基于S变换的低信噪比微震信息提取方法研究

王　鹏，常　旭，桂志先，王一博

（1.油气资源与勘探技术教育部重点实验室（长江大学），武汉430100；2.中国科学院地质与地球物理研究所，北京100029）

基于S变换的低信噪比微震信息提取方法研究

王鹏1，常旭2，桂志先1，王一博2

（1.油气资源与勘探技术教育部重点实验室（长江大学），武汉430100；2.中国科学院地质与地球物理研究所，北京100029）

低孔、低渗储层，特别是页岩气储层，已成为当前勘探开发的热点。压裂是这类储层的主要开发手段，而微震监测可对压裂过程和压裂效果进行直观评价。微震信号的检测与信息提取是微震监测的基础，在实际监测环境下，接收到的信号其信噪比较低，难以直接提取微震信息。因此，提出利用S变换对低信噪比微震数据进行时频分析的方法，并发现微震横波成分的抗噪能力较强。利用这一特征，对实际低信噪比微震监测数据进行处理，实现了对微震信号的有效提取。

微震监测；低信噪比；S变换；微震信息提取

0　引言

低孔、低渗储层的生产开发是现阶段油气田开发的重要方向之一，特别是页岩气已成为勘探开发的热点［1-2］。压裂改造是这类储层主要的开发手段［3-4］。在储层压裂改造过程中，往往希望能够对整个过程进行实时监测，进而判断出压裂裂缝的发育方向及其规模，从而对压裂作业做出及时的调整。微震监测技术是对压裂作业进行监测与评价最为直观而有效的方法［5-6］。这种监测技术是利用接收到的微震信号及众多微震震源的空间位置关系，对其进行反演，从而确定出压裂裂缝的相关信息。

压裂诱发的微震是一种被动震源，其能量来自于存储在岩石中的能量。诱发微震的强度决定于压裂时注入流体的速度、压力、体积以及压裂地层的性质等［7］。同时，根据前人的认识与总结，诱发微震的信号属于高频信号，其频率为几百赫兹，甚至几千赫兹［8］。这种低能量、高频率的微震信号很容易受到各种因素的干扰，例如嘈杂的井下环境及地层对高频信号的吸收衰减等，都使得微震信号检测更为复杂。前人利用微震信号的各种特征来进行信号检测与信息提取，例如利用接收信号能量变化、相关性、相位特征和极化特征等信息来提取［9-12］，但这些都不适合低信噪比的微震数据提取。因为微震是一种非稳态信号，具有持续时间短、频率高的特点。在低信噪比条件下，利用常规的滤波处理难以取得满意效果，而时频分析方法适合对非稳态信号的处理。时频分析方法已被广泛应用于地震领域［13］，例如对海洋地震勘探数据进行逐级提取［14］、对天然地震信号进行分析及参数估计［15］和对地震记录中的地震事件进行检测等［16］。在微震数据处理中，微震信号的波形特征是重要的信息［17-18］。笔者在前人研究的基础上，重点研究在低信噪比条件下，利用时频分析方法尽可能地提取微震信号的波形特征，以期为后续的微震监测处理提供更多的信息。

1　信号分析方法

最常见的信号分析方法是傅里叶变换，但这种分析方法虽然可以反映信号的总体频率特征，却无法反映出信号频谱的时变特征。Gabor［19］提出短时傅里叶变换STFT（Short Time Fourier Transform），这种方法先利用滑动时窗将信号截成若干小段，再逐段进行傅里叶变换，这样就可以确定每个时段的频率特征，但是这种方法的缺陷是：一旦滑动时窗的长度确定，其时频分辨率就是固定不变的。小波变换克服了STFT分辨率固定不变的不足，具有可变的分辨率，但小波变换不能很好地保留信号的相位信息，同时小波的尺度与信号的频率之间不存在准确的对应关系。Wigner分布具有最为理想的时频分辨率［20］，但由于这种方法是非线性的，会产生交叉项干扰，同时完全消除了被分析信号的相位信息。

S变换［21］是短时傅里叶变换和小波变换的结合体，其窗函数是一个尺度随频率变化而变化的高斯窗［22］。虽然S变换不具有Wigner分布的高时频分辨率，但它不会引入交叉项干扰，并且可保留被分析信号的各个频率成分的相位信息，同时S变换完全可逆。S变换的时频分辨率特点是：低频部分具有较高的频率分辨率，但其时间分辨率较低；高频部分具有较高的时间分辨率，但其频率分辨率较低。这一特性与Heisenberg测不准原理相符合。高静怀等［23-24］对S变换进行了推广，并将其定义的广义S变换应用于薄互层检测和信号识别中；刘丽娟等［25］对广义S变换的窗函数进行了分析与改进；赵淑红等［26］将S变换时频滤波方法应用于VSP数据中。结合微震信号的特点，以及实现提取微震信息的目的，笔者采用S变换作为时频分析工具。

S变换公式表示为

式中：S（τ，f）为时域信号x（t）的S变换结果；f为频率参数，Hz；k为尺度参数；τ为高斯窗的时间中点。k值的大小影响着时频分辨率，k值越大，频率分辨率越高，而相应地时间分辨率越低。高斯窗函数为

式中：X（f）为时域信号x（t）的傅里叶变换结果。如果对S变换结果进行时频滤波，其公式为

式中：F（τ，f）为时频域中的滤波窗函数；xF（t）为滤波结果。F（τ，f）指定的区域为通带，相关数据不变，其余区域为阻带，区域内数据被置零。

为评价S变换时频滤波的效果，笔者使用唯相相关法POC（Phase-only Correlation）来进行定量计算。POC方法最早应用于图像处理领域，如指纹识别等［27］，之后也被应用到地球物理相关研究中，如天然地震波相似度计算［18］。针对微震信号特点，笔者对前人的POC方法进行了改进，计算过程如下：

假定有2个时域信号x1（n）和x2（n），经过傅里叶变换后，变成X1（ω）和X2（ω）。其中，A1（ω）和A2（ω）分别是X1（ω）和X2（ω）的振幅项；e和e分别是X1（ω）和X2（ω）的相位项，则

求X1（ω）和X2（ω）的交叉谱R1，2（ω），并对交叉谱进行归一化得到1，2（ω），振幅项被消除，仅有相位项被保留。在式（8）中，是X2的共轭复数。

2　合成数据分析

依据微震信号为高频信号的特点，合成一模拟数据来分析微震信号在不同信噪比条件下的时频特征。此合成数据由2个正弦波信号组成，分别对应微震信号的纵波和横波。合成数据的采样间隔为0.125ms，纵波和横波的频率分别为300Hz和200Hz，对信号两端进行衰减（图1）。同时，使横波的振幅强于纵波的振幅，并将横波振幅设定为纵波振幅的2倍，2个波形在时间上存在部分叠合。

图1　合成数据的波形Fig.1The wave of synthesized signal

在原始模拟数据的基础上，加入不同强度的高斯白噪音，生成3个信噪比分别为10 dB，5 dB和0 dB的信号［图2（1a），图2（2a）和图2（3a）］。所使用的信噪比定义为

式中：Esignal和Enoise分别为原始信号的能量和噪音的能量。

在图2中，随着信噪比的降低，振幅相对较小的纵波时域波形其变形越来越严重，对应的时频域特征具有明显变化；振幅相对较强的横波部分，虽然时域波形存在变形，但其时频域特征保持得相对完整。

为方便对比和量化分析，对含噪信号进行时频滤波的同时，在时域内也分别对纵波和横波2个部分进行带通滤波。对SNR=5 dB的含噪信号进行滤波处理。图3为分别对纵波和横波进行时频滤波和带通滤波的结果。

图32　种滤波结果对比Fig.3Comparison of filtering results

利用POC方法分别计算出纵波、横波的时频滤波和带通滤波结果，并将其结果与无噪音纵波和横波［图1（b）和图1（c）］的滤波相似程度进行对比，结果如4所示。图4（a）和图4（b）中的峰值数据表明：时频滤波在保留信号波形特征方面好于带通滤波，横波的滤波结果好于纵波的滤波结果。图4中的峰值代表相似程度。

图4　含噪信号（SNR=5 dB）的纵、横波滤波结果的POC计算Fig.4POCoffilteringresultofcontaminatedsignal（SNR=5dB）

对3组不同信噪比含噪信号滤波结果（表1）进行对比发现，在信噪比降到最低（SNR=0 dB）以后，无论是带通滤波，还是时频滤波，纵波的滤波结果都不够理想，而横波的时频滤波结果却保持较高的相似度。这是因为纵波的能量相对较弱，更容易受到噪音干扰。当噪音能量与纵波能量接近或相当时，会对纵波形成强干扰，但对横波影响较有限。对于低信噪比微震数据，其微震信号的纵波成分往往会由于强噪音的干扰而不易识别，但其横波成分依然可见。这样，对低信噪比微震信号的横波成分进行时频滤波时，就能在强噪音干扰下提取出更为可靠的微震信息。

表1　不同信噪比条件下滤波效果对比Table 1POC contrast of filtering results under various SNR

3　实际数据分析

3.1微震资料处理

微震数据来自砂岩储层压裂改造的微震监测项目。此次压裂作业针对的是3段临近的致密砂岩储层。微震监测系统采用的是井下临近井观测方式，井中布置了10个三分量检波器。检波器由深到浅进行排列，间距为10 m，第1级检波器离被压裂砂岩储层最近，第10级检波器离被压裂砂岩储层最远。由于微震监测设备和工区环境等多方面原因，接收到的微震信号信噪比较低。图5为这次微震监测中的典型数据记录。从图5可以看出：监测记录中存在很强的背景噪音干扰，微震信号的波形不够清晰，同时第29道数据与其他各道存在明显差异。通过对比各道波形，只能大致看到第3 000个采样点、第5 200个采样点、第6 500个采样点和第9 500个采样点附近可能有微震信号的存在。

图5　实际微震监测记录Fig.5Real microseismic monitoring record

图7　数据道的时频分析结果Fig.7Time-frequency representations of traces

图6　微震监测记录的局部放大Fig.6Partialenlargementofmicroseismicmonitoringrecord

截取其中部分数据（第6000～7000个采样点），并局部放大（图6）。在图6中，大多数地震道都受到较强的低频信号干扰，同时由于信号采集设备的原因，中间几级检波器的接收信号不清晰。微震信号出现在第6 500个采样点附近。分别抽取第2道、第8道、第18道和第27道数据进行时频分析（图7）。在时频分析结果的低频部分，均有一条亮的直线，这说明自始至终都存在一个频率相对稳定的低频干扰，同时在第6 500个采样点处均出现一个能量团，对应的归一化频率为0.15左右。第18道数据由于接收信号较弱，在时频分析结果中，这个能量团不明显。这说明此微震信号的频率就位于0.15（归一化频率）左右。对其他各段数据进行分析，发现都有相同的时频特征。利用这个时频特征，对图5的微震监测记录进行时频滤波，具体计算过程如下：①逐道抽取数据，对单道数据进行时频分析；②沿着时间方向，扫描时频分析结果，扫描频率设定在0.1～0.2，经过扫描以后，得到一系列的能量峰值；③若能量峰值大于设定的门槛值，则认为这个峰值所在位置有微震信号；④再以这个峰值为中心，前后各取适当的采样点进行时频滤波。图8为实际数据的最终时频滤波结果。在图5中，只能大致判断出监测记录的4个位置上可能存在的微震信号，而在图8中，可以找到更多的微震信号，同时微震信号的波形更为清晰。如前所述，图5中的第29道数据存在明显异常，但经过时频滤波处理以后，在该道数据中仍然可以提取出微震信号，并且微震信号出现的位置与其他数据道保持一致。

图8　时频滤波后的微震记录Fig.8Time-frequency filtering result of microseismic record

3.2压裂缝发育特征

以第一段储层压裂结果作为分析对象。在该段储层的压裂过程中，监测到近300个微震信号。利用这些微震信号进行信息提取后，对微震震源的空间位置进行了反演，其结果如图9所示。从图9可看出：压裂裂缝左右两翼发育不对称，若以压裂井为中心，压裂裂缝左侧长度为80 m，右侧长度为200 m，同时，压裂裂缝整体倾斜，这与该储层为倾斜地层的特征相一致。对微震震源空间位置进行线性拟合并计算裂缝的发育方向，其结果为北东75°，这与定向射孔的北东60°接近。对微震震源空间位置进行平面拟合，以确定压裂裂缝的空间形态，各微震震源到拟合平面的平均距离为3 m，最大距离为10 m。综上分析，利用微震信息，可对压裂效果进行直观而有效的描述与分析。

图9　微震监测结果侧视图Fig.9Side view of microseismic monitoring result

4　结论

（1）在不同信噪比条件下，时频分析方法（S变换）提取微震信号的横波信息更为可靠。

（2）处理实际微震数据时，先对微震信号进行时频分析，确定其时频特征后，再对微震记录进行时频滤波，即可获得较为可靠的微震横波信息。

（3）时频滤波是在时间和频率2个维度上对信号进行处理，相对带通滤波的方法，其抗干扰能力更强。

（4）微震监测方法可对压裂裂缝的空间位置、发育方向与规模进行直观而有效的描述。

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（本文编辑：杨琦）

Microseismic information extraction in low signal-to-noise ratio microseismic signal based on S-transform

Wang Peng1，Chang Xu2，Gui Zhixian1，Wang Yibo2
（1.Key Laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources，Ministry of Education，Yangtze University，Wuhan 430100，China；2.Institute of Geology and Geophysics，Chinese Academy of Science，Beijing 100029，China）

Low porosity and permeability reservoirs，especially shale gas reservoirs，have been the focus of current oil and gas exploration and development.Fracturing is the main stimulation method for this kind of reservoirs.Moreover，microseismic monitoring is an effective tool of the fracturing processing monitoring and evaluation，and it is based on the microseismic detection and information extraction.However，it is difficult to record satisfied microseismic signal under complex geological conditions.This paper analyzed the characteristics of low signal-to-noise ratio microseismic signal using timefrequencyanalysisbasedS-transform.Accordingtothe time-frequency analysis of contaminated signals，S-wave component of microseismiceventshasarobust featureof anti-noise.Using the characteristics above，a satisfied result is achieved in the real microseismicmonitoringprocessingwithlowsignal-to-noiseratio.

microseismic monitoring；lowsignal-to-noise ratio；S-transform；Micoseismic information extraction

P631.4

A

1673-8926（2015）04-0077-07

2015-02-20；

2015-04-21

国家自然科学基金项目“页岩气开发中的微地震反演”（编号：41230317）和“页岩气压裂监测的微地震震源位置与各向异性参数联合反演”（编号：41274112）联合资助

王鹏（1982-），男，博士，讲师，主要从事水力压裂微震监测信号处理与微震震源定位的教学与科研工作。地址：（430100）湖北省武汉市蔡甸区长江大学地球物理与石油资源学院。E-mail：wangpengga163@163.com。