拓展数学课堂的“度”，让数学更有生命力

江婤萍

纵观数学课堂，不难发现，教师枯燥无味的讲解，学生不断的复制，使得数学课经常成了简单传授，知识堆砌，琐碎机械演练的代名词。要突破这个禁锢，变数学课为高效，有趣、易学，就必须不断拓展数学课堂的广度和温度、延伸度。

一、数学思想方法的渗透，让数学课堂更有“广度”

数学教学内容贯穿着两条主线，即教学基础知识和数学思想方法。小学数学教学不仅要传授学生知识，而且也要在教学中渗透数学思想方法。数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分。数学基础知识是一条明显，直接以文字形式写在教材里，反映知识间的纵向联系;数学思想方法则是一条暗线，反映知识间的横向联系，常常隐藏在基础知识的背后，需要人们加以分析提炼才能使之显露出来。小学数学教材中，蕴含了许多数学思想和方法，如符号化思想、数学模型（方程）思想、统计思想、化归思想、转化思想以及猜想、验证的方法等。那么学生对数学的学习就不单纯是知识的获得和反复的操练，贯穿始终的还有数学思想方法。

淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学当小红年龄1岁时，爸爸的年龄为1+30，生从纵横 两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。在教学中渗透数学思想方法可以让不同程度的学生从中受益，从而提高数学学习的效率及教学质量。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是优化数学教学课堂的新视角，是进行数学素质教育的突破口，更是由高年级向初中衔接的一个重要途径。作为一线的数学教师，我总是在教学中适时地渗透数学思想。例如，在五年级学习“用字母表示数”前学生接触的只有活生生的阿拉伯数字，对用字母或符合来表示数字等似乎感到很陌生，在教学时设置和学生一起先猜测、后列举，边读出规律的方法，如：师读“当小红年龄1岁时”，一起回答“爸爸的年龄为1+30”，当小红年龄2岁时，爸爸的年龄为2+30，当小红年龄3岁时，爸爸的年龄为3+30，当小红年龄4岁时，爸爸的年龄为4+30，突然师读出“当小红年龄n岁时”，爸爸的年龄为……（停顿片刻）学生很自然地答出“n+30”，或变式成“当小红年龄是a岁时”，爸爸年龄怎么表示，学生很容易答出“a+30”这样符号的渗透就很成功地被学生们给接受了。又如原来“鸡兔同笼”问题出现在四年级教材时学生还没有接触方程这一数学模型，用假设法来推导很多孩子理解不了，只有一些才思敏捷的孩子听懂，但介于这课属于实践综合领域，只是让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略，而没有深入强化。后去年我校全部改换成新教材后，这部分内容出现在五年级上册的补充部分，这时学生已经学习完了用方程解决实际问题，但很多孩子因为小学阶段前面的学习都是算术方法解题，已经根深蒂固了，一下无法体会方程的优越性，也没有方程的建模思想。我给大家简单复习了假设法解“鸡兔同笼”问题后，很多孩子都仍是一知半解。我提示孩子们已经学习了方程，是否尝试用方程来解决，并强调“方程”就像我们搭建楼房时的模板一样，它是我们解决数学问题的一个重要模型，并在今后长期的数学学习占有重要的地位。孩子们开始跃跃欲试，但是很多都列出了恒等式，如解到最后出现了“36=36”，我给孩子们分析原因为一个条件被重复利用了，在用方程解决实际问题注意当一个条件用于表示未知数后只能用另一个条件作为等量关系列方程，孩子们知道原因后都轻而易举地列出了方程解决了这类问题。这样方程的建模思想就不知不觉渗透到了孩子们的学习中了。

二、重视与生活实际的紧密结合，让数学课堂充满“温度”

华罗庚教授曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这也意味着数学不是一堆枯燥乏味的数字或图形，它与生活有着千丝万缕的联系。《数学课程标准》也在“课程总体目标”中指出：使学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。

数学源于生活，寓于生活，用于生活。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学，学好数学，培养能力，发展智力，促进综合素质的发展，具有重要的意义。小学数学的学习和概念的理解要着眼于学生最生活化的常识，这样学生就易于接受和记忆区别。

例如在人教版五年级下册“因数和倍数”的教学时，我先请孩子们都做个简单的游戏，那就是说说各自爸爸妈妈的名字，再说说你的名字，再把你和爸爸或妈妈的关系用一句话表示，比如“张某是廖某的儿子，廖某是张某的妈妈”，因为这些都是孩子们才牙牙学语时就理清楚的称谓，难不倒他们。等他们都玩兴正起时，我说能不能说“张某是儿子”，大家说不行，我故意调侃，如果这样说那张就成了大家的儿子了，全班哄堂大笑。于是我话锋一转说我们今天学习的这节因数和倍数的关系也是一样，必须是相互的，比如18是6的倍数，6是18的因数，而不能说成18是倍数，6是因数，这样在实际生活里显而易见的例子中因数与倍数的关系就深入人心，做类似的判断时大家都能想到“父子、母子”关系，而且大家对这样轻松活泼的课堂总感觉意犹未尽。另外，在认识一立方厘米、一立方分米时我也叫孩子一体观察身上或身边隐藏的这些体积单位，如大拇指指甲这一圈大概就是一立方厘米，装围棋的盒子大概就是一立方分米。在用这种办法感受一立方米有多大，孩子们就会去寻找身边这么大的物体。这种情境创设赋予生活化和联系生活实际的数学问题和例子，既实用又有趣，更利于促进学生学会知识的迁移和利用，使之主动构建知识与生活的联系，何乐而不为呢？

三、适时加强人文和情感教育，让数学课堂更有“延伸度”

《数学课程标准》指出：“知识技能、数学思考、解决问题、情感态度是义务教育阶段数学课程的总目标。”一堂数学课不仅要让学生掌握一定的数学技能，学会思考和解决问题，还要培养学生良好的心理素质、个性品德素质和审美素质。从一定意义上说，情感是课堂教学的灵魂，是信息传递的传送带、催化剂。它虽不直接参与数学的认知活动，但对数学学习起着推动、增加、坚持、调节等作用。重视情感教育不仅对学生的能力和素质的培养也是非常有益的，而且能优化课堂的学习效率。

例如，在教学五年级复式折线统计图知识时，题目中就经常涉及用水用电、沙漠与造林分析对比的图表，这时我们可以适当让孩子们说说有什么想法。同时，还可以开展一些调查，如统计班级成员零用钱收入、支出等情况，制作成图表。这样，孩子们在交流的过程中节约水电、植树造林等生态环保意识中就无形地加强了，还可以呼吁大家合理支配零用钱，不随意浪费。又如在教学“打电话”时，通过讲述阿凡提和财主布依老爷不同的工资分配方案时，让孩子们猜测，再通过计算寻找真正对阿凡提更有利的算法而引入打电话教学里倍增的方法，这样孩子们不仅了解到了数学知识背后蕴含着丰富的数学文化，也能发现每一个知识点背后的一段有趣动人的数学故事。

因此，紧密结合数学知识内容，渗透数学思想方法，紧紧结合生活实际，适时加强人文情感教育，及时将学习方法、探索精神、审美追求、生态环保等理念传递给学生，才能使数学不再是枯燥呆板的名称，而是宽广、温暖的、能延伸的，更有蓬勃生命力的。