浅议高中函数教学的难点及其教学策略

陈芬梅

摘 要：函数是高中数学教学的重要知识点，它与数学中其他知识之间都有着紧密的联系。由于其公式繁琐、概念抽象、综合度高，已经成为高中数学教学和学生学习的难点。本文主要就高中函数教学中的难点展开分析，并探讨相应的教学策略，以期对高中数学教学工作有所脾益。

关键词：高中函数 教学难点 教学策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2015）09-0111-01

在高中数学教学中，函数教学是一项最为艰巨的任务，已引起教师和学生越来越多的重视。函数概念中有许多难点，而这些难点都是高考中的必备考点，并且还是学生进入大学学习高等数学的基础，因此，加强高中数学函数教学研究具有重要意义。

1 高中函数教学中的难点

1.1表现方法多样

函数具有多种表现形式，例如不等式、区间、集合，还有表格与图像等，这使得函数概念很难被学生所理解。每种函数形式都有许多变化的因素，而这些可变量又导致了运算形式的多样化，学生要掌握函数的基本概念，就必须理解各种表现形式，因此学习难度很大。

在函数概念中，函数符号的含义也十分复杂，每个符号都有其特定的含义。学生在记忆函数公式时，必须记住每种函数符号的含义与形式，不然就会导致整个公式的错误。但是由于符号的复杂性，使得记忆过程十分枯燥。

1.2抽象性很强

函数概念的抽象性很强，是高中数学学习中最难理解的一部分。其实学生在初中便已初步接触了函数概念，但是与初中阶段的学习相比，高中函数概念在深度和难度上有所增加，高中引入了一个抽象的符号f（x），建立的函数概念为：设A、B是非空的数集，按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），x∈A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A就叫作函数的定义域，与x的值相对应的y值叫作函数值，函数值的集合{f（x）|x∈A}叫作函数的值域。

函数的单调性也是函数的一个重要性质，单调区间的概念对学生来讲也比较难以掌握，尤其是增减函数的定义十分抽象，学生很难理解透彻。

1.3数形转换困难

数形结合在函数学习中具有非常重要的作用，但在实际的教学过程中，很多学生并没有真正理解函数的图像，不能将函数问题通过图像表现出来，无法利用图像直观地解决问题。此外，由于教学过程中存在诸多的弊端，学生往往只是公式化地记住了函数概念，但却没有掌握必要的分析能力，缺乏将数学语言和图形语言进行转换的能力，再加上对函数学习的恐惧心理，学生很难吃透函数的概念。

2 对高中函数教学策略的探究

2.1揭示函数概念的内涵

为了使学生真正掌握函数的概念，就必须引导学生理解函数概念的形成过程，揭示函数概念的内涵。函数概念的形成主要包括两方面：一是变量，二是相关条件，这两方面结合起来就构成了函数概念。所以，教师在函数教学过程中，要有意识地引导学生去理解、分析这两方面的内容，找到变量与相关条件之间的关系，以帮助学生真正掌握函数概念。

在面对函数问题时，学生得到的往往是背景材料与函数模型这两者的拼凑，而学生的注意力大都集中在变量关系上，难以归纳出函数的本质特点，也就无法体会出函数的内在含义和价值。如何揭示函数概念的内涵，是每个教师都需要面对的问题。在实际教学中，教师可以提出问题串来引导学生。例如：①y=1是函数吗？尽管该式中不存在变量，但学生通过已有的知识可以判断它是符合函数定义的，进而认识到变量并不是函数的本质。②函数一定会有解析式吗？对于该问题学生很容易就能得出否定的答案，这里关键是要引导学生思考：在没有解析式的情况下该如何进行函数的表达？③函数都能画出图像吗？该问题可以将学生的注意力引导到对应法则上来。④引入实际问题，使学生意识到函数的重要性。

在深刻揭示函数概念的内涵之后，学生才能更理性地进行分析，从而为今后学习更复杂的函数奠定基础。

2.2做好数形结合教学

函数图像可以直观地表现函数关系，将很难用语言与文字表达的函数思维在图像中呈现出来，有效地解决了函数概念的抽象性，帮助学生更好地理解和掌握函数的性质。在解题时，利用函数图像，往往可以迅速找到解题方法，如下例：

若x∈R，f（x）是y=2-x2，y=x这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值为（ ）

A. 2 B. 1 C. -1 D. 无最大值

另外，我们还可以借助函数图形来讨论参数的范围、几何意义，以及函数在各个区间上的意义等。

教师在函数教学过程中，应当做好数形结合的教学，要求学生记住各类函数的图像特点，并巧借图像来解题，逐渐形成数形结合的思维模式。

2.3借助多媒体辅助教学

在传统的教学过程中，学生对空间几何图形的理解十分吃力，针对这种现象，教师要抓住多媒体教学的优势，运用模型与图像，培养学生的函数建模思想，把抽象的函数具体化。

教师在使用多媒体的时候，要注意提高课件的制作水平，将课件内容与教材及教学目标融合在一起，把抽象和难理解的概念通过多媒体转化为易于理解的图形，比如在指、对数函数或三角函数的教学时使用“几何画板”可动态的逼真的展现函数的形成过程。另外，教师要注意发挥多媒体的视听优势，而不只是流于形式，在调动班级气氛的同时，把抽象的概念通过多媒体画面表现出来：如使用flash软件、3D动画设计、互动投影等音、视频技术来达到辅助教学的目的。

3 结语

函数在高考中所涉及的考点较多，分值也较大，是高中生极为重视的问题，由于其概念的抽象性、表象形式的多样化，使得学生掌握起来有些困难。为了克服这些难点，高中数学教师在教学过程中要积极调动学生的兴趣，挖掘其学习的潜力，重视课程的引导作用，帮助学生真正掌握函数概念。

参考文献：

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