基于节点电压强弱性辨识的风电接纳能力评估

牟晓明，李卫星

（哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001）

0 引言

由于能源和环境问题的日益突出，风电作为技术最成熟和最具商业化优势的清洁可再生能源，近年来得到了快速发展和应用。在这种背景和形式下，电力系统对风电的接纳能力自然成为了电网运行和规划人员十分关心的问题。近年来，风电接纳能力作为电力系统领域的一个热点研究方向，受到了工程界和学术界的广泛关注[1-3]。

通过对国内外相关技术文献的分析可知，目前的研究工作主要是侧重于从系统的调峰角度评估和分析电网对风电的接纳能力[4-9]。尽管近年来讨论风电接入后的电网电压稳定问题的文章较多[10-11]，但针对无功电压问题讨论风电接纳能力的文章较少[12]。我国风能资源一般分布在网络结构比较薄弱的电网末端，一定规模的风电接入局部电网后，势必会带来电压稳定问题。在我国经济发达的沿海地区，由于风电接入而引起的调峰问题一般并不突出；相反，这些地区的风电接入主要受局部电网的输电能力和电压问题所制约。因此，从电压稳定角度开展风电接纳能力的评估和分析工作，具有重要意义。

由于风电接纳能力计算涉及的因素较多，至今尚未有统一的求解风电接纳能力的模型和方法。早期的研究工作一般是通过数字仿真方法[13]，对风电并网系统可能出现的多种工况进行模拟和分析，检验在各种典型运行方式下，满足电网安全稳定运行约束的最大风电接纳能力。近年来，各种优化方法开始被用于风电接纳能力评估[14-17]。这些方法一般以风电场的装机容量为优化目标，约束条件通常包括线路热极限、节点电压上下限、旋转备用水平、常规机组出力限制等。

从目前的研究情况看，无论是经典的数值仿真法还是现代的优化方法，其评估结果通常只反映系统整体的风电接纳能力，在评估中一般不关心不同接入点的具体接纳性能和能力[18]。鉴于此，本文提出一种基于节点电压强弱性辨识的风电接纳能力评估方法，通过对电压强壮节点的识别，解决在何处接入及接入多大容量风电的问题；通过对电压薄弱节点的识别，解决为了提高风电接纳能力而需要在何处进行无功补偿及补偿多少的问题。计算过程中，2个子问题在必要时进行交替迭代，直至满足风电接纳目标或其他收敛条件。

1 问题的描述与求解思路

风电接纳能力可以归结为满足系统安全约束条件的风电容量最大化问题，其数学模型可以表示为广义的非线性规划问题：

其中，x为状态变量；u为控制变量。

等式约束g（x，u）=0主要指系统的潮流方程。不等式约束h（x，u）≤0广义上应该包括控制变量和状态变量的取值范围约束及其他各种安全约束。实用中，可以根据实际问题的侧重点，选取其中某些项作为不等式约束条件。

电力系统的电压稳定事故，通常由1个或几个薄弱节点引起，而后逐渐蔓延为全系统事故。一般情况下，风电应尽可能接入电压较强壮（电压稳定裕度较大）的节点或区域。因此，在风电接纳能力评估中，关键节点的电压强弱性评价成了一项重要工作。为此，如何从理论上描述和识别节点电压的强弱性，成了一个需要解决的问题。

节点电压的强弱性与风电的接入水平有关，当一个强壮节点接入一定容量的风电后，可能会使其变成电压薄弱节点。如何从电压稳定层面，确定某一节点所应接入的风电容量，本质上是一个非线性优化问题。而且，在风电接纳能力评估中，为了尽可能提高风电接纳能力，必然会涉及到无功补偿问题。无功补偿点及补偿量如何设置，是一个混合整数非线性优化问题，这进一步加剧了风电接纳能力评估问题的复杂性和求解难度。

为了降低风电接纳能力评估问题的复杂性和求解难度，本文将其分解为可迭代求解的风电接纳能力优化子问题和无功补偿优化子问题。为了进一步增强求解过程的解析性和避免优化算法可能遇到收敛性问题，本文通过节点电压强弱性辨识方法，识别系统的强壮节点和薄弱节点，分别为风电接纳能力优化子问题和无功补偿优化子问题提供寻优方向，具体细节在下节将给予描述。

2 分层求解方法与流程

图1给出了具有2层结构的风电接纳能力计算框架和流程。上层为风电接纳能力优化层，首先根据风能资源情况及其附近区域的变电站情况，确定可供选择的风电接入点，然后进行潮流计算和电压强弱性指标计算，识别出系统的电压强壮节点（集），按一定规则在强壮节点处逐步增加风电功率；下层为无功补偿优化层，首先识别电压薄弱节点和电压幅值越限的节点，然后在薄弱节点处按照一定规则确定无功补偿量，直至电压违限消除为止。在计算过程中，当遇到风电接纳能力未达到预定目标值但系统电压已不能满足运行要求时，立即转入无功补偿优化子程序。待电压违限消除时，再转入风电接纳能力优化子程序。循环执行以上过程，直至满足风电接纳目标或其他收敛条件。

图1中，节点电压约束体现在2个方面：一方面是节点电压幅值限制；另一方面是静态电压稳定极限制约。在一般情况下，通常是节点电压幅值限制条件起作用。应说明的是，文中方法只是从无功电压角度讨论和解决风电接纳问题，而不是整体解决风电接纳问题。为了突出说明无功电压问题对风电接纳能力的影响，上述过程未特别提及输电线路容量对风电接纳能力的影响。对于线路容量受限的情况，这一思想和计算流程同样适用。

图1 基于节点强弱性辨识的风电接纳能力评估流程图Fig.1 Flowchart of wind power accommodation capability evaluation based on identifying bus strength and weakness

2.1 风电接纳能力优化子问题

从无功电压角度，风电场适合从电压较强壮的节点接入。对于一个电网系统，可能有多个电压稳定裕度相近的强壮节点，按何种规则在这些节点增加风电功率是一个需要研究的重要问题。一种较简单的做法是按一定比例关系在各处增加风电功率，但由于这些节点的电压强壮性及其排列顺序一般会随着风电接入容量的增加而变化，所以按比例增加通常会使一些节点的接纳能力得不到充分利用。

本文提出一种风电接入点的选择及接纳能力优化方法，基本流程如图1上方虚线框中所示。可以看出，本文将风电接纳能力优化子问题分解成可解析计算的多步迭代求解过程。在每一步求解计算中，挑选出电压最强壮的节点作为风电接入点，仅在该点处增加 ΔPw，i的风电功率。 实际应用中，ΔPw，i可以根据单个风电场的容量或发电功率进行选取，如50MW、100 MW、200 MW等。

2.2 无功补偿优化子问题

为提高风电接纳能力，通常在薄弱节点处进行无功补偿。一个系统中可能有多个电压薄弱节点，而各薄弱节点间可能有一定的相互影响。按何种规则和方式进行补偿，是需要研究的重要问题。

类似于上述风电接纳能力优化思路，本文提出一种无功补偿优化方法，将无功补偿优化子问题分解为可解析计算的多步迭代求解过程，基本流程如图1下方虚线框中所示。在每一步求解计算中，挑选出电压最薄弱的节点，仅在该点处增加功率为ΔQC，i的无功补偿量。实际应用中，ΔQC，i可根据单个无功补偿设备的容量情况进行选取。

2.3 识别节点电压强弱性的解析指标

在风电接纳能力优化子问题和无功补偿优化子问题中，均涉及到了节点电压的强弱性识别问题。因此，在基于节点强弱性辨识的风电接纳能力评估中，节点电压的强弱性评价是一个重要环节。

由电路理论可知，对于任一包含n个非电源节点的电力网络，均可以写出如式（4）所示的节点电压方程：

其中，U=[U1… Un]T和 I=[I1… In]T分别为节点电压和节点电流向量；Z为系统的网络阻抗矩阵；E=[E1… En]T为各负荷节点均开路时的非电源节点电压向量。

以节点i为例，可以写出下面的等值方程：

其中，i=1，2，…，n；Zeq，i为节点 i对应的等值阻抗；Zij为矩阵Z的第i行第j列元素。

将式（5）用电路图的形式表示，可以得到如图2所示的等值电路。

图2 节点i的等值电路Fig.2 Equivalent circuit of bus i

根据阻抗匹配原理，可以定义如式（7）所示的阻抗比指标：

其中，ZLi为节点i的负荷阻抗。

研究表明，指标ri可以近似用于描述节点i的电压稳定性，从而可以用于节点电压强弱性的有效识别。

3 算例分析

以图3所示IEEE 30节点系统为例，对文中模型和方法进行分析和验证。在仿真分析中，取1.5倍于文献[19]中的负荷和发电数据作为基态潮流数据。

3.1 节点强弱性辨识及风电接入点的选取

图4给出了基态负荷水平下各负荷节点的电压强弱性指标计算结果。可以看出，序号为15和16的2个负荷节点（图3中的节点21和24）是电压最强壮节点，这主要是源于这2个节点离电源节点较近且负荷功率不大。序号为3的负荷节点（图3中的节点5）为系统的最薄弱节点，主要是由于其负荷功率远远大于其他节点的负荷功率，而且节点2和5之间有较远的电气距离。

图3 IEEE 30节点测试系统Fig.3 IEEE 30-bus test system

图4 节点电压强弱性指标辨识结果Fig.4 Results of bus voltage strength index identification

由线路参数知，节点26、29和30（序号为17至19的负荷节点）离发电机节点和负荷中心较远，这3个节点与我国一些地区的风电接入点具有地理位置和物理属性上的相似性，可以看成是离风能资源较近但离负荷中心较远的末端节点。因此，将这3个节点选为风电接入点。

3.2 风电接纳能力评估

为了验证本文方法的有效性，首先对各风电接入点按相同比例接入风电这一情况进行了仿真分析。计算中，风电功率因数取为1.0，每迭代一次，3个接入点的风电功率共增加10 MW；同时，区域2的各节点负荷以相同倍数作相应增加，以平衡增加的风电功率。当接入节点的电压下降到0.95 p.u.时结束迭代。

图5给出了仿真计算结果，其中横坐标的迭代次数与风电功率增加值相对应，纵坐标表示迭代过程中各风电接入点的电压（标幺值，后同）随风电功率增加时的变化情况。可以看出，在迭代初期，各接入节点的电压得到了改善，但随着风电功率的增加，各接入节点的电压逐渐变得薄弱，当迭代到第24次时，节点26的电压下降到接近0.95 p.u.，迭代终止。

图5 各接入点风电功率同比例增加时的接纳能力计算结果Fig.5 Results of wind power accommodation capability calculation when different accommodation locations have same proportion of wind power increase

图6给出了利用本文方法的计算结果。计算中，风电功率因数仍取1.0，每进行一次迭代计算，仅在电压最强壮的接入点处增加10 MW风电功率，且仍然通过同比例增加区域2的各节点负荷功率来平衡增加的风电功率。

图6 本文方法的风电接纳能力计算结果Fig.6 Results of wind power accommodation capability calculation by proposed method

可以看出，当迭代到第26次时，节点26的电压已经略小于0.95 p.u.，通过在该点设置5 Mvar的无功补偿设备，该点电压得到了较大回升，然后可以进一步增加风电功率。当迭代到第41次时，一共添置了6次无功补偿（容量为30 Mvar），风电接纳能力达到了35×10 MW。

可以看出，利用本文方法计算出的风电接纳能力在2种情况下分别为25×10 MW（不设置无功补偿）和35×10 MW（设置无功补偿），与图5的结果相比有了一定提高。还容易看出，通过在薄弱节点设置无功补偿，可以大幅度提高风电接纳能力。

为了进一步验证本文方法的有效性，图7给出了另一种风电功率增加策略下的计算结果，即在风电接纳能力优化子问题中，每次选择电压最薄弱的节点增加风电功率。当迭代计算到第19次时，潮流计算不收敛，迭代结束。

图7 薄弱节点优先接入策略下的风电接纳能力计算结果Fig.7 Results of wind power accommodation capability calculation when wind power is accommodated at weak bus first

可以看出，利用该策略计算出的风电接纳能力在2种情况下分别为13×10 MW（不设置无功补偿）和15×10 MW（设置无功补偿）。与图6的结果对比可以看出，该策略下的风电接纳能力不及本文方法的一半，这进一步证明了本文方法的合理性。

为便于更好地理解本文方法，图8—10分别给出了迭代计算过程中各接入节点的电压强弱性指标。对比这些图可以看出，在接纳相同的风电功率时，本文方法可以使各接入点的电压强弱性指标更加趋于平均，从而可以达到提高系统电压稳定性的目的。

对比图6和图9可以看出，节点电压幅值的高低和节点强弱性并不完全对应，尽管节点26的电压较低，但有时仍会成为相对强壮的节点。另一个值得注意的现象是，当迭代到第34次和第40次时，单从节点电压的幅值看，系统的电压水平基本差不多，但系统的电压强弱性却有较大不同。因此，单纯依靠节点电压幅值来评判系统的电压水平并不全面，节点电压强弱性指标也应该一并考虑。

图8 风电功率同比例增加时的风电接入节点电压强弱性指标Fig.8 Bus voltage strength index when different accommodation locations have same proportion of wind power increase

图9 本文方法的风电接入节点电压强弱性指标Fig.9 Bus voltage strength index by proposed method

图10 薄弱节点优先接入策略下的风电接入节点电压强弱性指标Fig.10 Bus voltage strength index when wind power is accommodated at weak bus first

4 结论

本文提出了一种基于节点强弱性辨识的风电接纳能力评估方法，建立了具有2层结构的交替迭代计算模型和求解框架，将风电接纳能力评估问题分解为风电接纳能力优化子问题和无功补偿优化子问题。仿真结果表明，本文方法可以用于风电接纳能力评估和提高风电接纳能力，同时也表明单纯依靠节点电压幅值来评价系统的电压水平并不全面，节点电压强弱性指标也应该一并考虑。在进一步的研究中，有待将本文方法扩展应用于统筹考虑电压稳定和调峰能力的风电接纳能力评估，建立统一的多层协调模型和求解方法。