面向用户并考虑紧迫性的配电网运行风险评估

刘 健 ，韩 磊 ，张志华

（1.陕西电力科学研究院，陕西 西安 710054；2.西安科技大学 电气与控制工程学院，陕西 西安 710054）

0 引言

配电网是连接电源与用户、向用户输送和分配电能的重要环节，可靠性高的配电网是用户安全用电的基础。对于配电网的安全评估已有许多研究成果。文献[1]主要依据N-1准则，考虑连通系内任一馈线失去电源的情况下，系统能够安全供电的能力。文献[2-3]通过假设灾害情况下配电网大面积故障，提出一种抗灾变性分析流程。

目前，关于电力系统运行风险评估已经有很多成果，不同于以往确定性安全评估，风险评估更能够考虑到运行系统中的不确定性因素。文献[4]在风险评估中综合分析故障可能性与严重性的乘积，既考虑了发生可能性大的故障情况，也考虑了故障危害极大但可能性很小的故障情况，能够全面发现系统在面临风险时的薄弱环节，为安全供电提供依据。文献[5]分析了在线运行风险评估的特性和关键问题，为电力系统运行风险评估提出了研究方向与方法。在此基础上，配电网运行风险评估也有了很多的方法和思路。文献[6]提出了一种避免输电网络在假设故障下连锁跳闸事故的防范措施，并在此基础上考虑系统在假设故障下的系统损失，建立相应系统风险指标评估系统风险。文献[7]对城市电网中可能的负荷状态进行有限枚举，通过一个负荷样本与一个事件的组合模式计算系统运行失负荷概率风险。文献[8]从运行风险的角度考虑了含风力发电的配电网电流保护的评估。文献[9]在综合各方面因素情况下，以风险最小为目标，提出一种基于风险评估的配电网检修决策优化模型。

在已有成果中主要研究了对配电网整体的风险进行评估的方法，但是配电用户的风险也存在较大的差异，用户承受风险的能力（即对供电可靠性的要求）也各不相同，在评估过程中能够证明当系统风险不高时，某些馈线上的某些用户仍会有很高的风险。因此，还需要以各个用户作为评估对象进行配电网运行风险评估。

此外，已有文献对于未来面临风险的评估和安全预警取得了许多研究成果[10-12]，但是还有必要对风险的紧迫性进行评估，反映来得及采取预防控制措施的时机，及时降低风险，从而对高风险的预防控制提供依据。

1 配电网运行风险评估基本原理

在配电网中，运行风险的基本定义是：对配电网面临的不确定性因素，给出可能性与严重性的综合度量。本文中的配电网运行风险可表示为：

其中，Xf表示系统当前的运行方式；Ei为第i个预想故障状态；M 为预想故障状态的总数；Pr（Ei）为 Ei发生的概率；Xk表示Ei发生后按照恢复供电策略进行处理后的运行方式；δsev（Xk／Ei）表示第 i个预想故障状态发生后系统的严重程度。

从式（1）可以看出，配电网运行风险评估与传统电力系统风险评估在计算原理上并无本质区别，其区别在于，运行风险评估一般针对未来特定的一个很短的时间段T（一般为几小时）进行，因此评估中需采用不同于稳态停运模型的时变停运模型描述故障状态Ei发生的概率 Pr（Ei），并需要考虑到评估期内负荷变化的不确定性。

在文献[13]中指出，进行运行风险评估时，架空线路可以根据其所处地区在考察时段内的天气预报等外部环境预测信息，从数据池中得到相应的时变失效率 λ（t） 和时变修复率 μ（t），通过对其采用（非时齐）马尔可夫过程建立时变停运模型，可得到架空线路馈线段的瞬时失效概率p（t）。

在 λ（t）与 μ（t）的预测信息较难得到的情况下，可近似采用稳态的λ与μ进行计算，其瞬时表达式为[5]：

对于短期评估过程中，馈线段通常只计及一次失效发生，因此评估时间T内的各个馈线段平均失效概率。

于是评估时间T内故障状态Ei发生的概率为：

其中，pn和pm分别为第 n和m个馈线段的失效概率；Λ为故障状态Ei对应的失效馈线段的集合。

同时，在研究故障 Ei的严重程度 δsev（Xk／Ei）时，考虑到用户负荷的不确定性，本文采用文献[14]中的概率负荷分析方法，将评估时间T内各个用户负荷看作相互独立的正态分布的随机变量，即：

其中，x代表视在功率Si、有功功率Pi或无功功率Qi；μx和σ2x分别为x的均值和方差。

预想故障的处理时间Δt主要由三部分构成：

其中，Δt1为故障区域查找时间；Δt2为故障区域隔离时间（也包括对受影响的健全区域恢复供电所进行的操作时间）；Δt3为故障修复时间（也包括恢复故障前运行方式所进行的操作时间）。

当预想故障处理时间Δt大于评估时间T时则不便于处理，因此，短期风险评估中评估时间T不宜太小，至少应大于Δt。

2 面向用户的配电网停电风险指标

根据式（1）的定义，针对某一用户，考虑其停电概率、停电时间、电量损失严重程度，定义用户停电风险指标概念。

对于用户j，在发生预想故障状态Ei的情况下，定义Cj，i为该用户在Ei下的停电标志，若该用户受事故影响而停电，则 Cj，i=1，反之则 Cj，i=0；ΔTi为该用户在Ei下的停电时间；Lj为根据式（4）描述的正态分布模型预测得到的该用户在评估期内的负荷期望值。根据上述定义可计算该用户的期望风险指标值：

其中，rC，j为该用户的期望停电概率风险值；rT，j为该用户的期望停电时间风险值；rL，j为该用户的期望电量损失风险值。

在配电网中，受故障影响的用户可能有2种情况，即故障区域内的用户和受影响的健全区域用户。对于故障区域内无法转供的用户，其停电时间等于Δt。在满足N-1准则时，受影响的健全区域用户能够全部转供，因此该部分用户停电时间等于Δt1+Δt2；而不满足N-1准则时，则需要甩去部分正常用户负荷，则该部分用户停电时间为Δt。

对于一个配电系统而言，通过将其中所有用户期望停电时间风险值、用户期望电量损失风险值分别累加，可得到系统整体的期望停电时间风险值与期望电量损失风险值。

定义下列指标以反映预想故障对系统停电程度的影响：

其中，H为评估用户总数；Δhi为第i个预想故障下受影响停电用户的总数；RC为系统期望停电用户数风险值；RT为系统用户总停电时间风险值；rT，i为第i个用户期望停电时间风险值；RL为系统电量损失风险值；rL，i为第i个用户期望电量损失风险值。

3 配电网过负荷风险指标

在配电网运行过程中，由于负荷的不确定性，系统发生故障也可能是设备过负荷而引起。因此，对于该类现象则通过定义设备过负荷风险指标进行评估。

定义PA为某电气设备运行过程中过负荷风险发生的概率：

其中，pa（S）为流过电气设备负荷的概率分布；γ为安全系数（一般可取 0.8～0.9）；Smax为该台电气设备安全极限值。

设备的过负荷风险等级取决于设备的额定容量、工作环境（包括温度、湿度、散热条件等）、老化程度，以及其他在状态评价中获得的信息，实际应用中应根据上述因素为每台设备设置合适的过负荷风险等级划分方案和阈值。式（13）给出一种根据文献[15]中所述原则的风险等级划分方法。

在本文中定义：只有当配电网所有的电气设备都在安全范围时，才认为该配电网是安全的。因此，定义配电网中最不安全设备的过负荷风险来反映该配电网运行过负荷风险。该指标能够反映出不同运行方式下系统的过负荷程度，为运行方式改变提供依据。

过负荷风险和停电风险既是相互独立的2类指标，又有一定的关系。一方面，两者反映的是配电网运行风险的2个不同的方面，停电风险指标是故障发生后的风险，过负荷风险指标是反映配电网运行过程中发生过负荷的可能性；另一方面，对于设置了过负荷保护的开关设备，在其发生过负荷的情况下往往会引起开关跳闸，从而产生类似故障发生时的现象，造成的后果会影响部分用户和配电网的停电风险指标，因此两者又是有联系的。

4 综合风险等级的建立

文献[16]通过最低合理可行 ALARP（As Low As Reasonably Practically）原则，对系统单一失负荷风险进行了等级划分。本文通过对面向用户的配电网风险指标建立安全阈值判据，提出了综合风险等级评价方法。

4.1 用户综合风险等级的建立

根据用户的期望停电概率风险值rC、期望停电时间风险值rT、期望电量损失风险值rL，定义与其对应的该类指标安全阈值分别为ωC、ωT、ωL。用户风险指标安全阈值表示用户能够承受某一类风险影响的安全上限，其值通过对历史数据的参考，可综合用户自身的实际情况和需求来调整。结合以上3个指标值与配电网运行状态，给出适当的颜色来提示当前用户的安全等级。

本文将用户风险等级共划分为4个等级，其划分的判据是：①用户3类风险指标均在安全范围内，则用户风险等级为绿色，表明用户处于安全运行状态；②有1类风险指标超出安全阈值，其余2类指标仍在安全范围内，则用户风险等级为黄色，表明用户处于警戒状态；③有2类风险指标超出安全阈值，其余1类指标仍在安全范围内，则用户风险等级为橙色，表明用户处于紧急状态；④若3类风险指标均超出安全阈值，则用户风险等级为红色，表明用户处于危险状态。安全等级的定义如表1所示。

通过上述用户综合风险等级定义能够使评估人员更加直观了解用户情况。

重要用户与普通用户在风险指标相等的情况下，可能重要用户所带来的损失远大于普通用户。越是重要的用户其供电可靠性要求越高，因此要求该类用户的风险安全阈值越低。根据国标GB50052—95《供配电系统设计规范》中对负荷等级的定义，将用户按其负荷性质分为一级用户、二级用户、三级用户，其安全阈值的设置可有所差异。一般应有0＜ω1，C＜ω2，C＜ ω3，C，0 ＜ ω1，T＜ω2，T＜ω3，T，0＜ω1，L＜ ω2，L＜ω3，L，其中 ω下标1、2、3表示用户级别，分别对应于一级、二级、三级。

表1 安全等级定义Table 1 Definition of security levels

4.2 系统综合风险等级的建立

根据系统期望停电用户数风险值RC、系统用户总停电时间风险值RT、系统电量损失风险值RL，同样定义系统与其对应的该类指标安全阈值 ψC、ψT、ψL，其风险等级建立方法与用户风险指标等级建立方法相同，不再赘述。

5 风险预防控制与紧迫性

根据所建立的用户和系统运行风险指标评估方法以及风险等级划分原则，在满足配电网经济与安全稳定约束的条件下，以有针对性地降低特定用户风险等级为目标，综合考虑其余用户以及系统的风险等级控制和安全阈值要求进行网络重构，选择合理的配电网运行方式，实现运行风险预防性控制的目的。

考虑到预防控制措施需要一定的执行时间，将该执行时间与风险来临时间进行比较，用来评估风险的紧迫性。

用ty表示执行预防控制方案所需时间，用tc表示从预防控制方案实施开始到预测风险来临时间，根据ty与tc之间的关系可构建如表2所示风险紧迫性等级评估表。

表2 风险紧迫性等级评估表Table 2 Definition of risk urgency levels

风险紧迫性等级能够从时间域度上衡量系统预测情况下运行风险的紧迫问题，为运行人员采取预防控制措施及其实施时刻提供依据。

6 算例

本文采用IEEE 3馈线配电网，并做如下修改：图1中每个馈线段有1个负荷点，在本算例中假设每个负荷点只有1个用户，其中1和10为一级用户，5和7为二级用户，其余均为三级用户。假设线路额定电流均为500 A，电压等级为10 kV，则线路额定负荷为

图1 IEEE 3馈线配电系统图Fig.1 IEEE 3-feeder distribution network

本例中认为已经建设了配电自动化系统，因此近似取Δt1+Δt2=0.2 h。评估时间段T为4 h。母线及馈线段的平均故障概率与故障修复时间见表3。表4为用户及系统风险阈值。表5、6分别为系统用户的不同预测负荷，表中μp为用户预测的有功功率期望值，σp为用户预测的有功功率标准差，μq为用户预测的无功功率期望值，σq为用户预测无功功率的标准差。

表7对应预测情况1下的系统风险情况。在该运行方式下的配电网运行过负荷风险指标PA=0，表明该运行方式下配电网没有过负荷的可能性。配电网系统风险等级为绿色等级，说明系统整体期望的风险损失不大，有承受一定风险的能力。但一级用户10风险等级为橙色，造成一级用户10风险等级过高的原因为：运行馈线段上的故障概率较高。由此可以验证在系统风险普遍较低时，重要用户仍可能由于其所在线路风险因素的影响而导致风险程度过高。

表3 平均故障概率与修复时间Table 3 Average fault probability and repair time

表4 用户及系统风险阈值Table 4 Risk thresholds of users and system

表5 用户负荷预测情况1Table 5 Predicted user loads of case 1

表6 用户负荷预测情况2Table 6 Predicted user loads of case 2

表8对应预测情况2下的系统风险情况。该运行方式下配电网运行过负荷风险指标PA=2.3×10-4，表明该运行方式下配电网过负荷的可能性很低。表8中的用户及系统风险等级均大幅升高，一级用户10风险等级升为红色，三级用户9风险等级由绿色上升至红色，用户4、13风险等级由绿色上升至橙色，系统风险等级由绿色上升为黄色，其原因就是相对于表7情况下的负荷水平而言，表8的负荷情况不满足N-1准则，导致假设故障情况下，必须采取相应的甩负荷措施。

表7 负荷预测情况1的风险计算结果Table 7 Calculated risks of case 1

表8 负荷预测情况2的风险计算结果Table 8 Calculated risks of case 2

对表8情况下的配电网通过改变系统运行方式观测其用户及系统风险等级的影响（为了便于比较，新线路的故障概率、修复时间与原线路一样）。

表9给出了不同开关操作进行配电网重构的过程及结果。方式①为断开L13，闭合联络开关4-13；方式 ② 为断开 L2、L13，闭合联络开关 2-8、4-13；方式 ③ 为断开 L6、L13，闭合联络开关 6-11、4-13；方式④ 为断开 L2、L6、L13，闭合联络开关 2-8、6-11、4-13。由表可见，方式①、②虽然有效地使得一级用户10的风险等级降低至绿色，但系统总体风险等级上升至橙色，这是由于在进行风险转移时，虽然母线M3下端馈线段转移导致部分用户风险降低，但母线M1、M2下端用户风险都有不同程度的上升，系统整体风险的上升程度大于降低程度，因此，系统风险整体处于上升趋势。方式③、④下的系统风险等级没有发生变化，但部分用户的风险情况发生改变。

表9 用户风险等级变化情况Table 9 Change of user risk level

对比表8及表9风险等级选择最优的预防风险运行方式可知：

a.如果以重要用户风险等级最低为首要因素，则选择方式②，若根据式（13）定义的过负荷安全等级则能够发现，方式②中PA=0.34，使配电网运行处于过负荷风险中，所以选择方式①为最优解；

b.如果以系统风险等级最低为首要因素，则原运行方式与方式③、④均为黄色等级，其中方式④的绿色等级用户数最多，所以方式④为最优解。

假设本例中ty已经确定为1 h，根据风险紧迫性概念，建立配电网风险紧迫性曲线如图2所示。当tc≥1 h时表明风险紧迫性等级为无法预防；当1 h＜tc≤2 h时表明风险紧迫性等级为非常紧迫；当2 h＜tc≤10 h时表明风险紧迫性等级为紧迫；当tc＞10 h时表明风险紧迫性等级为不紧迫。根据tc值的确定就能够直观地反映出本次风险来临的紧迫性，为预防控制实施时刻提供依据。

图2 ty确定情况下的风险紧迫性曲线Fig.2 Risk urgency curve with fixed ty

通过该算例证明本文方法能够发现运行配电网中的薄弱环节，并采取相应的预防控制策略降低风险等级，对配电网的可靠安全运行得到有益的补充。

7 结论

a.面向用户的风险指标体系，考虑了用户在故障下的停电概率、停电时间、电量损失以及系统整体的停电用户数、停电时间与电量损失，综合分析用户及系统在运行过程中的风险情况，发现系统薄弱环节，为配电网用户的可靠供电与系统的安全运行提供了依据。

b.算例验证了运行方式的改变能够影响用户及系统在运行过程中所受风险，适时采取恰当的运行方式调整措施，可以针对性地降低短期风险，是一种有效的预防控制手段。

c.风险紧迫性概念的提出，为风险预防控制策略提供了有益的参考。结合风险紧迫性等级，能够从实际出发选择最有效的预防手段及其实施时刻。