能量重心法在机载选呼系统解码中的应用*

吕 燚

(中国西南电子技术研究所，成都610036)

1 引言

机载选择呼叫系统(以下简称选呼系统)通过发送一组特定频率的模拟信号实现地面塔台与空域中指定的一架或一组飞机的通信连接[1－3]。解码算法是整个系统的核心，需要分析接收信号频率成分，判断其是否符合编码格式，决定是否建立通信连接。目前，大部分服役的商用飞机上均是采用模拟电路的方式实现选呼解码，但模拟电路实现的解码方式灵活度低，同时电路复杂，不易实现综合化和小型化。随着数字技术的发展，目前新研机型中均采用数字化方式实现选呼解码[1]。中国民航大学王海丽[4]提出了基于Goertzel算法的选择呼叫译码电路设计，实现了高效率的选呼解码算法。但此类直接使用快速傅里叶变换(FFT)或采用基于FFT变体的Goertzel这类算法对信号频谱估计，存在频谱泄露、栅栏效应等问题，造成估计精度低，在低信噪比的情况下易出现漏判或错判[5]。针对于选呼解码过程中估计精度不足的问题，本文提出通过离散频谱能量中心法[5－8]校正信号频率及幅度的估计值，提升估计精度，并通过状态机的方式实现解码。

2 基于能量重心校正法的选呼解码原理

根据行业标准ARINC－714规定，选呼信号由两个音调脉冲组成，每个脉冲包含两个同时发送的音调，具体格式如图1所示[1]。每个脉冲持续时间为1 ±0.25 s，脉冲间隔时间为0.2 ±0.1 s。其中可使用音调共16种，其频率如表1所示，用字母A～S标识(除去I、N、O)。选呼信号中音调是不重复的(AB－BC是无效选呼码)。

图1 选呼信号格式Fig.1 The format of selcall signal

表1 选呼可选音调Table1 The optional tones of selcall

解码过程实质是对信号频率及幅度的估计问题，若能精确对信号频率成分进行估计，并判断是否与标准码制相符合即可判断是否对其进行选呼。提高选呼解码正确率的关键是实现对信号频率及幅度的精确估计。

离散频谱能量校正法[5－8]是丁康等在2001年提出的一种离散功率谱校正算法，其根据特定窗函数离散频谱的能量重心无穷逼近坐标原点且旁瓣值小的特点，结合能量重心特性利用窗主瓣内功率谱值较大的几根谱线实现对信号主瓣重心坐标的精确估计，完成对频谱进行校正，在机械故障诊断等领域中取得了良好的效果。以Hanning窗为例，其功率谱如图2所示，其能量重心无穷逼近于坐标原点，旁瓣功率谱值极小，从图中可以看出仅需主瓣内的5根谱线即可精确估计主瓣中心坐标。

图2 Hanning窗功率谱Fig.2 The power spectrum of Hanning window

若对信号采用Hanning窗调制，则其频率校正值为

式中，fs为采样频率;N为截断窗口长度;m为主瓣内峰值谱线编号;Yi为第(m+i)根谱线幅值;n为窗功率谱主瓣内谱线数目，对应Hanning窗其取值为2;x0为校正后输出的频率值。

因此，本文拟采用能量重心校正法[4－5]来提高估计精度，提升解码准确度。

3 基于能量重心法的选呼解码算法实现

选呼信号持续时间较长，数字解码系统硬件处理能力无法一次性对完整选呼信号进行处理，通常采用分段处理的方法[2]。每次截取一小段信号作为一帧进行处理，处理完成后对继续处理下一帧数据，最终综合各帧结果进行解码分析。因此，选呼解码可分解为两个问题:第一个问题是通过信号处理的方法对每一小段信号分析，判断其频率成分;第二个问题是设计控制流程综合每段信号分析结果完成解码逻辑分析。

3.1 单帧信号分析

考虑工程实现性，单帧信号长度通常选择为几十ms到100 ms，而选呼信号中每个脉冲音持续时间为1 s，脉冲间隔为0.2 s，因此每段信号最多包含一个脉冲中的两种频率信号，不可能同时包含两个脉冲的4种频率信号，此外选呼音调中最接近的T－A和T－B相对频率差值也大于10%。针对这类频率成分单一、频谱分布不密集的信号，可用能量重心法对周期图法估计所得的幅值及频率值校正，以提升估值精度，提升后续判决准确度。

通过上述分析可知，单帧信号处理的实质是判断信号中是否包含两种选呼音调，能量重心法可用于提升估值精度，有利于选呼信号的解码实现，因此本文提出基于能量重心法的单帧信号处理算法，其流程图如图3所示。

图3 单帧信号算法流程图Fig.3 Flow chart of the frame of signal

首先计算与16种选呼音调频率最接近的周期图法所对应的离散频谱编号:

式中，[·]为取整算子，N为截取窗口长度，fs为采样频率，fref为16种选呼音调频率构成的向量，findex为计算所得的对应离散频谱的编号;接着采集N点信号并Hanning窗调制，然后利用周期图法对信号功率谱进行估计，而后利用所提出解码算法对单帧信号有效性进行判决。

解码算法中首先利用能量重心法对findex对应的频点进行校正，获得校正后的频谱中心及幅度。若该帧为选呼脉冲信号，则信号主频率成分应为两个选呼音调频率，其余频点均认为是噪声，应存在两个频点幅值远大于其余频点幅值;若其为噪声信号，各频点幅度差异不大。因此，对校正后所得16组频点按幅度排序获得幅度值最大的3个频点，若信号有效，则幅度最大值与次大值对应频率位置应为选呼通信协议中所规定音调，第三大值为最大干扰噪声。根据标准[1]选呼码脉冲信号中的两个音调幅度差异小于6 dB，因此比较最大值与次大值，若相差大于设定阈值Amax，则认为该帧信号不是选呼信号，若小于阈值则继续判决;进一步比较最大值与第三大值，干扰噪声的幅值应远小于音调的幅值，因此，若两者相差小于阈值Amin，应认为信号无效;最后对最大值及次大值对应的频率与fref中对应频率比较，若频率偏移大于阈值fdelta则认为信号无效，反之信号有效。综上所述，若幅度差值及频偏条件同时满足，则认为信号为选呼信号，保存频点相关数据，进行下一帧数据处理。

3.2 解码流程分析

单帧信号的分析仅能判断信号中是否含有选呼音调成分，不足以完成整个解码判断，因此还需要设计控制流程对多帧数据处理结果分析，完成对选呼信号“脉冲－间隙－脉冲”的格式鉴定。

本文提出使用状态机完成整个解码流程，状态逻辑示意图如图4所示。状态机由6个状态构成，初始状态为“Idle”状态，当无信号输入或未检测到选呼音调信号时状态机停留在“Idle”状态;当第一次检测到单帧信号符合选呼音调信号时，状态机跳转到“Pulse 1”状态。进入“Pulse 1”状态后若连续两段信号仍有效则跳转到“Interval_checking”状态，否则认为信号无效状态跳转回“Idle”状态重新检测;“Interval_checking”状态主要负责对脉冲间隙进行检测，当检测到信号较前一段信号在信号构成上有显著区别则认为进行脉冲间隙，转跳到“Interval_state”，否则继续检测，若长时钟未检测到间隙则认为状态错误自动转跳回“Idle”状态重新检测;在“Interval_state”状态对第2个脉冲继续进行检测，若信号有效跳转到“Pulse 2”，若长时间无有效信号则跳转回“Idle”状态;“Pulse 2”状态判决进行操作与“Pulse 1”状态相同，若连续两段信号仍有效则跳转到“Finishing”状态，否则状态跳转回“Idle”状态重新检测;最后在“Finishing”状态下检测到信号无效则认为一帧选呼信号解码完毕，将状态机复位到“I-dle”状态，将解码结果与飞机固有编码相比对，若相同则输出解码成功，否则不进行响应，等待下一次选呼解码。

图4 解码状态机图Fig.4 The logic diagram of decoding FSM

4 仿真及实验结果

本节对单帧信号处理算法及选呼解码流程进行仿真，仿真环境为Matlab R2009a版本。对单帧信号处理算法的仿真用于验证能量重心法的适用性，对选呼解码流程的仿真用于验证在含噪环境下算法的有效性及鲁棒性。

4.1 单帧信号仿真

假定信号采样率fs为8 kHz，单帧信号窗口长度N为1024，假设输入信号由音调T－A与音调T－B构成，记为

式中，fA=312.6 Hz，fB=346.7 Hz，A1=1，A2=0.6。信号波形如图5所示。

图5 单帧信号波形Fig.5 Waveform of the frame of signal

若按传统方法直接对其通过FFT进行频率及幅度估计，其频谱如图6所示。由于窗长为1024，频谱分辨率约8 Hz。与音调A和音调B最接近的离散频点为315.5 Hz和343.75 Hz，其对应幅值分别为1.016 3和0.469 4。对其按3.1 节算法进行分析，信号中两个音调幅度值差异大于6 dB，判定信号为非选呼脉冲信号。由于栅栏效应及频谱泄露，直接使用FFT所得估计值进行判定造成了错判。

图6 单帧信号频谱Fig.6 Frequency spectrum of the frame of signal

利用能量重心法对16个参考频点校正，图7给出了校正后频率和幅度与校正前的对比图，表2列出了输入信号频率和幅度的理论值及其校正前后的估计值。对音调T－A及音调T－B对应频点进行分析可以看出，校正后的结果无论在频率还是幅度上均与理论频率值基本无差异，明显优于校正前。对音调T－C对应频点进行分析可以看出，校正后的幅值明显低于校正前，表明利用能量重心算法有效避免了频谱能量泄露造成的影响。

图7 校正前后对比图Fig.7 Comparison of amplitude before and after correction

表2 音调频点对比Table2 Comparison of the tone frequency

通过对单帧信号分析可以看出，利用能量重心法对参考频点校正可有效提高频率及幅度估计精度，避免频谱泄露等原因造成的错判，提高解码的准确率，完全适用于选呼信号的解码。

4.2 解码流程仿真

考虑信号频率越接近越不利于区分，选用音调T－A、T－B、T－C、T－D 作为输入选呼信号验证算法的有效性，同时根据ARNIC－714所规定的输入信号最差条件，设定每个音调幅度均为0.14 V，原始信号如图8(a)所示。在原始信号中加入6 dB白噪声，含噪信号如图8(b)所示。解码相关阈值设定为Amax=0.5，Amin=0.5，fdelta=2%。

图8 选呼信号波形图Fig.8 The waveform of selcall signal

按第3.2节中解码流程算法对输入选呼信号进行解码。截取状态机初次进入“Pulse_first”和“Pulse_second”的单帧数据分析。图 9(a)和图 9(b)分别给出了初次进入“Pulse_first”状态后的单帧数据的时域波形及能量重心法校正后参考频点对应的频率及幅度值，其音调T－A对应频点的幅度为0.139 8，频率为312.9 Hz;音调 T － B 幅度为0.131 0，频率为347.1 Hz，幅度第三大值为 0.039。

图9 “Pulse_first”状态分析Fig.9 Analysis of the“Pulse_first”state

图10 (a)和图 10(b)分别给出了初次进入“Pulse_second”状态后的单帧数据的时域波形及能量重心法校正后参考频点对应的频率及幅度值，其音调T－C对应频点的幅度为 0.140 1，频率为383.8 Hz;其音调T－D对应频点的幅度为0.134 5，频率为426.1 Hz，幅度第三大值为 0.041。

图10 “Pulse_second”状态分析Fig.10 Analysis of the“Pulse_second”state

可以看出，虽然在含噪环境下校正误差较理想环境下略有增加，但是其频率校正值与理论值基本无差异，幅度校正值误差在10%以内，未出现明显偏差，根据第3.1节的判断标准，第1个脉冲和第2个脉冲均满足选呼信号标准，第1个脉冲由T－A与T－B构成，第2个脉冲由T－C和T－D构成，解码成功。

对选呼解码的仿真表明基于能量重心法的解码算法有效，在高噪声环境下仍然适用。

4.3 试验验证

通过某型飞机实验室试验对解码器系统进行验证，地面编码器生成选呼信号，由音调T－C、T－D、T－E、T－F构成，经短波电台发送机调制后发送，经空间传播后由电台接收机接收并解调后输入选呼解码，利用示波器采集解码器输入信号如图11所示，可以看出波形中残留了部分由于调制解调引入的脉冲噪声。

图11 实际选呼解码信号Fig.11 The real signal of decoder

实验中解码算法在基于DSP的硬件平台上实时运行，信号采样率为8 kHz，单帧信号长度取1024点，采用Hanning窗调制，阈值设定同仿真。表3给出了通过能量重心校正法后估计所得的频率值与理论频率及直接采样周期图法估计所得的频率值的对比结果。可以看出，通过校正后的频率与理论频率误差不高于1%，远高于校正前的估计准确度。

表3 解码频率对比Table3 Comparison of the decoded frequency

通过长时间连续实验，算法均成功解码T－C、T－D、T－E、T－F，且满足系统实时性需求，表明所提算法对于实际系统有效。

5 结束语

本文对能量重心法在机载选择呼叫系统解码过程中的适用性进行分析，利用基于能量重心法的解码算法提高了选呼信号的频率及幅度估计精度，有效提高了解码成功率，并通过有限状态机的方式完成了整个解码流程，通过对单帧信号即高噪声环境下的仿真实验验证了基于能量重心法的解码算法的有效性及鲁棒性，较传统FFT解码算法可有效提高解码精度及正确度，最终通过某型飞机地面试验验证了提出算法的实用性，为数字化机载选择呼叫解码算法提供了一种新的解决思路。

[1]Arinc Characteristic 714 －6，Airborne Selcal System[S].

[2]张辉.浅论航空电子设备发展的可延续性[J].科技创新导报，2011(31):253.ZHANG Hui.The development of avionics [J].Science and Technology Innovation Herald，2011(31):253.(in Chinese)

[3]周德新，杨代文，王凯，等.基于FPGA的选择呼叫信号源设计[J].自动化仪表，2009，30(5):68 －70.ZHOU Dexing，YANG Daiwen，WANG Kai，et al.Design of FPGA－based Select－call Signal Generator[J].Automation ＆ Instrumentation，2009，31(5):68－70.(in Chinese)

[4]王海丽，杜海龙，段照斌.基于Goertzel算法的选择呼叫译码电路设计[J].中国民航大学学报，2012，30(4):22－24.WANG Haili，DU Hailong，DUAN Zhaobin.Design of selective call decoder circuit based on Goertzel algorithm[J].Journal of Civil Aviation University of China，2012，30(4):22 －24.(in Chinese)

[5]丁康，江利旗.离散频谱的能量重心校正法[J].振动工程学报，2001，14(3):354 －358.DING Kang，JIANG Liqi.Energy Centrobaric Correction Method for Discrete Spectrum[J].Journal of Vibration Engineering，2001，14(3):354 －358.(in Chinese)

[6]林慧斌，丁康.离散频谱四点能量重心校正法及抗噪性能分析[J].振动工程学报，2009，22(6):659 －664.LIN Huibin，DING Kang.Anti－ noise performance of energy centrobaric correction method using four points for discrete spectrum[J].Journal of Vibration Engineering，2009，22(6):659 －664.(in Chinese)

[7]朱利民，钟秉林，黄仁.离散频谱多点卷积幅值修正法的理论分析[J].振动工程学报，1999，12(1):120－125.ZHU Limin，ZHONG Binglin，HUANG Ren.Theoretic Analysis of Amplitude Correction Approach Using Convolution of Several Points in Discrete Spectrum[J].Journal of Vibration Engineering，1999，12(1):120 －125.(in Chinese)

[8]韩丽茹.提高超声波测距精度方法综述[J].电讯技术，2010，50(9):132 －136.HAN Liru.A Survey of Methods for Improving Ultrasonic Ranging Precision[J].Telecommunication Engineering，2010，50(9):132 －136.(in Chinese)