通过一个几何体表面积的求解而掌握大多数结合体表面积的求解;也可通过一种函数的学习和认知，而推到其他函数的学习方法等等，使数学教学成为成为一种乐趣，使参与数学教学成为一种习惯，能积极的应用所学知识解决生活中的问题，体现出数学在知识的活学活用。另一方面，知识迁移理论在教学中的应用，使学生的解题思路更为开阔，在遇到复杂、难解的数学题目时，能够结合以往的解题经验，利用知识的平向迁移、逆向迁移等，获得更多的解题途径，提高学生数学解题效率。同时，知识的迁移使学生学习数学、解决数学问题的思路不断的拓宽，使数学知识的应用范围不断扩展，学习的数学知识也会打破教材内容的局限性，往更深、更广的方向应用，培养了学生的数学实用能力和数学专研精神，更好的发挥了数学知识的实用性。

综上所述，数学教学中学习迁移理论的应用能使新旧知识在教学中紧密结合，形成系统的知识框架结构，从而能更好的拓展学生思维，使学生头脑灵活、思路开阔，能够结合自己的思维模式掌握方便、简单的解题方式，还能将学习的数学知识广泛的进行应用，提高了数学教学的效率和数学学习的价值。

参考文献：

[1]范荣.学习迁移理论在高中数学教学中的应用[J].理科爱好者，教育教学版，2014，（02）：16-16.

[2]薛宏伟.学习迁移论在高中数学教学中的应用探讨[J].中学数学（高中版）上半月，2014，（03）：63-65.

（责任编辑 陈始雨）