三轴电控电动式全轮转向系统设计与控制研究

袁 磊，刘西侠，刘维平，李 炯

（中国人民解放军装甲兵工程学院 机械工程系，北京 100072）

0 引言

重型车辆和大型特种车辆的底盘通常在两轴以上，由于其车身长，重心高，导致车辆通常低速机动性不好，高速稳定性较差[1]。全轮转向系统能够改善车辆的低速机动性和高速操纵稳定性，近几年得到了人们的普遍重视。三轴车辆作为多轴车辆的一种典型代表，其全轮转向系统的研究可进一步推广到多轴车辆上。三轴车辆全轮转向系统研究和应用过程中，系统方案的确定和系统控制算法的合理选择是两个关键问题。

目前，全轮转向系统的研究多集中在两轴车辆上，其典型代表是尼桑公司的电控电动式四轮转向系统，该系统在英菲尼迪MS-9、M45等多款车上得到应用，较好地改善了车辆的操纵稳定性。电控电动式全轮转向系统体积小、重量轻，可进一步推广到多轴车辆上，而对于多轴车辆全轮转向系统设计的研究较少。对于全轮转向系统方案的设计，主要包含转向梯形机构设计、转向系统驱动方案设计、传感系统布置、转向控制算法实现、转向辅助控制逻辑设计等问题。

全轮转向系统的核心是全轮转向控制[2]。在多轴车辆全轮转向控制的研究中，多数学者都选取了零侧偏角比例控制。但零侧偏角比例控制全轮转向车辆，高速转向时横摆角速度增益较大；同时，由于路面条件、轮胎参数和车速等系统参数的不确定性，导致控制器鲁棒性不好[3]。鲁棒控制是一种解决对象模型不确定性和外界扰动不确定性问题的有效方法，在两轴车辆全轮转向方面的研究较为广泛[4]。因此，本文提出了基于零侧偏角比例前馈和H2/H∞鲁棒控制反馈的全轮转向控制，并进行了仿真分析。结果表明：该控制方式能够较为有效地改善车辆中高速响应特性。

1 全轮转向系统设计

三轴车辆电控电动式全轮转向系统方案设计主要从转向系统总体方案和系统控制逻辑两方面进行阐述。

1.1 全轮转向系统总体方案

全轮转向系统总体方案如图1所示。机械转向传动方案采用齿轮齿条转向器，转向器位于前轴后方、转向梯形后置的布置方式。该布置梯形臂较短、占用空间小、容易实现。

图1 全轮转向系统总体方案

全轮转向系统方案确定主要包含三个部分：1）机械转向系统的设计，采用如图中3、4的中后桥转向机构设计，该机构采用齿轮齿条传动，把电机的旋转运动转换为拉杆的平动；2）转向驱动方案设计，采用如图中5、6的带减速器电机的驱动方案，电机根据控制系统提供的控制信号实现对控制；3）转向控制系统和传感系统的实现，采用PLC实现控制算法的开发，同时采用转角传感器实现车轮转角的有效测量、采用车速传感器、陀螺仪实现对车轮转角、车速和横摆角速度的测量。

1.2 全轮转向系统控制逻辑

全轮转向系统的控制逻辑如图2所示，在系统控制算法实现过程中，为保证车辆的通用性和系统安全性，需要加入转向模式选择开关、显示界面以及系统故障代码输出电路。如图2所示。控制器在转向模式选择开关选择全轮转向模式后，电控单元基于车轮转角信号和车辆状态参数信息输出后两轴电机驱动信号，实现对车辆转向的控制。

图2 全轮转向系统控制逻辑

2 全轮转向鲁棒控制

为保证车辆质心侧偏角为零和车辆横摆角速度增益适中的控制目标，采用零侧偏角比例控制前馈和H2/H∞鲁棒控制反馈的形式，车辆控制模型如图1所示。

图中，m为车辆总质量，Iz为车辆绕z轴的转动惯量，C∂i为等效车轮刚度，li为车辆质心到第i轴的距离，δi为各车轮转角，αi为各车轮侧偏角，β为车辆质心侧偏角。

根据图1所示，三轴车辆全轮转向二自由度模型，可得车辆状态空间方程，如公式(1)所示。

2.1 零侧偏角比例前馈控制

前馈控制器主要为了保证车辆质心侧偏角较小和状态参数响应速度较快。由阿克曼定理可表示出前馈比例系数k1和k2[6]。

其中，L12和L13分别为1、2轴和1、3轴的距离，L1为车辆转向中心到一轴的距离。当车辆稳态转向时，车辆满足以及β为零，同时将和式(2)带入式(1)可得：

将式(3)带入式(2)可得前馈比例系数k1和k2。

2.2 混合鲁棒反馈控制

H2/H∞混合控制器能够很好地解决模型不确定性和外界干扰不确定性的问题，其本质就是寻找一个真实的控制器K，使闭环控制系统满足闭环系统内部稳定且从扰动到输出的闭环传递函数的H∞范数和H2范数都小于给定值，同时系统的闭环极点位于LMI区域内。输出反馈H2/H∞混合控制设计问题描述为图3，其中p、K为广义受控制矩阵和控制器[7]。

图3 三轴车辆二自由度模型

图4 输出反馈H2/H∞控制问题结构

H2/H∞混合控制设计问题的状态空间方程可描述为：

对于广义受控装置(4)，反馈控制器设计就是设计一个由状态空间实现的反馈H2/H∞混合控制器u=K(s)y，若Twz1(s)为从扰动信号w到z∞的闭环传递函数矩阵，Twz2(s)为从扰动信号到zz的传递函数矩阵，则其设计目标可表示为：

混合控制器的状态空间方程实现可表示为式(6)。

为使得式(1)严格满足式(4)所描述的方程形式，可对外界侧向力干扰和侧向力矩干扰进行归一化处理并取干扰值均为w，可把式(1)变形为：

为了使式(1)中的全轮转向模型具有良好的抗干扰能力，同时保证车辆质心侧偏角为零，定义性能评价信号为：

则式(4)中对应矩阵分别为：

由此，式(5)～式(8)便构成了H2/H∞反馈控制问题。

3 鲁棒控制性能分析

车速为60km/h时，用LMI Control Toolbox设计H2/H∞输出反馈控制器[7]，计算得控制参数矩阵为：

选取前轮转角为3度，对比双前桥转向、零侧偏角比例控制全轮转向和鲁棒控制全轮转向的仿真结果，如图5～图8所示。

图5 质心侧偏角响应图（60km/h）

图8 后轮转角对比图（60km/h）

由图5和图6可知：鲁棒控制全轮转向质心侧偏角和横摆角速度响应都较快，质心侧偏角较小，横摆角速度最大，即车辆具有较好的轨迹保持能力和较强的转向能力。从图7和图8来看：鲁棒控制全轮转向初期都具有反相转向特性，保证了车辆较好的转向响应，且相比于零侧偏角比例控制全轮转向，鲁棒控制全轮转向的中轮转角和后轮转都稍小。

图6 横摆角速度响应图（60km/h）

图7 中轮转角对比图（60km/h）

车速为90km/h时，计算得控制参数矩阵为：

同样，选取前轮转角为3度，对比双前桥转向、零侧偏角比例控制全轮转向和全轮转向的仿真结果如图9～图12所示。

图9 质心侧偏角响应图（90km/h）

图12 后轮转角图（90km/h）

由图9和图10可知：鲁棒控制全轮转向能够使车辆质心侧偏角很快地收敛到零，同时车辆横摆角速度值比零侧偏角比例控制全轮转向更大，保证了车辆高速行驶的轨迹保持性和行驶稳定性。由图11和图12可知：鲁棒控制的中轮和后轮转角的值都比零侧偏角比例控制时小。

图10 横摆角速度响应图（90km/h）

图11 中轮转角图（90km/h）

4 结论

基于鲁棒控制理论，设计了零侧偏角比例前馈和H2/H∞鲁棒控制反馈的全轮转向控制器，在前轮转角为3度，车速分别为60km/h和90km/h两种工况下，对车辆转向性能进行了仿真分析。结果表明：相比零侧偏角比例控制全轮转向，鲁棒控制全轮转向使车辆质心侧偏角响应和收敛的速度更快，同时质心侧偏角和横摆角速度的值也更适中，且后两轴车轮的转角较小。

[1] 李炎亮,高秀华,张春秋,等.车载式自行火炮多桥动态转向系统[J].吉林大学学报（工学版）,2006,36(3)：321-326.

[2] 王云超.多轴车辆转向性能研究[D].吉林大学,2007.

[3] 刘芹芹.重型车辆多轴转向控制方法及仿真[D].吉林大学,2011.

[4] 殷国栋,陈南,等.4WS汽车横摆角速度跟踪µ综合鲁棒控制[J]. 机械工程学报,2005,41(10)：221-225.

[5] 喻凡,林逸.汽车系统动力学[M].北京：机械工业出版社,2005：34-37.

[6] 李爽.七轴车辆比例控制转向研究[D].吉林大学,2008.

[7] 王娟,张涛,等.鲁棒控制理论与应用[M].电子工业出版社,2011： 173-174.

[8] Huh K, Kim J,Hong J.Handling and driving characteristics for sixwheeled vehicles[J].In：IMECHE,2000.