桥架式横梁结构的设计分析与优化

段文科，康献民，陈然然

（五邑大学 机电工程学院，江门 529020）

0 引言

加工效率和精度是衡量加工中心性能水平的重要技术指标，为了适应现代高速、高精度和五轴、复合加工的要求，出现了主轴横梁移动式的桥架结构，来减轻运动部件质量，增加结构对称性、减小热变形、提高机床的效率和精度。作为五轴机的横梁，上承接着溜板、滑板；下连接着导轨，是重要的移动部件。因此横梁布局的设计，筋板的布置、结构的轻量化直接关系到五轴机的加工性能和制造成本。

国内外许多学者都对横梁结构进行了深入的研究，文献[1～3]对横梁筋板的改进做了细致的分析，在横梁布置筋板上提供了理论指导。文献[4]分析了一种消除定梁龙门机床横梁热变形伸缩结构的基本原理和特点，并对某专利结构的不足之处进行了分析，提出了一种新的应对定梁龙门机床横梁热变形伸缩的结构。文献[5～10]对横梁结构的做了静动力学分析，评估的结构的静动刚度，并在一定程度上做了结构优化，但是他们通常只在改善横梁形状或降低横梁质量或改变筋板布置方面，从单一角度做出优化，其结果有局限性。因此有必要对横梁结构进一步的研究。

1 五轴加工中心横梁有限元模型建立

图1是采用SolidWorks软件建立的五轴加工中心三维模型。其中横梁的外形尺寸（长×宽×高）960mm×600mm×300mm。其中Z轴为主轴上下运动，Y轴为左右运动，X轴为横梁前后运动。

图1 有限元三维模型

利用SolidWorks与CAE软件接口将模型文件转换成IGES格式导入有限元分析软件中。为了能真实方便进行有限元分析并反映结果，将创建模型进行适当简化和修改，忽略模型中的小特征，包括倒角、圆角、工艺孔以及凸台等，不考虑对模型静动态特性影响小的零部件。并将横梁放置于横梁正中，采用四面体单元对横梁进行自动网格划分，部分区域采用网格控制，如图2所示，得到最大单元49.47mm，最小单元9.1mm，单元总数194544，节点总数51920。

图2 有限元网格模型

本横梁大件采用HT250，材料参数为：弹性模量：100GPa，泊松比：0.31，密度：7200kg/m3。载荷及边界条件：采用固定横梁底座的六个滑块面，最后进行有限元分析计算。

2 横梁部件的静态分析

横梁部件的静态分析主要是考察机床在静载荷下的静刚度，五轴加工中心横梁由中部丝杆推动，两点支撑落于导轨上，造成横梁变形的主要是横梁等部件的重力、沿丝杆方向推力和切削力。这些力会使横梁产生扭转变形和弯曲变形。此五轴机立足于加工小型零件，切削力一般在50N以内，相对于重力和推力都很小，通过加载计算我们分别得出该方向机床的最大变形量其结果，并计算出静态刚度值，如表1所示。图3为横梁部件的整体静应力变形云图。

表1 静力学分析结果

图3 整体静力变形云图

从分析的结果可以知道X方向的静刚度是小的，而X方向的变形就是推力作用在横梁丝杆套上，由此可知此结构需要加强筋或者改变连接方式来减小变形，从表上看我们得知最大变形还是出现在Z轴方向，而此方向对加工精度、工件表面粗糙度影响最大，在此方向采用优良的结构来提高静刚度是横梁结构的最终目的。

3 横梁的模态分析

模态分析用于确定机械部件的振动特性，及结构的固有频率和振型，它们是结构承受动态载荷设计中的重要参数。

由于压力和拉力会改变结构抗弯的能力。拉力会增大抗弯刚度，这种现象叫应力硬化，反之叫应力软化。应力硬化或软化会改变振动的属性。因此将横梁单独提取出来研究它的固有频率和振型。横梁部件只有低阶部分的频率才有可能与机床频率接近产生共振，高阶模态对机床加工精度无影响，所以只分析横梁的低阶模态。表2列出了横梁的前6阶模态值。

表2 横梁模态频率

横梁的前4阶模态振型图如图4～图7所示。

图4 第一阶模态

图5 第二阶模态

图6 第三阶模态

图7 第四阶模态

机床结构是个连续体，质量和弹性是连续分布的，所以具有无穷多个自由度，也就是无穷多阶模态。五轴加工中心的主轴设计转速最高为6000rpm，加工切削的频率为100Hz，但是影响加工的外部激振力是多方向多频率的。下面我们有两种考虑方式来避开共振频率，一是提高第一阶频率，把整体的频率提高，可以避开主共振频率，二是加强结构来抵抗振型影响，由上表可知，第一阶频率振型表现为横梁绕Y轴的扭转摆动，第二阶是沿Z轴的上下振动。而此两种振动直接影响着加工质量，优化此要点结构是改善横梁关键。

4 横梁结构筋板的设计及改进

设计方案的任何方面都是可以优化的，比如：尺寸、厚度、形状、支撑位置、制造费用等等。从上面的分析我们知道，提高横梁沿Z轴的静刚度、绕Y轴的抗扭刚度对提高机床整机的性能有着重要意义，我们根据材料力学中的对角筋板抗扭理论可知，将横梁内部的纵向筋板布置成与水平面成45°会最大程度的发挥筋板的抗扭性能，为了查看在横梁上方为了减轻质量而开的方孔对横梁模态的影响，我们将此孔去掉，得到下截面图如图8所示。

图8 下截面图

经过有限元分析得出如下结果：

表是横梁改进后的结果对比，改进后第一、二阶频率有了显著的提升，根据公式：

式中：ωn为第n阶固有频率；

Kn为对应的模态刚度；

mn为模态质量。

由上式可知，新改进后的横梁抗扭刚度是有明显提升的。

我们通过对筋板厚度选择15mm、18mm、20mm和25mm几种厚度进行分析对比得出质量、频率、Z方向的静刚度。如表4所示。

表4 筋板厚度分析结果

由上表可以得出筋板厚度的改变使得频率由小幅提升，静刚度得到了小幅的改善，但是影响不是很大，从制造费用、刚度频率综合考虑我们采用18mm厚度的筋板。接下来我们为了应对横梁中部扭转弯曲变形过大，我们在对中间筋板进行加强，后丝杆座采用斜筋加固。

5 结束语

应用CAD/CAE技术从纵向和横向两个方面对桥架式五轴加工中心横梁做个静模态分析，并得出如下的结论：

1）安装主轴的溜板和滑板在横梁上会产生绕Y向的扭矩，因此在横梁上需要布置合理的筋板来提高横梁的静刚度，并且通过合理的结构布置减轻溜板和滑板的重量也是一种可行的方法。

2）模态分析我们着重提取第一阶固有频率进行研究，为了避免固有频率和工作激励频率一致而产生共振，通过结构的调整，将第一阶频率提高了45%，并运用材料力学知识布置筋板，提高绕Y向的抗扭刚度。

3）通过设计情形，比较不同筋板厚度对模态的影响，选用合理的厚度值，对生产有直接指导意义，可以实现有效降低产品开发成本，缩短产品开发周期的目的。

表3 横梁改进后的结果对比

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