CFD设置对凸极同步电动机转子温度场影响

路义萍++孙雪梅++杜鹏++王佐民

摘要：电机绝缘材料温升直接影响其运行的安全性和寿命.基于一种较大容量的空冷凸极同步电动机，采用计算流体动力学（CFD）方法，建立了三维湍流流场及转子温度场计算模型，对电动机转子磁极上铜与绝缘组成的绕组主体的间隔层叠结构进行简化，研究了转子磁极上铜绕组主体的间隔层叠结构等效热导率的计算方法以及端部肋片间周期性边界对凸极同步电动机温度场结果的影响，并与实验结果比较，验证了数值模拟结果的准确性.结果表明：凸极电动机转子磁极的等效热导率算法及端部肋片间边界设置直接影响温度场计算结果准确性.

关键词：等效热导率；周期性边界条件；数值模拟；转子温度场；凸极同步电动机

DOI：10.15938/j.jhust.2015.03.018

中图分类号：TK121

文献标志码：A

文章编号：1007-2683 （2015）03-0091-06

O 引 言

凸极同步电动机在矿山、石油、化工等对可靠性要求较高的领域得到了广泛应用，

在电动机的起动和调速问题研究方面：文采用有限元法，对凸极同步电动机起动时二维电磁场的数学模型进行计算，得到了阻尼条中电流值及起动过程中随时间变化的电机内温度场分布；文采用有限元法，分析了实心凸极同步电动机的直接起动过程.在电动机内部的流动与传热问题研究方面：文采用等效风路法对大功率凸极发电机进行了传热优化，找到了冷却效果较好的流动结构；大型水轮发电机转子与凸极同步电动机转子结构相似，文采用CFD方法对大型水轮发电机转子半个轴向段的流体场与温度场进行了计算，通过数值模拟分析了挡风结构对涡流的减弱作用及对励磁绕组冷却效果的影响；文采用CFD技术对三峡水轮发电机空气流场进行了数值计算，充分展示了空气在电机内的实际流动情况；文结合等效风路法和有限元计算方法针对大型水轮发电机转子三维温度场及通风系统进行了综合计算研究及结构优化；文采用CFD技术研究了凸极同步电动机的流场及温度场，分析了电机内冷却空气的流量分布比例及温度分布特点，指出了峰值温度位置；文对电机气隙的对流传热研究进行了综述，阐明了电机中热分析的重要性，指出对于有限元法与等效风路法而言，模型表面上的对流传热系数是非常重要的；文对电机内的对流传热和流动阻力公式进行了综述，为流动与传热公式的选取及参数设定提供了指导.在CFD数值模拟的准确性问题研究方面：文采用CFD对大型水轮发电机通风系统及转子温度场进行数值模拟，得出CFD能较准确地模拟发电机通风系统的流场；文分别针对交流发电机和同步发电机建立了CFD模型，模拟了二者内部的流体流动状态和热传递效率，结果都与实验数据相符，证明了数值模拟的可行性和正确性；文研究了湍流模型变化对汽轮发电机转子温度场的影响；文应用CFD软件对空冷发电机定子温度场进行了计算，并通过与试验结果对比验证了计算结果的准确性；文测量了电机端部绕组热传递数值，得到对流换热系数，并与CFD软件湍流模型下数值模拟结果进行了分析比较，证明了CFD软件的准确性.

综上可知，基于有限体积法的凸极同步电动机CFD流固耦合模拟中CFD的相关设置研究国内外还相对较少，且在上述文献中，对于凸极电动机的典型结构，即转子磁极上铜与绝缘组成的绕组主体的间隔层叠结构简化后的等效热导率的计算和端部肋片间周期性边界设置也不尽相同，急需进一步分析研究.本文以一种较大容量的空冷凸极同步电动机为研究对象，基于有限体积法，对转子三维流动与传热耦合问题进行了计算，分析了转子磁极上铜绕组主体的间隔层叠结构的等效热导率、端部肋片间周期性边界对凸极同步电动机转子温度场数值模拟结果的影响，为建立凸极同步电动机正确的CFD数值模拟方法提供了参考.

1 物理模型

本文以一种较大容量的空冷凸极同步电动机为研究对象，该电机内冷却介质为空气，空气经轴流风扇加压后由两端沿轴向对称流人电机开始循环，电机内部空气沿三条路径进行冷却.通风系统如图1所示.

本文建立包括转子主轴、磁极、绕组、绝缘、磁极散热肋片、撑块、极靴、气隙等的完整转子模型以及定子部分的通风冷却结构.由于电机轴向左右结构对称，并且采用轴向对称通风方式，冷却空气沿圆周方向以90°为流体运动周期，所以取电机轴向1/2，周向1/4的结构为物理模型，如图1.为了清晰表示出转子的布置及结构特点，给出转子部件局部放大图，如图2.物理模型的坐标原点位于转子转轴中心对称面的几何中心处，

合理的物理模型是数值模拟准确的前提保障，在流场计算时，为了避免未知边界条件的假设，消除人为误差，物理模型在转子部件及风道结构基础上增加了定子通风结构，即采用完整的通风系统，从而保证电机内冷却介质按照实际风路的风阻大小自动分配空气流量，使流场计算不失真，

在电动机通风系统中，对各部分流量分配及流速、压力大小起决定性作用的是流动阻力（包括局部阻力和沿程阻力），电动机尺寸确定后沿程阻力基本不变，流通面积越小处，局部阻力越大，电动机定子机座环板通风孑L直径较小，数量较少，其局部阻力远大于定子端部绕组的局部空气流阻，所以在物理模型中，忽略了定子端部绕组结构，该简化并不会改变电机内部整体的空气流动特性.物理建模过程中充分考虑了建模范围是否能完全体现实际运行工况，边界面的选取及边界条件的设置以及局部结构简化是否合理等问题，均是CFD数值模拟计算需要考虑的关键问题.

2 数学模型及求解条件

2.1基本假设

1）电动机内流体的流动，受到的重力作用远小于离心力、科氏力等作用，因此，忽略重力对空气流动的影响.

2）电动机内空气流速远小于声速，即马赫数小于l，可认为流体不可压缩，不考虑密度变化.

3）根据厂商提供的配套风扇风压，经计算，空气在电动机内循环过程中，Re≥8000，处于湍流、流动恒定的状态，本文仅研究稳态.

2.2数学模型

电动机内旋转坐标系下湍流流场计算时采用稳态流动控制方程组，包括质量及动量守恒方程式，绝对速度矢量M与相对速度矢量 的关系式，见文.

固定直角坐标系下，描写湍流问题的控制方程组也包括质量、动量守恒方程；描述湍流流动的湍流时均方程采用标准 两方程模型，见文.

欲求得转子区域固体部件和冷却流体的温度分布，须先计算固定与旋转坐标系下的空气速度场，在冷态流场计算基础上增加能量方程.

2.3计算条件

电动机冷却介质为空气，在转子转速为1500 r/min的额定工况下，考虑风摩损耗等，设定人口空气温度为50C；流场计算人出口边界条件采用基于一维Flowmaster软件计算得到的风扇后入口（空气表压为213lPa）与定子出口（即冷却器人口空气表压力245 Pa）压力作为边界条件；额定电流下，经电磁场计算得到的整机转子铜耗、极靴表面杂散损耗分别为76.9 kW、27.63 kW.经换算，铜绕组、肋片、极靴表面热源值分别为220936.28 W/m3.240608.69 W/m3，1364698.32 W/m3.轴向中心对称面设置为对称边界条件，圆周方向0°和90°边界设置为周期性边界条件；计算时转子区域所有流体与固体壁面交界处均为耦合对流边界，对流换热系数不需设定，由换热微分方程求得，其余外边界面均为固体壁面类型，所有边界条件表达式，见文.

计算过程中，认为电动机内材料物性参数均为常数，模型中涉及的散热匝肋片（铜）、撑块（铝）、绝缘、轴（锻钢）的热导率分别为387.6、202.4、0.22、31.8，单位均为W/（m.K）.

物理模型建立完成后，对其进行网格划分，经多次修改，得到的整体网格质量较好.计算时方程离散采用二阶迎风格式，压力速度耦合选用SIMPLE算法，采用标准壁面函数法处理近壁面区域，近壁面第一个网格高度y+满足所用函数要求.经多次修改网格类型和逐步加密网格并试算，获得整机1/8三维冷态流场及转子湍流流动与传热耦合计算的网格独立收敛解.

3 数值模拟结果及分析

3.1 等效热导率算法对温度场计算结果的影响

由于转子磁极上绕组叠片中的铜层与绝缘层厚度相差很大，单个磁极铜和绝缘层体数量达到145层之多，给建模及网格划分带来很大困难，因此本文探索将铜绕组主体的间隔层叠结构简化为一个体，此时，其稳态温度场导热物性参数即等效热导率的算法成为影响温度场的重要因素，本文进行了3种等效热导率算法比较研究.

算法1：认为简化后的体各向同性，热导率按径向厚度比采用加权平均法计算，即： ，算得A等效数值为350.14 W/（m.K）；

算法2：对于简化后的体，考虑垂直磁极方向铜与绝缘材料为叠片形式相间布置，实际运行中该方向温差较大，源于热导率降低明显，与其他两方向（直角坐标系）差异较大，采用厚度调和平均法计算，由

，其他两轴方向按数值较大的材料铜设置，

算法3：结合算法1、2，垂直磁极方向热导率数值采用基于厚度的调和平均算法，数值为2.64 W/（m.K），考虑其他两方向绝缘层与铜层为平行导热关系，如果全部按照热导率数值大的材料铜设置计算，绝缘层的热导率数值被人为放大的倍数较大，由于绝缘层在磁极体积中占比较小，其他两轴方向热导率数值（350.14 W/（m.K》按加权平均算法计算，达到修正的目的.

计算结果表明三种算法对进入电机的空气体积流量的影响基本可忽略，对温度场影响不能忽略，表1给出了磁极简化体等效热导率三种方法的表示温度场特征的物理量计算统计结果.由表1可知，采用各向同性的加权平均法的算法1计算结果偏低，原因是垂直磁极方向上铜和绝缘材料热导率相差悬殊，387. 6》0.22，按照这种计算方法算出的热导率是由热导率大的物体所决定，显然不符合传热学基本原理，基于调和平均法的算法2与算法3中的等效热导率是由导热热阻大的物体决定的，符合导热热阻串联叠加的传热规律，得到的峰值温度数值与实际测量平均温度的结果相符，且数值相差较小，原因是非垂直磁极方向热导率数值变化不大，这与理论分析的结果一致.

图3给出了等效热导率算法分别采用算法1和算法3时，铜绕组的温度分布云图，由图可知：采用算法3计算的温度分布趋势是沿流动方向（轴向）温度逐渐升高，最高温度位置在中心对称面处的背风侧绕组中，铜绕组温度数值最高为129.9℃，较采用算法1计算时的最高温度升高7.0℃.绕组轴向最大温差为61.9℃，较采用算法l计算时的最大温差提高了6.9℃；垂直磁极方向温度梯度大，最大温差为28.9℃，较算法l计算时的最大温差提高了23.9℃.说明等效热导率采用算法3即正交各向异性的调和平均法（垂直磁极方向）和加权平均法（非垂直磁极方向）计算后，绕组温度升高，与实际情况相符合.

3.2端部肋片间周期性边界对计算结果的影响

考虑凸极电机特有的端部散热片结构，在设置边界时容易将散热片间的空气边界面忽略设置，此时系统默认为绝热壁面，本文将该种情况同正确设置为周期性边界情况进行了比较，以便同类研究参考.在磁极混合体等效热导率按照算法3设置和其他流体周向边界都设置为周期性边界的基础上，对圆周方向0°和90°边界面端部散热肋片间空气边界设为默认壁面，与设为周期性边界条件的情况进行对比计算，图4为转子端部肋片90°边界面的示意图，

周期性边界的设置正确与否直接影响转子重要部件的温升计算.如图5所示为两种边界条件下转子绕组和肋片的温度分布云图，图中标出的数据为各部件最高温度值.由图可知，端部肋片0°与90°位置处周期性边界设置下算得的绕组峰值温度要高于默认边界设置下的峰值温度.原因是两种设置对端部及磁极间流速分布影响显著，当采用默认设置时，磁极间空气流速大，绕组温度低；当采用周期性设置时，端部0°与90°位置处平均流速降低，见图6，导致两极绕组、肋片的温升差距增大，与实际情况相符.计算结果更安全可靠，保证电机的持续稳定运行.

3.3结果准确性分析

转子磁极上铜绕组主体的间隔层叠结构的等效热导率采用正交各向异性的调和平均法（垂直磁极方向）和加权平均法（非垂直磁极方向）计算，端部肋片间空气周向边界面设置为周期性边界时，电动机冷却空气流量为26.4 m3/s，与哈电机研究所计算得到的流量基本相同，其采用Flowmaster软件计算，结果为25.8 m3/s，两者相差2.4%.

通过计算得：磁极等效热导率采用算法3各向异性假设时，绕组的体积平均温度为385.2 -273.15=112.05℃，绕组温升为72.05℃，该计算数据与出厂前的转子磁极绕组热阻法温升实验测量数据78℃相比较，低5.95℃，误差在7.6%以内.说明转子磁极上铜绕组主体的间隔层叠结构的等效热导率采用正交各向异性的调和平均法（垂直磁极方向）和加权平均法（非垂直磁极方向）计算、端部肋片间空气周向边界面设置为周期性边界时，计算结果误差更小.

4 结 论

以国内一种较大容量的空冷凸极同步电动机为例，将铜绕组主体的间隔层叠结构简化为一个体，基于有限体积法，研究了进行转子CFD温度场数值模拟计算时，转子磁极上铜绕组主体的间隔层叠结构的等效热导率算法、磁极端部肋片间边界设置对凸极同步电动机转子温度场数值模拟结果的影响，得出如下结论：

1）转子磁极上铜绕组主体的间隔层叠结构的等效热导率采用正交各向异性的调和平均法（垂直磁极方向）和加权平均法（非垂直磁极方向）计算.

2）端部肋片（凸极电机特有的端部散热片结构）间空气周向边界面设置为周期性边界时，计算结果误差更小.

3）转子由端部沿轴向到中心对称面，各部件温度均逐渐升高，最高温度位置在中心对称面处的背风侧绕组中。