一种改善同相牵引供电系统直流侧电压及补偿容量的方案

黄小红，李群湛，解绍锋

（西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 610031）

0 引言

同相牵引供电作为电气化铁道的一种理想供电方式，有效消除了电分相，并实现了负序、谐波和无功的动态补偿[1-2]。 文献[3-4]提出同相供电系统理论，并针对无源补偿装置实现同相供电作了深入研究。文献[5-7]研究了基于有源滤波器的同相供电系统，实现了三相到单相的平衡变换。近年来，采用综合潮流控制器（IPFC）与 Vv、Scott和 YN，vd 接线变压器相结合构成的同相供电系统成为研究热点[8-11]。

目前，关于改善同相牵引供电系统直流侧电压及补偿容量的研究并不多见。已有研究往往存在直流侧电压给定值过高，与实际器件工作电压差距较大的问题，且带来了较大的开关损耗[12]。另外，大容量的IPFC增加了设备投资，限制了同相牵引供电的广泛推广。对此，本文提出针对3种常见接线形式同相供电的统一改进方案，降低了直流侧电压，减小了补偿容量，为电气化铁路供电研究提供参考。

1 牵引供电常见变压器接线形式

电气化铁道牵引供电系统常见的3种变压器接线形式如图1所示。

以UA为参考相量，变压器二次侧（牵引侧）端口 x 的电压、电流可表示为[13]：

图1 常见变压器接线形式Fig.1 Common transformer connection modes

其中，Kx为牵引变压器副边端口电压与一次侧线电压之比，即；ψx为牵引变压器副边端口接线角；Ix为牵引变压器副边端口电流有效值；φx为牵引变压器副边端口的功率因数角。

牵引侧各端口电流在三相系统中造成的总负序电流 I（-）为[1]：

3种不同接线变压器的接线角形式之一为：Vv接线 ψα=30°、ψβ=90°；Scott接线 ψα=-120°、ψβ=-30°；YN，d11 接线 ψα=0°、ψβ=120°。

3种接线形式原、副边电流的变换关系分别为[13]：

2 同相牵引供电统一改进方案及补偿原理

2.1 同相牵引供电统一改进方案

针对以上3种接线形式，为消除电分相环节，实现不同变电所供电区段接触网电压同相位，将IPFC接于变压器副边α、β 2个端口，将原有两相供电方式转变为仅由α端口供电的单相方式，即同相供电系统，如图2所示。

图2 同相牵引供电系统Fig.2 Co-phase power supply system

统一改进型IPFC的构成如图3所示，在传统同相供电系统[8-11，14]基础上增加虚线框所示的部分。核心为2个背靠背连接的电压源变流器，中间通过直流环节耦合。T1、T2为降压变压器，起降低电压等级和隔离的作用。TSRα、TSRβ为晶闸管投切电抗器（TSR），相当于一开关支路，用于控制电感支路的切断与接通，在投切过程中产生的动态效应通过适当的控制策略来改善。

传统同相牵引供电方案下，变流器（以图3左侧变流器为例）输出电压如下：

其中，uα为变压器端口电压；k1为变压器变比；iα为补偿电流。

变流器最大输出电压uab_max与直流侧电压的关系满足：

变流器直流侧电压的控制是同相供电系统的关键问题之一。在相同的补偿电流下，直流侧电压大小也将直接影响变流器补偿容量。文献[9-11]实现了IPFC的有效控制，但直流侧电压达到5000 V，与器件工作电压有一定差距。文献[14]对IPFC直流侧电压进行了分析研究，提出改善直流侧电压波动的方法，但未涉及降低直流侧电压的措施。文献[15]对直流侧电压取值进行了研究，分析了完全补偿谐波时所需的直流侧电压理论最小值，指出当直流侧电压降到极限值以下时，将无法实现期望的补偿效果。文献[12，16-17]提出优化的直流侧电压控制策略，但仍需以文献[15]提出的直流侧电压理论值为基础。鉴于此，本文提出上述同相供电的统一改进方案，以降低直流侧电压，减小补偿容量。

2.2 补偿原理

设牵引侧电压有效值为U1，负载基波电流有效值为I1，功率因数角为φ1，谐波分量为ih。对于Vv接线，负载电流可表示为：

欲实现原边电流负序、谐波及无功的综合补偿，结合式（2）和（3），则端口电流期望值为：

其中，Isr为电源电流期望有效值。

图3 IPFC改进结构Fig.3 Improved structure of IPFC

负载的瞬时功率为pL=uαiL，即：

电源输出的瞬时功率为：

忽略损耗时，在一个周期T内电源提供的能量应等于负载消耗的能量，即，所以得：

其中，I1p=I1cosφ1，为负载有功电流。

故补偿指令电流期望值 icαr、icβr为：

同理，结合式（2）、（4）和（5）可得 Scott接线及YN，d11接线的负载电流、端口电流期望值如下：

3 直流侧电压分析

目前，电力机车多采用交直交型机车，可运行于牵引和再生制动工况。牵引工况下，机车从电网取能，再生制动工况下，iL反向，向电网回馈电能。由式（10）—（12）可知，2 种工况下 I1p反向，故可通过检测负载有功电流方向来判别牵引和再生制动工况。当无负荷时，补偿电流为0，TSR保持之前工作状态。

对于背靠背的IPFC而言，uab（或 ucd）的峰值直接影响到直流侧电压UC的大小。由图3可知：

改进型IPFC通过控制交流侧TSR的断开或闭合来减小uab（或ucd），以达到降低直流侧电压的目的。为方便起见，以下分析仅基于基波情形。

3.1 牵引工况分析

对 α 侧，TSRα控制 LCα支路断开，则 Lα和 Cα构成串联形式，将改进前交流侧的感性电抗调整为容性，此时交流侧电抗电压ULCα与原来的ULα反向，如图4（a）所示。理想情况下，Uab与基波电流 Iα（1）同向（即 Uab垂直于 ULCα）时，Uab取得最小值，且：

其中，θ为基波电流 Iα（1）滞后 Uα的角度。

改进前的Uab（图4（a）中虚线所示）可表示为：

图4 牵引工况下改进IPFC α、β侧基波电压相量图Fig.4 Phasor diagrams of α and β side fundamental voltage of improved IPFC in traction condition

故改进后的Uab小于改进前的。

θ由机车负载功率因数角φ1确定。由图4得Vv接线、Scott接线和YN，d11接线的cosθ值分别为：

cosθ随负载功率因数变化的曲线如图5所示。从图中可看出，改进方案中Vv接线的cosθ最小，故直流侧电压最小，YN，d11接线的最大。当负载功率因数为 0.8 时，cosθ分别为 0.4337（Vv）、0.5534（Scott）和 0.735（YN，d11）。

图5 cosθ随负载功率因数变化的曲线Fig.5 Variation of cosθ along with power factor of load

对 β 侧，TSRβ控制 LCβ支路接通，LCβ与 Cβ并联后呈感性，补偿改进前 Lβ的感性电压 ULβ，见图4（b）。理想情况下，Ucd垂直于ULCβ时，Ucd取得最小值，且：

其中，θ′为β侧电压、电流夹角。对Vv接线和YN，d11 接线，θ′=30°，Ucd小；对 Scott接线，θ′=0°，Ucd大。

改进前的Ucd（图4（b）中虚线所示）可表示为：

故改进后的Ucd也小于改进前的。

3.2 再生制动工况分析

再生制动工况下，α、β侧电流反向。

对 α 侧，TSRα控制 LCα支路接通，使 LCα与 Cα并联后呈感性，补偿原有Lα的感性电压ULα，如图6（a）所示。理想情况下，Uab垂直于ULCα时，Uab取得最小值，其值同式（19）。

对 β 侧，TSRβ控制 LCβ支路断开，LCβ与 Cβ构成串联形式，将改进前交流的感性电抗调整为容性电抗，如图6（b）所示。 理想情况下，Ucd垂直于ULCβ时，Ucd取得最小值，其值同式（24）。

图6 再生制动工况下改进IPFCα、β侧基波电压相量图Fig.6 Phasor diagrams of α and β side fundamental voltage of improved IPFC in regenerative braking condition

从β侧看，改进方案中Scott接线的直流侧电压最大。但由于2种工况下，Scott接线电压、电流均在同一直线上，故可取消TSRβ所在支路，以简化电路。

3.3 直流侧电压确定原则

由以上牵引和再生制动工况分析可知：

一般有 Uα=Uβ，当 k1=k2时，α、β 侧电压不匹配，故k1≠k2。根据式（26），直流侧电压应满足：

由式（28）确定 UC后，再由式（27）得匹配的 k2为：

4 核准容量分析

设 IPFC α、β 侧输入容量分别为 Sα、Sβ，定义核准容量为：

在相同的负载电流情况下，核准容量越小，设备投资越低。

组合式（19）和（24），则有：

考虑基波情形时，由式（28）—（30）得到 3种接线容量Sα、Sβ和S计算式如表1所示。

表1 3种接线形式容量分析Table 1 Capacity analysis for three transformer connection modes

由表1可知，改进方案3种接线形式α、β侧变流器容量匹配，核准容量相等，且仅由负载的有功功率决定，即：

改进前的核准容量不仅与负载、运行工况有关，而且与IPFC交流侧电感参数有关。图7和图8为Lα=Lβ＝1mH时改进前后核准容量比值K随负载功率因数变化的曲线。可见，IPFC改进方案的容量降低，减少了设备投资。

图7 牵引工况下改进前后核准容量比值Fig.7 Ratio of approved capacity before improvement to that after improvement in traction condition

图8 再生制动工况下改进前后核准容量比值Fig.8 Ratio of approved capacity before improvement to that after improvement in regenerative braking condition

5 仿真分析

为验证本文所提改进方案的正确性，建立了Vv接线的MATLAB／Simulink仿真模型。牵引网电压27.5 kV，负载电流 iL=200 sin（ωt-36.8°）+42 sin（3ωt-60°）+30 sin（5ωt+150°）A，其中 3 次、5 次谐波含量分别为21%、15%，功率因数为0.8（滞后），容量为4800 kV·A[9]。 再生制动时电流取为-iL。 IPFC 参数取值为Lα=Lβ＝1mH，Cα=1.6 mF，Cβ=3.6 mF，LCα=2.57 mH，LCβ=0.63 mH，k1=10，k2=17，UC=2100 V。

控制系统基于滞环比较控制策略如图9所示。有功电流采用均值积分器实现分离[18]；指令电流生成通过锁相环得到。TSR工作于2个状态：导通状态对应再生制动工况，断开状态对应牵引工况。

图9 控制系统框图Fig.9 Block diagram of control system

改进方案中电流的仿真波形如图10和图11所示。由图可见，在牵引和再生制动工况下，改进方案均达到了满意的电流补偿效果。

图10 牵引工况下改进IPFC的电流波形Fig.10 Current waveforms of improved IPFC in traction condition

图11 再生制动工况下改进IPFC的电流波形Fig.11 Current waveforms of improved IPFC in regenerative braking condition

为便于对比分析，对传统同相牵引供电方案采用本文相同的仿真参数和控制策略进行仿真。在UC分别取2100 V、4000 V、5000 V时，得到的电流波形如图12所示。 从图12（a）、（b）可看出，由于变流器直流侧电压给定值过低，造成原、副边电流明显畸变，无法达到综合补偿效果。图12（c）中，当直流侧电压增大至极限值（仿真验证完全补偿时UC不应该小于4900 V，图12（c）中取为 5000 V）以上时，稳定后可达到改进方案相同的补偿效果。因此，改进方案对降低直流侧电压是行之有效的。

图12 牵引工况下传统IPFC的电流波形Fig.12 Current waveforms of traditional IPFC in traction condition

6 结论

a.基于IPFC的同相牵引供电统一改进方案适用于Vv接线、Scott接线和YN，d11接线这3种常见的接线形式。

b.改进方案可有效降低直流侧电压，并减小设备补偿容量，可推进同相牵引供电的广泛推广。

c.改进方案中3种接线形式α、β侧变流器容量匹配，核准容量相等，且仅由负载的有功功率决定。

d.改进方案中Vv接线理想直流侧电压最低，YN，d11接线最高；而Scott接线可简化β侧的电抗设计，取消TSR环节。