基于SBM-Undesirable模型的皖江城市带土地利用效率评价

2015-09-30陶玲玉

重庆科技学院学报（社会科学版） 2015年12期

陶玲玉

陶玲玉

以2008—2013年皖江城市带9个城市土地利用效率作为研究对象，利用SBM-undesirable模型，对其土地利用效率进行评价，并以此来调整各城市土地利用投入和产出要素。研究结果表明：皖江城市带各城市土地利用过程中所产生的非期望产出对其土地利用效率有一定程度的负面影响；总体上看，皖江城市带土地利用处于较为有效的状态，但技术效率较低，其规模报酬递减；土地利用无效率地区普遍存在着要素投入规模不够合理，投入结构不够优化，期望产出不足，非期望产出过多，资源利用效率低的状况。增加土地有效产出，减少负外部效应产出和提高资源利用效率是提高皖江城市带各城市土地利用效率的重要途径。

SBM-Undesirable模型；非期望产出；城市土地利用效率；皖江城市带

土地特别是城市土地作为城市经济、社会和环境的空间载体，其利用效率状况直接影响到城市的经济社会发展和人居环境建设［1］。皖江城市带作为产业转移示范基地，是围绕着土地建立起来的，土地利用效率对皖江城市带发展影响极其重要。

2010年获批的皖江示范区，建成区面积由2000年的801.42 km2增加到2010年的1 800 km2，以年均20.77%的速度增加。“十一五”以来，特别是2008年以后，随着外来项目增多，土地指标紧俏的现象在皖江城市带尤为明显［2］，这反映了皖江城市带不可回避的土地矛盾问题。作为中部地区崛起的助推器，2013年安徽省发改委皖江办就皖江示范区重点工作提出“支持基础较好，建设较快的开发区扩容升级，力争全年新增4家以上国家级开发区”［2］，将进一步加快皖江城市带建成区的扩张速度，扩大土地利用规模，使得城市无序蔓延成为皖江城市带安全、健康发展的一大隐患。因此，对皖江城市带土地利用效率评价的研究对皖江城市带实现土地可持续利用和经济可持续发展有着重要的意义。

一、文献综述

目前评价土地利用效率的方法主要有主成分分析法、信息熵分析法、层次分析法、聚类分析法、因子分析法、数据包络分析法（DEA）等。有的学者利用单一方法来测度土地利用效率。例如，禹洋春等利用聚类分析法对西南丘陵山区县域土地利用存在的主要问题进行了分区研究［3］；周子英等利用信息熵分析法对1996—2008年长沙市土地利用形态进行了时空分析［4］。单一方法评测土地利用效率虽然简便、实用，但在指标体系选取上的主观性使得学者开始探索避免或者减少指标选取主观性的途径。例如，李萍等运用因子分析法结合耦合协调度的综合评价体系考察了四川省城市土地利用效率的协调度问题［5］。此时，在研究上，综合评判法更多地关注指标体系的建立和指标的量，却忽视了评价指标间的优化及评价结果有效性的验证［6］。为此，汪德军应用定量的方法，通过层次分析构建出城市土地利用评价体系，为土地利用效率评价提供了一种新的方法——数据包络分析法。DEA方法在多因素投入和多因素产出分析中显示其优势的同时也在广泛地运用中被不断修订与完善。例如，DEA方法对于不同时点所得结果不具有比较性，对此，许建伟等在基于数据包络分析的长三角城市群土地利用效率及其变化研究中采用Malmquist指数解决了长时间序列数据的比较问题［7］；对于得到的有效决策单位较多，DEA方法无法解决排序的问题，倪楠等引入超效率DEA模型到土地绩效评价中，实现了对有效决策单位的排序［8］。

总体而言，目前国内关于土地利用效率的研究，特别是运用DEA方法对特定类型土地进行相对效率的研究已经取得了显著成绩，但大多数研究只停留在投入和期望产出的相对效率研究上，对我国区域土地包含非期望产出的效率研究寥寥无几，从而无法准确测算能源与环境双重约束下城市土地利用效率。鉴于此，我们综合考虑皖江城市带土地利用过程中所产生的非期望产出，运用SBM-Undesirable模型，合理测算皖江城市带土地利用效率，清晰揭示皖江城市带土地利用效率，并提出相应的改善效率途径，为皖江城市带土地可持续利用提供科学借鉴。

二、研究方法与指标数据

（一）SBM-Undesirable模型

数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）根据多指标投入和多指标产出对相同类型的单位进行相对有效性评价的一种分析方法［9-10］。自1978年第1个DEA模型——CCR模型问世以来，无需任何权重假设，排除了很多主观因素，具有很强客观性的DEA方法得到广泛运用。随着城市化进程的加速和科学发展观的提出，土地利用在生产发展以及社会进步中占据着越来越重要的地位，使得将非期望产出纳入土地利用效率评价中的方法受到经济学界的广泛关注。特别是，在SBM模型基础上发展起来的将非期望产出纳入土地利用效率评价中的SBM-Undesirable模型，不仅解决了投入产出变量松弛型问题，而且更加准确测算出能源与环境双重约束下的土地利用效率［11］。SBM-Undesirable模型的原理具体如下［12-13］：假设城市土地利用系统中有n个决策单元（DMU），每个DMU都有3个向量，分别为投入向量x∈Rm、期望产出向量yg∈RS1和非期望产出向量yb∈RS2。定义矩阵

根据实际投入产出情况，假定X＞0，Yg＞0，Yb＞0，定义生产可能性集合P：

式（1）表示X中投入N种要素所产生的期望产出和非期望产出的所有可能性组合。由此定义加入非期望产出的SBM-Undesirable模型如下：

式（2）和式（3）中，ρ*为目标函数，严格递减；分别表示第i0个DMU的投入冗余量、正产出不足量以及负产出超标量；S-，Sg，Sb为对应的向量；λ为权重向量。ρ*的取值范围为0≤ρ*≤1。当ρ*=1，即S-=0，Sg=0且Sb=0，DMU才是有效率的；当ρ*＜1，即S-≠0、Sg≠0或Sb≠0时，DMU是无效率的，存在着改进投入产出的必要性。

（二）指标选取与数据说明

本着目的性、相关性、多样性、全面性、获取难度预计性原则，综合已有的研究来确定皖江城市带土地利用效率的指标体系。皖江城市带土地利用效率评价指标体系的设置见表1。城市建设用地面积反映城市土地利用结构差异对其土地利用效率的影响，固定资产投资总额反映资本投入对城市土地利用效率的影响，二、三产业从业人员数反映劳动力数量及结构对城市土地利用效率的影响。二、三产业增加值用以反映城市土地利用的有效产出。资金投入越多，城市环境治理相对越好，城市的可持续发展状况越好，所以，城市建设维护资金是反映城市环境状况的一个重要指标。三废排放用以直接反映城市经济社会活动对环境产生的负外部性。

表1 皖江城市带土地利用效率评价指标体系

由于2011年安徽省撤销地级市巢湖，为了方便计算，2008—2011年间的巢湖市指标数据对应地并归到合肥市。我们的数据采用2008—2013年面板数据，因面板数据集时间与空间于一体的优势，在分析中不仅可以得到同一时期内皖江城市带不同城市间的土地利用效率差异，更能清晰地看到皖江城市带各城市在2008—2013年间的土地利用效率变化过程。

三、皖江城市带土地利用效率测度

为了考察非期望产出对皖江城市带土地利用效率的实际影响，我们利用DEA-SOLVER Pro5.0软件对皖江城市带各城市土地利用进行包括非期望产出变量的SBM-Undesirable模型测度和不含非期望产出变量的Malmquist指数模型测度，结果如图1示。考虑非期望产出情况下，所测度的皖江城市带土地利用效率值明显低于不考虑非期望产出情况下的测度值，且SBM-Undesirable模型测度的皖江城市带土地利用效率整体变化较平稳。这说明：在土地利用过程中所产生的非期望产出对皖江城市带各城市土地利用效率有一定程度的负面影响，即不考虑非期望产出变量的度量方法所测度的效率值可能被高估了。SBM-Undesirable模型不仅弥补了这个缺陷，且准确地反映出了皖江城市带各城市土地利用效率的真实水平。以下将在运用SBM-Undesirable模型的基础上，对其测度结果进行分析。

图1 皖江城市带土地利用效率值

皖江城市带各城市土地利用效率表见表2。由表2看出，在考虑非期望产出情况下，皖江城市带2008—2013年间土地利用整体效率值较低，各城市间土地利用效率差异大。2008—2013年间土地利用效率均值最高的合肥市、铜陵市和池州市高出效率均值最低的滁州市0.5个单位。

依据表2可将皖江城市带土地利用分为两个阶段。第一，效率下降的第1阶段为2008—2010年，期间皖江城市带对土地的利用主要集中在城市建成区周边闲置用地，以点状扩散模式占用城市周边闲置用地，土地低效利用的现象明显。第二，2010年后皖江城市带土地利用效率开始回升。究其原因是皖江城市带自2010年建立以来严格按照 “布局集中、产业集中、用地集中”的宗旨，坚持打造一个集约、新型工业园区，力求成为现代化城市，使其土地集约化利用程度提升，土地利用效率提高。

表2 皖江城市带2008—2013年城市土地利用效率

含非期望产出的土地利用效率值分解见表3。从表3来看，总体上，皖江城市带土地利用效率处于DEA有效的状态，但技术效率较低，其规模报酬递减。2008—2013年皖江城市带土地利用的技术效率值只有0.432，如果发挥当前投入全部潜力，将使当前产出增长56.8%。

根据2008—2013年皖江城市带各城市土地利用规模效率的变动规律将其划分为3种类型。

第1种类型为规模报酬不变，包括合肥市、六安市、马鞍山市、宣城市、铜陵市、池州市。其中，合肥市、马鞍山市、宣城市、铜陵市在土地利用方面实现了DEA有效，主要是由于这些城市利用的土地多为城市郊区闲置用地，加之2010年皖江城市带的建立，各行政区域规划的变动，特别是巢湖市划归合肥市、芜湖市和马鞍山市，在一定程度上有利于提升合肥市、马鞍山市土地利用效率。六安市在土地利用方面处于非DEA有效状态，根本原因是土地利用的技术效率低下。

第2种类型为规模报酬递增，包括滁州市和安庆市。这两城市在土地利用方面实现了非DEA有效，经济发展强度较大。从表3中可以看到，安庆市土地利用的技术效率都只有0.468，还有53.2%的潜力没有发挥出来，对土地盲目占用、低效利用的现象明显，土地处于无需蔓延状态。

第3种类型规模报酬递减，包括芜湖市。芜湖市在土地利用方面实现了DEA非有效。从表3可以看到，芜湖市土地利用的技术效率只有0.474，还有52.6%的潜力没有发挥出来，而其规模效率为1.005，说明在现有的土地使用量下，减少土地量的投入可以提高芜湖市土地利用效率。

表3 含非期望产出的土地利用效率值分解

四、皖江城市带各城市土地利用无效率原因及改善潜力

针对目前皖江城市带各城市土地利用效率现状，利用SBM-Undesirable模型从原始指标数据出发，寻找皖江城市带各城市土地利用效率低下的原因，并计算出各城市投入产出变量的改善潜力。

2008—2013年皖江城市带各城市土地利用无效率原因及改善潜力见表4。表4研究结果表明：在皖江城市带土地利用无效率的城市中，不同城市的投入产出改善程度存在着明显差异。例如，安庆市的城市建设用地面积投入冗余达到14.21万km2，而滁州市只有7.11 km2；滁州市，芜湖市，安庆市固定资产投资不足高达21.15亿元，在“三废”改善中废气排放量占 “三废”比例高达99.98%。总之，通过对表4中 2008—2013年皖江城市带各城市土地利用的投入产出调整与改善潜力探究发现：土地利用无效率地区，普遍存在着要素投入冗余、产出不足并伴随着 “三废”排放过量，环境污染严重的状况。因此，通过提高所利用的资源效率，优化所配置的资源，减少负外部性产出以及增加土地的有效产出可以提升皖江城市带各城市的土地利用效率。同时，对于皖江城市带来说，由于各城市土地利用的技术效率普遍低下，故要从根本上提高皖江城市带各城市土地利用效率，充分挖掘效率改善潜力。非期望产出纳入土地利用效率评价中的研究方法，由于只用了2008—2013年这6年的面板数据，对于皖江城市带各城市的土地利用效率的刻画仍具有局部性，以及对于皖江城市带土地利用效率形成的机制尚不明确，这都有待继续研究与完善。