错时投放天敌及喷洒农药治理害虫模型

李冬梅++罗雪峰+董在飞

摘要：针对错时投放天敌和喷洒农药的具有密度制约项的脉冲害虫防治问题，采用了脉冲微分方程理论的方法，研究了具有密度制约的害虫防治系统，得到害虫绝灭周期解的局部渐近稳定性，全局渐近稳定性充分条件，给出类模型一致持久性的条件.

关键词：害虫防治；密度制约；害虫绝灭周期解；稳定性

DOI：IO.15938/j.jhust.2015.03.021

中图分类号：0175.13

文献标志码：A

文章编号：1007-2683（2015）03-0106-08

O 引 言

在农业生产中，若对虫害治理不及时，将会造成严重的经济损失，甚至会危害人类的身体健康.在生态系统中，害虫与天敌保持一种平衡状态，从而有效地控制虫害的发生，若因某种外在因素干扰了这种平衡状态，可能会引起虫害发生，人们通常采用生物与药物防治相结合的方法防治害虫，通过错时投放一定数量的天敌和投放农药杀死害虫.选取适当的周期给药及投放天敌的数量，确保害虫的有效控制一直是人们关注的问题，

关于害虫和天敌的共存的情况，可以用Lotka-Volterra的模型，一般功能性反应捕食的模型，Kol-mogorov捕食模型来描述.文考虑了投放天敌杀虫的作用，建立了如下的具有脉冲效应的Lot-ka-Volterra捕食模型，其中利用脉冲比较原理，Flo-quet理论及微小扰动法等获得了食饵种群灭绝周期解的全局稳定和系统持续生存的充分条件。