书法五墨中品味数学教学

徐晴　韩连贞

【摘要】 中国书法五墨：即书法要满而不塞，疏而不漏，浓淡相宜，干湿得法，深浅有度。笔者结合书法五墨中的要求，联系高中数学教学浅谈以下几个方面。

【关键词】 书法五墨 数学教学

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2015）05-007-01

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中国书法五墨：即书法要满而不塞，疏而不漏，浓淡相宜，干湿得法，深浅有度。结合书法五墨中的要求，联系高中数学教学浅谈以下几个方面。

偶然读到，仔细品来，课堂教学也是如此。

一、满而不塞

无论是刚刚结束的“生本课堂”，还是如火如荼进行着的“翻转课堂”，目的都是提高课堂效率。高效的课堂首先该是“大容量”的课堂。内容充实而不杂乱，教师主宰而不盲目，这应该是有效课堂需要追求的一种状态。满而不塞，学生感受到的是思考的进行，而不仅仅是盲目的跟从。上一学期，我们学校搞了一个“天津——淄博”两地四校的同课异构，很有幸再一次听到史老师的精彩一课。课题是“直线与平面平行的判定”。史老师从生活实际出发，猜想出判断线面平行的判定方法，整理猜想得到判定定理。课堂进行到这里，学生渐入佳境，体会到了一种从无知到领会的快感。思维满满而让听者觉来毫无累赘之感。定理的应用环节，史老师用了两种几何体：三棱锥和正方体，实践了证线线平行的三种方法，一：构造三角形中位线；二：构造平行四边形；三：平行线分线段成比例定理逆定理。并总结出做辅助线的三种思路。作为旁观者，眼见着学生思维活跃，课堂节奏明快，满心收获的是新的认知，思维有提升，有训练，不得不佩服学生与教师的完美配合。

二、疏而不漏

注重知识的细化。有时一节课知识点就一个，教师会感到几乎没有成就感可言，也会担心学生会收获少。这时我们就要反思：吃透、吃准知识点了吗？实际教学中，教师讲知识不能过分地滴水不漏，但是细化地突出规范更是培养科学学习态度的关键。在平时的教学研讨会上老教师们常给我们讲故去的田老师的例子。田老师一节课就讲一个知识点附加2-3道小题。讲完了课，他便乐悠悠地散起闲步来。说到教学成效，一个字“好”。我便做起有心人，不断地尝试着，没有那么的闲庭信步、悠然自得，却也是略有心得。以“直线与圆的位置关系”复习课为例。我的设计思路：课时为三节课。第一节课复习直线与圆的位置关系的判断及相交、相切、相离中有可能涉及到的问题。核心点在：已知直线与圆的位置关系及相关量，求圆的方程；第二节课核心点：已知直线与圆相交和相切的相关量，求过定点的直线方程；第三节课：当堂检测。在实际授课过程中，学生总体感觉：目标明确，有章可循。当堂检测效果良好。

三、谈到教学规范

对于规范作图，在以往的教学中，我有自己独特的教学方式。w学生：老师觉得图和人是一致的。你长的白白净净，利利索索，为什么画个图就是歪歪扭扭呢？你要面子，作业本也是要面子的。

m学生：画好图，准备着，我要和大家一起做拓展练习。这就像是战备。敌我双方各据一方，而我军枪支弹药、粮草供给都没到位，敌人一出击我们可是真无还手之力，只有甘拜下风了。

全体都有：画图要用铅笔、尺子。实线、虚线我们可以用橡皮来涂改，而用签字笔我们只有从头开始。尺子准确刻度，才不会因为直线的斜率相差很小导致结论的错误。这就像生活规则，虽然很多时候我们不喜欢被拘紧，被束缚，可是“无规矩不成方圆”。越过了生活规则的围墙，我们就要承担相应的惩罚，有的可以弥补，有的只能是一生的遗憾。

四、浓淡相宜、干湿得法：讲课要求突出重难点

详略得当，学生才会有所注意，知道自己学习的方向在哪，知道自己什么是会的，什么是听课才要会的。以王老师所讲“直线与椭圆的位置关系”为例。王老师由直线与圆位置关系的判断方法入手，重点突出代数法的基本做题思路，进而引出直线与椭圆位置关系的判断思路。学生接受这个知识是有铺垫的，在已有认知的基础上，得到新的结论，轻车熟路，学生也许会有所懈怠，觉得这节课的知识不过如此。这时教师给出具体问题，学生开始亲自实践代数运算的过程，这时便会有学生害怕了、嫌麻烦了。教师的主导作用开始显现，学生的听课重点开始集中于黑板：王老师联立直线与椭圆方程，运算细致，讲解入微，学生听后有一种“一语惊醒梦中人”的感觉。听后再去实践教师所讲，三重反复，不断加深记忆，教师不用担心教学效果。所谓先学后教，妙即妙在此处。

五、深浅有度

教师要合理的把握教材，站在学生的认知层面上思考知识的来龙去脉，把握教学的核心和灵魂，不能泛泛而谈，深浅无度，自由发挥。在实际教学中，我们通常会帮助学生搭建思维的台阶，当学生能顺利地上楼了，教师再将台阶抽调，由学生自己来完成搭梯上楼的过程，久而久之，学生就会发现搭梯的窍门，也就找到了思维的技巧。以“对数运算法则”的推导为例，在证明：loga（M·N）=logaM+logaN时，教师可以先给学生具体的运算：log22，log28，log2（2×8），学生在已有认知的基础上会自然的发现：log2（2×8）=log22+log28，如此学生便不会有一头雾水之感，教学便会由浅入深，循序渐进地展开。再以“古典概型”为例，新课标要求学生能利用树状图、表格等方式列出基本事件，如此学来学生是轻松快乐的，这时会有教师觉得如此这般太过麻烦，便把排列组合的知识传授给学生。我们知道排列组合是在计数原理的基础上给出的，如果仅仅空洞地告诉学生公式，会让人无从下手，学生也会突然觉得这个知识原来如此深奥，所以很多时候教师会故弄玄虚也许正是此意。

教学相长，教中学，学中悟，悟后教，如此反反复复，不断探索，定能使数学教学收到理想的效果。

综上所述，由观察书法作品、由书法作品中的“五墨”，联系到高中数学教学实践，同样有一定的可取之处，这个奇思妙想、联想探索也是数学创新教学的一种思维模式。