在体验教学中突破《角的初步认识》教学重难点

黄 彬

（株洲市石峰区杉木塘小学 湖南株洲 412005）

《角的初步认识》是二年级上册第三单元的内容，教学重点是认识角、正确画角，教学难点是初步认识角，建立角的空间观念。

简单的两句话，要做好并不轻松。早几天听了一位老师的公开课《角的初步认识》。教学按照情境导入——找生活中的角——在盒子里摸角——总结角的特点——动手用圆纸折角——变魔术讨论角的大小与边的关系——画角——数学游乐园闯关（找角、数角、巧手摆角、剪角）的流程一一展开，教学设计的环节完美，环环紧扣，步步深入，课件展示、动手操作、总结提高、观察比较，学习形式多样，课堂气氛比较活跃，听上去是一堂很生动的课，似乎大部分学生也知道了角的特点，会画角，但我还是从中发现了问题：

一是当课件出现“两个大小相同边长不同的角，让同学们比较大小”时，一些学生觉得边长长的角要大一些；二是当出现“一个角的一边长一边短，让孩子们区分这是不是角”时，一些孩子认为不是角。

我在思考，为什么这些孩子明明已经“认识”了角，“掌握”了角的大小与边的长短无关，却仍然会陷入这样的误区呢？

大部分老师通常跟上面那位老师一样，通过多种多样的教学手段来突出重点，突破难点，通过对学生的评价促进学生学习的积极性。这似乎没有什么不对，但我总觉得这里缺少点什么：老师有没有站在学生的角度去思考教学重点和难点呢？学生有没有在体验中学习呢？

角的基本概念是教学的重点，建立角的空间观念是教学难点。如何把角的基本概念贯穿整个教学过程，不是机械地重复，也不是换个形式来重复这几句话。角的空间观念不是看几眼、摸两下这么简单。我个人认为：应该从孩子们的生活经验入手，让孩子们亲身体验，生动形象地进行教学，孩子们才喜欢，才乐于接受。

我们设身处地把自己当作学生来看看那些摆在白板上的角、画在黑板上的角。孩子们真的会认为角就是一个“∠”的样子，这个“∠”哪个地方是角呢？是那个摸上去比较尖的地方吗？这就是孩子们哪怕知道那是角，也没有角的空间观念的具体表现。

孩子们天天看老师在他们的作业本上批改的红勾勾，不是有的勾勾大，有的勾勾小吗？老师不是说：“我给你打一个大勾，奖励你！”大勾勾不就是因为边要长些吗？这是孩子们从生活经验来判断得出的，怎么到了这节课上却说这个像“∠”的角的大小与边的长短无关了？这就是孩子们脑海中没有角的基本概念造成的。

孩子们已经有了长方形、正方形、三角形这些平面图形的基础，但是并不是很扎实，他们从形状上给予判断，对这些图形是“封闭图形”的概念肯定是需要后段学习继续巩固。所以当他们看到老师画的“角”时，会自然而然地把这个“角”当成一个封闭图形来看，也就是说，有的孩子们无形中把角的两条边给围起来了。边长些的角自然给他们的感觉就大了，这是他们心中“角”的空间观念。

当我们站在孩子们的角度了解到这些，再来思考通过何种教学方式来突破难点、突出重点，就简单多了，也实在多了。

我是通过以下四种体验方式来突破教学难点、突出教学重点的：

一、观察体验：发现“角”与其他封闭图形的不同点，总结“角”的特点

在孩子们找到生活中的“角”后，通过观看课件演示，区分“角”与“三角形”“正方形”“长方形”的不同，重点引导孩子们观察“角”不是封闭图形的特点。这样孩子们自然不会再用他们的眼睛把“角”封闭起来看了。学生观察发现“角”有一个顶点和两条边，课件给出一些判断题，学生又总结出：边是直的，并且都从顶点出发。他们还总结出，边往哪个方向都可以。你看，孩子们很厉害吧，比我们的教参书说得还详实呢！“那你们画几个。”一声令下，无需我教，孩子们都知道画角——先画个小点，从点引出两条直直的边。

二、动手体验：感知角的空间形态

“角”到底在哪儿？只是简单地摸一摸，是个尖的东西就是角？那铅笔尖呢？我认为这样是对角的误会，有些话顺着说是对的，反过来说却错了，但孩子们不懂这些啊。这种认识对今后学习平角、周角也很不利，平角摸上去尖吗？周角呢？数学是一门严谨的科学，这堂课里说“角是尖的”是在特定的环境里。因为本堂课没有接触到平角、周角，所以我会告诉孩子们：“今天你们摸到的角是尖的，以后我们还会看到一些角平平的、圆圆的呢！很神奇吧！大家要加油哦！”这样说既没有给学生一个错误的概念，也激起了孩子们学习的欲望。

孩子们摸了手上的三角板中的角是尖的，并不等于孩子们的头脑中角的空间观念就扎实了。我让孩子们双手分别抓住直角三角板的30度和60度角，让他们感知哪个角大，大部分孩子感觉是60度角大（课上我并没有说度数，只用左右来区分他们手中的角），因为他们觉得60度角在手心里占据的位置比较多。也有几个学生并没从这个角度去感知，他们忽视了我讲的要求（手的感觉），而是从视觉上再次看到30度角的边比60度角的边长（三角板上的），所以30度角大。当我强调是手的感觉后，我看到有些学生明白了，但有些仍是似懂非懂的神态。老师千万不要以为孩子们个个都一说就明白，要多观察学生的表情，你才能真正驾驭好课堂。对这些没有完全明白的孩子，我没有去指责，这样毫无益处，反而打击他们学习的兴趣。

接着，我给孩子们演示两个“活动角”。我先把每个“活动角”的两条边重合，提问：“老师手上拿的都是角吗？”通过几秒钟的思考，他们异口同声地回答“是角”，并郑重其事地从概念入手告诉我：“老师手上的都有两条边，并都从一个顶点出发，管它边在哪儿呢，都是角!”这为以后学习0度角打下了基础。然后我慢慢旋转一个角的一条边，使角的度数大约在120度左右，边旋转边模拟打哈欠的样子说：“啊！刚才我睡得真舒服！”再旋转另一个角的一条边，使角的度数大约是20度左右，模拟另一个声音懒洋洋地说：“啊——我还想睡!”——孩子们笑。“刚才哪个角的哈欠打得大一些呢？”从他们的生活经验足可以知道那个120度角的“哈欠”大些。我追问：“为什么呢？”“它的嘴巴张得大些！”你看，还需要我们教什么呢？孩子们很自然地把角当成了“哈欠”，把角的边看成了角的“嘴巴”，“嘴巴”张得大些，不就是“边”张得大些吗？这下，孩子们对角的空间观念又多了点。接下来，只要帮孩子们把词语转换下就行了。当然要记得多把角的“边边”与“嘴巴”结合起来说，孩子们喜欢这样，我们为什么不呢？那几个不太明白的孩子一下子清醒了。

接下来孩子们两人一组动手比赛活动角“打哈欠”。有几个大胆的把边打开到了平角。最有趣的是，当我走近他们准备拿一个来展示的时候，好几个又胆小地把角缩小了点。看到我表扬那个一直举着平角的同学时，满脸的遗憾。接下来就有了更多大胆的动作，周角也被他们做出来了，我高兴地向他们介绍“平角”和“周角”是我们以后要认识的，他们兴奋不已——以后的知识，现在就知道了一点点，还是他们自己发现的，能不开心吗？

你看，孩子们自己动手才能真正体验到角的空间形态。

三、游戏体验：明晰概念、提升空间意识

我用课件和实物做了好几个大小不同的“角套”，这些“套”，可以把不同度数的角装到里面，来见识一下它们的“威力”吧！孩子们知道角的大小就是与那个他们喜欢叫“嘴巴”的边边张开大小决定的，但不是说，孩子们就会永远认为与边的长短无关了。我得再帮他们消除“杂念”，使角的基本概念、空间观念在他们脑袋中扎下很深的根基。

课件中出现各种各样的角，让孩子们辨别哪些角大，哪些角小。通过上面的环节，孩子们都基本能准确判断了，但他们并不一定能说出道理。他们手中的辨别武器只有一个“角的大小与边的长短无关”，为什么无关？说不清也道不明。看到这里，老师们应该也猜到我的做法了。对，我通过让孩子们在课件中和动手实物玩游戏“角住进各自的家”，他们彻底明白“角的大小与边的长短无关”的原因。

四、生活体验：找到生活中的口误，进一步巩固角的概念

最后说说孩子们的另一个误区——老师批改作业时红勾勾有大有小，其实讲的是什么呢？我展示几个我打的“√”（大小一样，边的长短不一样），孩子们结合本课知识，找到生活中的口误，“大些的勾”是错误的说法（勾的角度一样时），正确的说法是“这个勾的边要长一些！”然后引导孩子们再观察几个勾（边不是直的），老师打的勾一定就是一个角的形状吗？孩子们观察：原来老师打的勾很多时候是类似于角。

我通过课件又创设另一个情境提问：桌角是“角”吗？墙角是“角”吗？孩子们的回答同样是热烈的，他们的理由也是很充分的——桌角和墙角都由几个今天我们学的“角”组成！因为他们清楚地知道，哪两条边组成一个角，又有哪两条边组成一个角，几个平面的角组成了墙角或桌角。

通过体验生活，找到生活中的口误以及生活中的一些“角”与本堂课上平面的“角”实质上的不同点，进一步确认孩子们对“角”的基本概念掌握得很扎实了。

我从学生的生活经验入手，通过四种不同的体验方式——观察体验、动手体验、游戏体验、生活体验等，孩子们在亲身体验中，“角”的基本概念、“角”的空间观念不知不觉中已经深深地印入他们的脑海中。