剥茧抽丝 巧用示意图解决问题

（安徽利辛高级中学, 安徽 亳州 236700）

何孟春

剥茧抽丝 巧用示意图解决问题

（安徽利辛高级中学, 安徽 亳州 236700）

何孟春

题目

某地一天中两个不同时刻旗杆的影子分别位于正南和正北方向，且影子位于正北方向时太阳高度为30度，位于正南方向时太阳高度为10度，求该地的纬度？

解析

对大多数学生来说，这题很难。纯文字描述，还是考查太阳高度的日变化，无从下手。

怎么办？只有一步步理解题意。首先依题意画图。

然后进行思考。旗杆影子位于正北，太阳就位于正南；旗杆影子位于正南，太阳就位于正北。这两个时刻是一天的子夜和正午，就是本地的0时和12时。0时是一天中太阳高度最低的时刻，如果此时太阳还在地平线以上，说明此地出现极昼现象。

此题，影子位于正北方向，就是太阳在正南，太阳高度为30°；而影子位于正南，就是太阳在正北，太阳高度为10°；太阳在正南时高度大，说明该地正午太阳高度为30°，此地应在北半球。

到这一步，还是不太好理解，怎么办？再完成个图图转换。

先画个太阳光照图。去理解有极昼现象的地方正午与子夜的太阳光照情况。为了方便，先找个特殊纬线，想“刚好出现极昼的纬线”光照情况。

上图中，太阳直射a°N，b°N刚好出现极昼。

从图中可知，b°N的纬度为（90-a）°N，此纬度0时的太阳高度为0°。

接着思考，出现极昼的地方而且0时太阳高度为10°的纬线应该在哪里呢？

我们设这条纬线的度数为c°N。再看下图，这条纬线的纬度肯定比“刚好出现极昼的纬线”高10个纬度。c°=（b°+10）°N。

据图我们可以列出一个方程式，题目迎刃而解。

1.该地正午太阳高度为30°。

太阳直射a°N纬线，c°N的正午太阳高度为30°。根据两地的纬度差等于两地的正午太阳高度角的差。可得：c°-a°=90°-30°

2.由该地0时太阳高度为10°。

太阳直射纬线与刚好出现极昼的纬线互余，既a°+b°=90°。而b°=c°-10°，可得：a°+（c°-10°）=90°

得出：a=20°，c=80°。

得出题目答案。该地的纬度为80°N。