岩土力学并行数值计算实验教学环境优化研究

杨天鸿，张春明，顾晓薇，贾　蓬

（东北大学资源与土木工程学院，沈阳110819）

岩土力学并行数值计算实验教学环境优化研究

杨天鸿，张春明，顾晓薇，贾蓬

（东北大学资源与土木工程学院，沈阳110819）

岩土力学数值实验教学丰富了力学实验教学的内涵和手段，并形成常规力学实验与数值实验相融合的创新型实验教学模式。一方面依托东北大学岩土力学数值仿真中心现有的并行计算机资源，培养学生利用并行计算机和大型有限元分析软件解决各种大规模岩土力学数值计算问题，另一方面也为他们开发自己的并行计算程序解决实际问题打下扎实的基础。为让学生在使用并行计算机进行大规模岩土力学数值计算的过程中有一个良好的体验，对岩土力学并行计算实验教学环境进行一系列有针对性的优化，并取得良好的效果。

岩土力学；数值计算；并行计算；实验教学；优化

0　引言

岩土力学数值实验教学丰富了力学实验教学的内涵和手段，并形成了常规力学实验与数值实验相融合的创新型实验教学模式。并行计算，也称高性能计算或超级计算，是计算数学与计算机技术相结合的产物，是大规模科学计算的基础，也是岩土力学数值计算的发展方向。一方面师生可以依托东北大学岩土力学数值仿真中心现有的并行计算机资源，利用并行计算机和大型有限元分析软件解决各种大规模岩土力学数值计算问题，例如，通过并行数值计算方法进行岩石破坏及开采诱发灾害机理的数值试验等；另一方面也为他们今后开发自己的并行计算程序解决实际问题打下扎实的基础[1~11]。为了让学生在使用并行计算机进行大规模岩土力学数值计算时有一个良好的体验，我们对岩土力学并行计算实验教学环境进行了一系列有针对性的优化，并愿在此与读者分享，希望对大家有所裨益。

1　开展岩土力学并行数值计算的必要性

大型岩土工程结构破坏问题往往难以建立完整的解析理论模型，而通过实验室进行小型试样加载试验成本高、困难大，大型工程灾害问题则更是难以通过实验室试验进行系统的观察研究。随着计算机技术和数值计算理论的发展，数值方法在岩土力学研究和应用中的作用己越来越多地受到人们的重视，得到了越来越广泛的应用。然而大型工程结构尺度巨大，涉及大量多相细观结构、宏观结构和界面，属于大尺度和多尺度问题，不可避免地要解决多尺度模型的建立等问题，而且还存在非线性本构关系、复杂的边界条件和随机载荷等多种不确定性因素，对这些结构的分析必须借助于高阶的数值分析模型和大规模数学计算。数值分析已从传统的最终结果计算转向整个结构演化的全程模拟，由此带来的网格重划分、单元消去与再生、节点释放和数据存储管理都是非常复杂的处理过程，需要高效、准确、强大的计算能力的支持。维数高、尺度多、非线性、不确定、长时间、奇异性、复杂区域、高度病态等是这类计算的特点，一般计算机难以在合理的时间里完成或根本无法完成，只有运算速度在每秒几千或上万亿次以上的高性能并行计算机方可胜任[12~13]。

2　并行数值计算实验教学软硬件环境综述

2.1并行数值计算实验教学硬件坏境

并行计算机体系结构包括单指令流多数据流（SIMD）和多指令流多数据流（MIMD）两种结构。其中以MIMD并行计算机最为常见，同一时刻执行不同的指令和处理不同的数据。MIMD并行计算机按系统结构又可分为:对称多处理并行计算机(SMP)、分布式共享存储并行计算机(DSM)、并行向量处理并行计算机(PVP)、大规模并行计算机(MPP)和集群系统(Cluster)。前四种属于专有系统，可扩展性差，而集群系统是指由一组完全独立的计算机结点，通过高性能网络（低延迟、高带宽）连接而成的具有单一系统映像、高可用性（有效防止单点失效）、高性价比（符合工业标准的硬件）和高可扩展性的高性能并行计算机系统，已成为高性能并行计算机发展的主流。集群系统中每个结点均为完整的计算机系统，既可以作为独立的计算资源，也可以协同工作，并作为一个整体的计算资源供并行计算任务使用。

集群按用途分类可分为高性能计算集群、负载均衡集群和高可用性集群；按结点操作系统分类可分为Linux集群/Unix集群和Windows NT集群；按照节点硬件分类，可分为PC集群、工作站集群和SMP集群。SMP集群是并行计算机体系结构的一个发展趋势，它由拥有多个处理器的SMP节点和连接各节点间的快速网络构成多级体系结构，具有共享存储和分布存储两级存储结构，采用混合并行模式，即节点内采用多线程化、节点间采用消息传递[14]。

中心配备有联想深腾1800-E11-32D集群系统（以下简称联想并行机）和SGI A250集群系统（以下简称SGI并行机）两套高性能计算SMP集群。

联想并行机引进得较早，采用主流SMP集群体系结构，具有良好的扩展性，系统双精度浮点峰值性能可达768Gflops(7680亿次每秒)，可胜任大规模科学工程计算工作。它由结点机、集群域网、存储系统三大部分构成，如图1所示。结点机由32个计算结点、1个管理结点和1个存储结点构成。所有结点均采用机架式服务器，配备双路Intel Xeon 2.8GHz双核CPU、4GB内存和73GB支持热插拔的SCSI硬盘。集群域网由管理域网、系统域网和监控域网构成。通过管理域网（千兆以太网）对集群所有结点进行统一管理，并通过系统域网为运行在各计算结点上的并行进程提供正确、高效、可靠和有序的通信服务，监控域网则用于实时监控各种设备的运行情况。其中系统域网的带宽和延迟对计算效率影响最大，本系统采用的是Myrinet高速光纤通信网络，其Myrinet 2000交换机具有高达2+2Gigabit的带宽，实际通信延迟低于9μs，而专用Myrinet网络用户通信协议GM(Glenn's Message)可为上层通信系统或用户应用程序提供高效可靠的通信服务。存储系统为整个集群系统提供网络存储服务，本系统采用高端光纤存储阵列，具有高带宽、低延迟、可靠性高、容量大等特点。

图1　联想深腾1800高性能集群系统拓朴结构示意图

最新引进的SGI并行机也采用SMP集群体系结构，但与联想并行机不同，它侧重于利用结点的高配置优势取代替结点数量上的优势，适用于单个并行进程对内存需求较高的大规模科学计算，如图2所示。每个结点配备AMD Opteron 6282 2.6GHz 64核CPU，512G内存和2*2TB RAID1+8TB RAID0硬盘阵列。双精度浮点运算速度理论峰值为1331.2Gflops(13312亿次每秒)。管理网络采用千兆以太网，计算网络采用基于开放标准的高带宽、低延迟Infiniband高速网络，带宽最高可达120Gbps，延迟低于100ns。InfiniBand是一种支持多并发链接的“转换线缆”技术，用于服务器与服务器（如分布式任务等）、服务器和存储设备（如SAN等）以及服务器和网络之间（如LAN和WAN等）的通信，但不适于一般目的的网络连接。这里用于计算结点之间的连接。其远程直接内存存取功能可以通过虚拟寻址方案让服务器使用其他服务器的部分内存，无需涉及操作系统内核，还可以帮助传输卸载，把数据包路由从操作系统转到芯片级，减少处理器负荷，尤其适合大规模并行计算。

图2　SGI高性能集群系统拓朴结构示意图

2.2并行数值计算实验教学软件环境

用于并行计算的操作系统主要包括Windows NT系列和各种版本的Unix/Linux。与Unix内核基本相同的自由软件Linux以其强大的功能、高效性、稳定性、灵活性、实时性和安全性在并行计算中占有绝对的统治地位。中心联想并行机采用的操作系统是Redhat Enterprise AS 4，内核版本2.6.9-34.ELsmp，SGI并行机采用的操作系统是Suse Linux Enterprise Server 11，内核版本3.0.13-0.27。

科学计算应用支撑平台包括MPI、PVM、openMP、HPF等并行计算环境。为发挥GM的高带宽和低延迟优势，联想并行机还提供了基于GM的MPICH和PVM版本。配套的编译器主要包括Intel Fortran、Intel C++ 8.0以及GNUC、C++、GNUF77等。

为满足岩土力学数值计算的要求，中心先后购买了飞箭并行有限元求解器、RFPA岩石三维破裂过程分析软件、Comsol Multiphysics多物理场耦合分析有限元软件、ABAQUS工程模拟有限元软件、ANSYS有限元分析软件和FLUENT流体力学分析软件。其他软件还包括用于矿山地质建模及虚拟现实演示的GoCAD软件、用于岩体稳定性分析的Geo Studio软件和FLAC、UDEC、PFC软件等。

3　岩土力学并行数值计算网络环境的优化

联想并行机和SGI并行机分别提供对外的IP地址供远程用户访问。其中联想并行机通过墙壁上的网络接口与校园网相连，并拥有学校专门分配的一个固定IP地址，因此，可以从校园的任何地方进行远程访问。而SGI并行机通过内部网络专线与相关实验室相连构成专属局域网，仅供实验大楼内指定的实验室使用。由于偶尔还需要从实验大楼内非特定实验室远程访问SGI并行机，因此，需要的时候，用一根备用网线将SGI专属局域网交换机通过墙壁上的网络接口与校园网相连，将专属局域网切换到校园网状态。考虑到上述特殊要求，我们在设计SGI专属局域网时，分配给专属局域网内每台电脑的IP地址与实验大楼其他电脑位于同一网段（C类网址）。但这种设计会带来一系列的问题，需要我们逐一加以解决。

首先，实验大楼内的网络属于校园网的一部分，IP地址采用DHCP服务器自动分配，这样一来，SGI并行机就无法拥有固定的供外部访问的IP地址，这会给远程访问造成诸多不便。其次，虽然可以通过设置成静态IP地址的方式解决上述问题，但又会与DHCP服务器分配给其他电脑的IP地址发生冲突，而且由于静态IP地址得不到网关的认可而导致数据包无法通过网关。不过，由于SGI并行机仅供实验大楼内实验室访问，因此，数据包无法通过网关，不会造成任何负面影响，但与其他电脑发生IP地址冲突的话会造成无法访问SGI并行机的问题，必须加以解决。我们知道，利用TCP/IP协议进行数据通信，在逻辑层次上使用的是IP地址，但在硬件层次上使用的是硬件接口地址，即MAC地址。ARP（地址解析协议）的功能是在逻辑地址和对应的物理硬件地址之间提供动态映射，如果客户端通过静态绑定的方式将SGI并行机的IP地址与其MAC地址绑定，那么，在首次地址解析后将直接使用物理地址访问SGI并行机，对该客户端而言不存在IP地址冲突的问题。DHCP服务器动态分配给该客户端的IP地址与SGI并行机设置的静态IP地址相同的概率只有1/ 253，大多数情况下可以忽略不计。而一旦出现这种情况，可以换另外一台电脑访问。笔者根据上述思路编写了IP地址冲突解析程序，每个需要访问SGI并行机的客户端只要运行一次该程序即可通过事先设定的静态IP地址访问SGI并行机。该方法经过多年的实践验证，不失为一种有效的解决方案。当然，最好的方法是通过校园网管理机构在DHCP服务器上为SGI并行机设置静态IP地址。

大规模并行计算一般都非常耗时，在并行机上连续运行多日的情况司空见惯。为防止临时停电等偶然因素对计算造成影响，机房配备一台30KVA UPS为并行机提供持续、稳定、不间断的电源供应。此外，并行机还配有海量的磁盘阵列和其他安全措施，确保整个计算过程万无一失。

4　岩土力学并行数值计算应用环境与编程环境的优化

在岩土力学并行数值计算领域，我们着重两种层次人才的培养：一是应用型人才，即能够利用现有并行版大型有限元软件解决工程实际问题；二是自主创新型人才，即能够根据实际工作需要，自行编写相关的并行计算程序及并行算法。

4.1岩土力学并行数值计算应用坏境的优化

（1）作业提交方式的优化

绝大多数并行计算机采用的是Linux操作系统，对于习惯了Windows图形操作界面的学生来说非常不方便，不但要熟悉各种Linux命令，而且还要弄清不同厂家不同版本Linux命令之间的细微差别。而这些对于仅仅利用并行计算机从事岩土力学数值计算的学生来说完全没有必要了解，应尽量加以隔离。为此，我们采用了三种不同的措施。

①基于Web界面的作业提交方式。联想并行机配备了基于Web的集群管理系统。只需根据不同的有限元并行软件制作好相应的PBS脚本和执行命令即可。但由于运行不同的算例时，需要修改脚本或命令，因此使用起来仍然很不方便。

②基于图形用户界面的作业提交方式。图形用户界面显然比命令行界面更加友好，更易于使用，但在集群控制台启动应用程序图形界面，不仅浪费宝贵的计算资源，影响集群的运行效率，而且，也不符合集群用于后台计算的设计宗旨。特别是集群本身配备的图形显示卡大多比较简陋，不如高档工作站，而集群的运算结果一般都是先下载到高档图形工作站，再利用其强大的图形处理能力进行后处理，而这种图形处理能力是计算集群本身所不具备的。因此不推荐采用图形用户界面作业提交方式。此外，采用vnc之类的远程控制软件可以实现远程图形用户界面登录，但由于网络通信消耗了更多集群计算资源，因此也不推荐使用。

③基于文本菜单界面的作业提交方式。鉴于上述两种方法有各自的缺点，有必要探索一套新方法，既便于学生操作，又不浪费计算资源。于是，我们针对学生要用到的每种并行应用软件编写了相应的接口程序，并为其分配相应的账户。例如，为使用COMSOL软件的学生分配一个账户zcmcomsol。当学生以这个账户登录到并行计算机时，将不再显示任何Linux命令提示符，而是自动将事先定制好的功能列表以文本菜单的形式显示出来供学生选择。例如，数字1~4分别对应提交新作业、显示作业状态、取消现有作业和退出登录4个功能。下面以COMSOL为例说明具体使用方法。

首先在客户端电脑上使用SSH Secure File Transfer Client等程序把需要进行计算的COMSOL算例，即扩展名为mph的文件，上传到并行计算机。注意：算例文件名中不允许包含汉字和特殊字符。操作方法非常简便，直接将文件从本地磁盘拖动到远程并行计算机该账户对应的主目录下即可。然后，从文本菜单中选择数字1提交新的COMSOL作业。按照屏幕提示依次输入算例文件名（不要包含路径名）和计算所需的CPU核数（例如，采用16个核进行运算，则输入16，但不能超过购买的许可数）。提交成功后，屏幕会显示出系统自动生成的作业号，如：90.cae1.site，后续的显示作业状态以及取消作业都需要用到这个作业号。如果忘记了作业号，请使用“显示作业状态”菜单项查询作业号。此外，文本菜单程序提供了容错处理，例如，当输入的文件名为空白时会提示重新输入。再如，当输入的文件不存在时，例如没有指定扩展名mph，也会提示重新输入。学生提交作业后，可以随时查询作业状态，其中R表示运行状态。如果状态显示为空白，则表示作业已完成。学生还可以随时取消或中断已提交的作业，只需按照屏幕提示输入要取消的作业号即可。由于操作非常直观，不再赘述。注意：文本菜单最后一项的功能是退出客户端程序（如SSH），而不是退出计算，不会影响正在并行计算机上运算的程序，而且以后可以随时登录到并行计算机查询作业状态，计算结束后可将运算结果下载到本地电脑上做进一步分析处理。

其他并行计算软件的操作方法与此类似。系统会自动根据不同的登录账号进入事先约定的并行计算软件用户接口程序，并显示对应的文本功能菜单供学生选择。我们已将常用的变量参数化，如文件名、结点数等，这样学生就不用去了解命令行参数，而是专注于岩土力学数值计算任务本身。

总之，基于文本菜单界面的作业提交方式简便直观、易于使用，还可以有效防止学生误操作造成系统出错。学生只需将要计算的算例上载到并行计算机，即可实现远程计算。

（2）并行计算机优选方法

由于联想并行机与SGI并行机各具特色，因此，应根据实际需要选择合适的设备。我们知道，集群系统的主要特点是分布式存储，整个地址空间采用局部编址，每个进程只能读写本地内存中的数据，对远程数据的访问则通过进程之间显式的消息传递（库函数调用）来完成。一般来说，如果单一进程对内存需求很大，那么应该优先选用内存配置高的SGI并行机；如果并行进程数较多，但对内存需求不是特别大，可以优先考虑联想并行机。当然，实际需要考虑的因素还有很多。并行有限元计算中并行线性方程组的求解时间占很大比重。如何选择合适的并行求解器是有限元并行计算的一个关键因素。我们通过实践发现不同的求解器对内存需求也有所不同，一般来说，迭代求解器比直接求解器的内存需求少得多，在一定程度上可以提高并行计算机处理的单元数，例如在较旧的联想并行机上将Ansys软件能处理的单元数提高至130万单元。

(3) 试验与仿真结果相近，验证了结果的可靠性。对比了仿真与试验测试模态之间误差，该误差来源于仿真和试验两个方面：仿真时对模型进行了简化，而试验测试时转向架振动信号存在系统误差和噪声干扰等问题。

（3）高版本并行软件在低版本操作系统上的安装与优化

联想并行机引进较早，操作系统版本较低，很多新版本的软件无法在上面安装和运行。如厂家明确表示高版本COMSOL不支持RHEL 4.0。笔者通过反复试验，终于将高版本COMSOL成功安装到联想并行机上，并支持全部运行模式，包括图形界面、批处理和集群模式。期间克服了很多困难，也找到了问题的症结所在，如函数库版本差别导致运行出错以及计算结点未启动xhost命令而导致无法启动图形界面等。此外，安装高版本Ansys时也遇到过各种问题，如特定分区过小导致安装失败等。最后经过不懈努力终于克服重重困难，圆满完成任务，使联想并行机性能得到进一步的发挥，减少了资源的浪费。

（4）并行计算机之间的软件移植与优化

SGI并行机引进较晚，设备较新。如果能将原联想并行机上的应用软件移植到SGI并行机上，更能充分发挥新机的性能，达到事半功倍的效果。例如，我们将RFPA岩石三维破裂过程分析软件成功移植到了SGI并行机上。注意在移植过程中要将原来用独立结点表示的计算结点改为用一个或几个单一结点重复表示。不同的应用软件在两套并行计算机上的表现可能不尽相同，应择优选择。

4.2岩土力学并行数值计算开发环境的优化

（1）并行程序开发综述

并行程序除了采用专用的并行编程语言或增加了并行处理功能的串行编程语言开发之外，最常见的开发方法是为普通串行编程语言增加并行函数库，并通过调用库函数实现并行处理，即提供所谓的并行编程环境。当前流行的并行编程环境分为消息传递、共享存储和数据并行三类，尤以消息传递并行编程环境应用最为广泛，各节点之间消息的传递依靠并行库中经过优化的通信子程序完成，而不需要用户单独编制自己的通信子程序。消息传递并行环境包括并行虚拟机(PVM)和消息传递接口(MPI)。MPI相比早期的PVM可以更加简洁、高效地管理消息缓冲区，发送、接收消息时一般无需打包、拆包。MPI是事实上的工业标准，与语言和平台无关。MPI仅定义了消息传递函数的标准接口说明，而不是具体实现。用户只须采用MPI库函数的标准接口设计MPI并行程序，便可以在支持MPI并行编程环境的所有并行计算机上执行该程序，具有良好的可移植性。在标准串行程序设计语言(C、C++、Fortran、Java)的基础上再加入实现进程间通信的MPI消息传递库函数，就构成了MPI并行程序设计所依赖的并行编程环境。在多个MPI实现版本中最常用和最稳定的是MPICH版本。

为便于并行程序的开发，我们对并行开发环境进行了优化，提供最新的MPICH实现及各种编译器，包括Intel Fortran、Intel C++以及GNUC、C++、GNUF77等。学生可以根据自己的特长选用一种或多种语言进行并行程序的开发。消息传递的开销比较大，所以主要用来开发大粒度和粗粒度的并行程序。

（3）并行程序开发实例

为完成大规模岩石破裂过程的数值模拟，学生利用中心提供的并行计算环境开发出并行有限元程序，可以在并行计算机上快速完成三维条件下近千万个自由度的应力分析求解。如图3所示。程序采用主从结构，由主进程获取结点信息，进行区域划分和任务调度，完成任务接收、数据分发、回收结果和输出结果；而每个从进程负责完成子任务计算，包括局部初始化、并行计算和模块间的数据通信并把结果返回到主进程，进程间信息传递采用消息传递方式进行[13,15]。

图3　岩石破裂过程数值模拟

5　结语

东北大学岩土力学数值仿真中心开设了“岩石破裂过程数值实验”等多门数值实验课程，每年有力学、采矿、土木等专业本科生、硕士生和博士生在中心完成相关数值实验。中心自组建以来，始终以培养学生的工程实践能力和创新意识为目标，在岩土力学并行数值实验硬件建设和实验教学环境优化等方面锐意创新，形成了自己鲜明的特色，并取得了丰硕成果，其中“岩石破裂过程数值试验教学改革与实践”获辽宁省教学成果一等奖，“矿山岩体力学”被评为辽宁省精品课等。中心现已在国内外发表几十篇学术论文。

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Research on the Optimization of Experimental Teaching Environment for Geomechanical Parallel Numerical Computation

YANG Tian-hong，ZHANG Chun-ming，GU Xiao-wei，JIA Peng
（School of Resource and Civil Engineering,Northeastern University,Shenyang 110819）

The integration of numerical experiments with conventional mechanical experiments constitutes an innovative experimental teaching method.With the existing parallel computing resources at Center for Geomechanical Numerical Simulation,Northeastern University,students can take the advantage of parallel computers and finite element analysis software to solve a variety of large-scale geomechanical numerical problems.On the other hand,it lays a solid foundation for them to develop their own parallel computing programs in the future. Studies different approaches to optimize the experimental teaching environment for large-scale geomechanical parallel numerical computation,with which has made remarkable achievements.

Geomechanics;Numerical Computation;Parallel Computation;Experimental Teaching;Optimization

国家重点基础研究发展计划项目（No.2013CB227902）、国家自然科学基金资助项目（No.51174045）、国家自然科学基金重点资助项目（No.51034001）、中央高校基本科研业务费资助项目（No.N120601002）

1007-1423（2015）11-0026-07

10.3969/j.issn.1007-1423.2015.11.005

杨天鸿（1968-），男，博士生导师，博士，教授，从事领域为岩石力学及渗流力学的教学和研究

张春明（1968-），男，高级实验师，硕士,从事领域为虚拟现实、并行计算和地理信息系统等方面的实验教学研究

顾晓薇(1971-)，女，沈阳人，教授，博士，从事领域为矿山资源与生态经济及露天矿床开采优化领域的研究工作

贾蓬（1973-），女，博士，教授，从事领域为地铁、隧道工程施工稳定性、深部高应力围岩损伤破坏机理及分区破裂等

2015-03-10

2015-03-30