电磁型与电子式电流互感器传变和应涌流比较

2015-09-21孙向飞束洪春周建萍夏聆峰

电力自动化设备 2015年2期

孙向飞，束洪春，周建萍，夏聆峰

（昆明理工大学电力工程学院，云南昆明 650500）

0 引言

当变压器空载合闸或故障切除后电压恢复时，会在相邻变压器中产生和应涌流。据文献报道，和应涌流是导致变压器差动保护误动的原因之一[1-5]。

目前对于和应涌流的产生机理及其特点已有较为清楚的认识，虽然导致变压器饱和的原因不同，但是产生励磁涌流与和应涌流的根本原因均是变压器铁芯饱和。就波形特征而言，在一个周期内和应涌流波形与普通励磁涌流波形特征无明显区别[6-7]，不同的是，和应涌流中非周期分量衰减非常缓慢。非周期分量的长时间作用可能导致电磁型电流互感器暂态饱和[8-10]，从而引起变压器差动保护误动。但是，这些文献均未对电磁型电流互感器传变和应涌流的特性进行具体理论推导、计算和分析，而是仅限于仿真和定性分析。

基于空心线圈的电子式电流互感器（ECT）无铁芯饱和问题，其暂态传变特性与传统电磁型电流互感器有较大的不同[11-12]。国内外学者针对其传变特性进行了深入的研究。文献[13]对正常状态和线路三相短路情况下ECT的传变特性进行了仿真分析。文献[14]通过理论分析和仿真指出积分时间常数是影响互感器对故障暂态电流直流分量响应的主要因素。文献[15]通过仿真和比较实际电路中非理想积分器在不同参数配合下的暂态特性，确定了一套能获得良好暂态特性的积分器参数。文献[16]通过理论推导进一步说明故障电流的测量误差关键取决于ECT对衰减非周期分量的刻画能力。文献[17]结合动模试验研究了采用空心线圈ECT的变压器差动保护性能，指出可正确反映故障情况下各次谐波，从而大幅度提高差动保护正确动作率。然而，以上文献均为针对空心线圈电流互感器传变故障电流开展相关研究工作，未研究传变励磁涌流与和应涌流特性以及对变压器差动保护的影响。

目前变压器差动保护中广泛应用的涌流识别判据仍是基于2次谐波制动和基于间断角闭锁原理的传统方法。本文首先理论计算经饱和电磁型电流互感器传变后和应涌流的2次谐波含量的变化，并分析电磁型电流互感器暂态饱和对和应涌流间断角的影响；然后通过推导空心线圈ECT的传递函数，研究ECT传变和应涌流的特性，说明经ECT传变后和应涌流波形特征的变化；最后对比采用电磁型与电子式电流互感器传变和应涌流时对变压器差动保护的影响。

1 和应涌流测量示意图

图1为2台降压变压器并联系统，设T1利用K1空载合闸时产生励磁涌流，并导致T2中产生和应涌流。

图1 并联和应涌流的电气连接示意图Fig.1 Schematic diagram of electrical connection of parallel sympathetic inrush

由和应涌流产生机理及其衰减特点可知[18]，励磁涌流与和应涌流方向相反，在时间上交替出现。励磁涌流在产生的第1个周期即达最大值随后开始衰减，而和应涌流增大到最大值后开始衰减，待和应涌流中的非周期分量衰减到与励磁涌流中的非周期分量相等时，由于二者大小相近、极性相反，即和应涌流的直流分量平衡了励磁涌流的直流分量，使得T1、T2公共点母线电压ub趋于对称，系统侧电阻所起的衰减作用几乎消失，因而只能靠2台变压器各自的等效电阻来衰减，导致励磁涌流与和应涌流衰减十分缓慢。

为了对比研究，考虑T2高压侧、低压侧同时使用电磁型电流互感器和同时使用ECT 2种情况。显然，和应涌流主要流过高压侧互感器而不是低压侧互感器。下面分析在和应涌流情况下，T2高压侧互感器的传变特性。

2 电磁型电流互感器暂态饱和对和应涌流2次谐波含量的影响

图2为电磁型电流互感器的等效图，其中，L1、R1和L2、R2分别为电磁型电流互感器一次侧和二次侧等效电感与电阻，LL、RL分别为二次侧负载的等效电感与电阻，Lm为励磁等效电感，i1、i2、im分别为一次侧电流、二次侧电流和励磁电流。 L2、R2、LL、RL为串联关系，可用LL′（=L2+LL）和RL′（=R2+RL）代替。这样图2（a）的等效电路可转化为图2（b）所示的电路。

图2 电磁型电流互感器等效电路Fig.2 Equivalent circuits of electromagnetic CT

由图2（b）可知，当电磁型电流互感器一次侧电流中含有长时间不衰减或衰减很慢的直流分量时，由于RL′的存在，在经过一定时间后，直流分量将主要流过电磁型电流互感器的励磁支路，并在其铁芯中产生很大的直流偏磁，导致电流互感器暂态饱和。

假设电磁型电流互感器一次侧电流i1中的工频分量为 I1，1，2 次谐波分量为 I1，2，在和应涌流作用下，电磁型电流互感器发生暂态饱和，则其励磁电感由未饱和时的Lm减小为Lms。那么，电磁型电流互感器饱和后，其一次侧电流中各个谐波分量I1，n传变到二次侧的值 I2，n以及励磁电流 Im，n分别为：

其中，n=1，2，…，N，表示各次谐波；ω0为基波角频率。那么，各次谐波由电磁型电流互感器一次侧传变到二次侧的增益KCT（n）为：

将 KCT（n）对 n求导数得：

对图1所示系统中T2出现和应涌流后的情况进行仿真，电磁型电流互感器二次侧电流的基波分量与2次谐波分量的变化情况如图3所示，电磁型电流互感器一、二次侧电流的2次谐波含量（2次谐波与基波的比值）如图4所示。由图3可见，在1.26 s和应涌流导致电磁型电流互感器出现饱和时，基波与2次谐波的绝对值都出现了不同程度的下降，但基波下降得更多。因此，在电磁型电流互感器饱和之后，其二次侧电流的2次谐波含量将高于其一次侧电流的2次谐波含量，这一点可以从图4中证实。

图3 电磁型电流互感器二次侧电流的基波分量与2次谐波分量Fig.3 Fundamental and second-order harmonic of electromagnetic CT secondary current

图4 电磁型电流互感器一次侧电流与二次侧电流的2次谐波含量Fig.4 Second-order harmonic of electromagnetic CT primary and secondary currents

3 电磁型电流互感器暂态饱和对和应涌流间断角的影响

假设在和应涌流作用下电磁型电流互感器出现暂态饱和，由式（2）可以看出，im将滞后于i1。通过图5进行分析，假定当i1达到A点时电磁型电流互感器铁芯进入饱和，这时将出现较大的im；由于im滞后于i1，当i1=0时，im仍可能有较大的值，电磁型电流互感器仍处于饱和段；由图2（b）可看出，当i1=0时，Lm上的电流 im将在 Lm、RL′、LL′构成的回路中以指数规律衰减，在B点电磁型电流互感器退出饱和；i2=i1-im，im、i2波形将如图5所示。由此可见，电磁型电流互感器饱和将会使i2的间断角减小，当饱和加深时，其退出饱和点B将向后移，若B点延伸到了下一个涌流出现的时刻以后，i2将不会出现间断，间断角将消失。

图5 电磁型电流互感器饱和对和应涌流间断角影响的示意图Fig.5 Schematic diagram of electromagnetic CT saturation impacting on dead-angle of sympathetic inrush

对图1所示系统中T2出现和应涌流后造成电磁型电流互感器暂态饱和时的情况进行仿真，和应涌流间断角的变化如图6所示。可以看出，电磁型电流互感器在1.26 s饱和后出现励磁涌流，导致和应涌流的间断角变小。

4 空心线圈ECT传变和应涌流的特性

实际中基于空心线圈的ECT，整个空心线圈均匀地绕在非磁性骨架上，测量电流时空心线圈环绕被测的载流导体，见图7（a）。ECT的传感头部分等值电路如图7（b）中虚线框外部分所示，i1为被测一次侧电流，R0为线圈绕组和引线的电阻之和，L0为线圈的电感，C0为线圈的等效杂散电容，Ra为取样电阻。

图6 电磁型电流互感器饱和对和应涌流间断角影响的仿真波形Fig.6 Simulative waveforms of electromagnetic CT saturation impacting on dead-angle of sympathetic inrush

图7 ECT电路图Fig.7 Equivalent circuit of ECT

由全电流定律和电磁感应定律可得线圈输出电压e（t）和被测电流i1的基本关系式：

其中，M为线圈与被测线路之间的互感系数。可见，空心线圈的输出电压与被测电流满足微分关系，因此，要得到被测电流必须采用积分器还原被测电流信号。积分器性能的优化是ECT的关键技术之一，为使积分器长期稳定工作，实际应用中一般采用带负反馈电阻Rf的运放积分电路，见图7中虚线框内部分。

由于C0非常小，故可省略。由图7所示等效电路，可列出电压方程：

式（6）进行拉氏变换得：

由式（7）可得：

则可得取样电阻Ra上的电压为：

因R0+Ra=L0，故传感头部分传递函数可近似为：

积分器的传递函数可表达为：

其中，K为放大系数；τi=R1C1为积分时间常数。故可得ECT的整体传递函数为：

图8 理想积分与一阶惯性环节的波特图Fig.8 Bode plots of ideal integrator and first-order inertial element

由于ECT不含铁芯，不存在电磁型电流互感器的饱和问题，因此研究一次电流为和应涌流时ECT的传变跟随特性，可用叠加原理进行分析，即分别研究互感器对和应涌流各分量的响应。由以上分析可知，空心线圈电流互感器传变和应涌流的能力关键取决于ECT对衰减十分缓慢的非周期分量的响应。

和应涌流的衰减时间常数τ越大则非周期分量衰减越缓慢，即非周期分量的频率越低。由上述分析可知，ECT对频率很低的非周期分量的刻画能力与积分时间常数τi密切相关。因此简言之，非周期分量的传变误差主要取决于衰减时间常数和积分时间常数。对于大型变压器，和应涌流的衰减时间常数很大，长达数十秒。积分时间常数τi取不同值时ECT对和应涌流中非周期分量的响应见图9。可见，积分时间常数τi越大则对和应涌流的衰减非周期分量的跟随特性越好，与前述理论推导一致。

图9 不同积分时间常数时ECT对和应涌流中直流分量的响应波形Fig.9 DC component of sympathetic inrush and ECT output for different integral time constants

τi=1 s时经ECT传变前后的和应涌流及其局部放大波形如图10所示。由图10可见，由于和应涌流的衰减时间常数很大，ECT不能完全传变其非周期分量，经ECT传变的和应涌流就“丢失”了一部分衰减直流分量，使得本应完全偏向时间轴一侧的和应涌流波形发生偏移。

图10 经ECT传变的和应涌流Fig.10 Waveforms of sympathetic inrush transferred by ECT

5 电磁型与电子式电流互感器传变特性对差动保护的影响

由于产生励磁涌流与和应涌流的根本原因均是变压器铁芯饱和，故和应涌流与励磁涌流在“微观”上（一个周期内）特性相同，均含很大比例的衰减非周期分量和大量的2次谐波，波形出现间断；不同的是，和应涌流中非周期分量衰减十分缓慢。因此，实际运行中现有变压器差动保护的励磁涌流识别判据对和应涌流是否有效，关键取决于电流互感器的传变特性。

从前面的分析可见，在和应涌流中衰减非常缓慢的直流分量长时间作用下，将导致电磁型电流互感器的铁芯暂态饱和，出现励磁涌流。一方面，使得电磁型电流互感器传变基波与2次谐波的能力均下降，但是理论推导表明其饱和后传变高次谐波的能力更强，故经饱和电磁型电流互感器传变的和应涌流，2次谐波与基波的比值反而提高，因而对于采用2次谐波制动原理的差动保护无影响。另一方面，经饱和电磁型电流互感器传变后将使得和应涌流的间断角减小，并且饱和越严重则间断角减小得越多，因而当和应涌流中的非周期分量造成电磁型电流互感器深度饱和时，将可能导致采用间断角制动原理的差动保护不能可靠闭锁而误动作。

基于空心线圈的ECT虽然不存在饱和问题，但由于输出必须采用积分器还原被测电流信号，因而能否正确传变和应涌流关键在于ECT是否能够传变衰减十分缓慢的非周期分量。换言之，非周期分量的传变误差主要取决于后续的积分电路能否准确地将微分信号还原为衰减直流。通过前述分析和仿真可知，由于实际工程中利用一阶惯性环节代替理想积分环节，使得其不能传变纯直流分量，并且积分器的时间常数τi越大，其可传变的频率越低，而积分器的时间常数有限，因而造成经ECT传变的和应涌流波形发生偏移（见图10（c）），但偏移后的波形间断角特征并未消失，故不会对间断角的判别产生影响，即间断角制动判据有效。ECT作为新型的无饱和互感器，可传变各次谐波，因此经ECT传变的和应涌流，2次谐波含量不变，故不会影响2次谐波制动判据的有效性。