这样的错误，你有过吗？
2015-09-10宋新阳
宋新阳
在处理运算问题时，总有一些错误经常发生，现总结如下，希望对大家有所帮助.
一、 概念认识不清
计算：（1） （-2）3；（2） -34；（3） -.
【错解】（1） （-2）3=-2×3=-6；
（2） -34=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81；
（3） -=-×=-.
【正解】（1） （-2）3=（-2）×（-2）×（-2）=-8；
（2） -34=-3×3×3×3=-81；
（3） -=-=-.
【分析】对于乘方的意义，一定要弄清楚哪个是底数哪个是指数，否则很容易出现错误.
二、 运算顺序处理不当
有理数的混合运算顺序是：先乘方再乘除，最后算加减，有括号的还要先算括号里的. 运算中把顺序弄清楚尤为重要.
1. 计算：（-2）×÷×（-5）.
【错解】 （-2）×÷×（-5）
=-1÷（-1）
=1.
【正解】 （-2）×÷×（-5）
=-1×5×（-5）
=25.
【分析】乘除平级运算应从左到右依次进行.
2. 计算：-6-（-6）×÷×（-6）.
【误解】 -6-（-6）×÷×（-6）
=0×÷×（-6）
=0.
【正解】 -6-（-6）×÷×（-6）
=-6-（-2）÷×（-6）
=-6-（-6）×（-6）
=-6-36
=-42.
【分析】本题应先算乘除再算加减，运算的顺序非常重要.
三、 符号处理出错
符号问题不容忽视，弄错符号导致结果错误的情形经常出现，请务必注意.
1. 计算：-
-+
-.
【错解】 -
-+
-
=--
=-.
【正解】 -
-+
-
=+-
=.
【分析】本题应注意括号前面的符号.
2. 计算：-0.25×（-4）2-×（-3）×（-4）2.
【错解】 -0.25×（-4）2-×（-3）×（-4）2
=-×（-16）×
-×（-3）×16
=24.
【正解】 -0.25×（-4）2-×（-3）×（-4）2
=-×16-×（-3）×16
=-4+6
=2.
【分析】由于把前面的“-”当成性质符号，自以为省略了乘号导致错误，事实上作为性质符号时，省略的也应是加号，而不是乘号，且（-4）2=16，-42=-16，有理数的乘方计算时要注意符号的变化.
四、 运算律使用不当
在解题时恰当地使用运算律，可以提高解题速度和正确率，若使用不当则会起到反作用.
1. 计算：1--++.
【错解】 1--++
=1--++
=1.
【正解】 1--++
=1+
-
++
-
+
=1+-
=1.
【分析】运用加法交换律时，加数前面的符号没有一起交换导致错误.
2. 计算：
-÷
-
-.
【错解】
-÷
-
-
=-÷-
-÷-
-÷
=-++
=.
【正解】
-÷
-
-
=
-÷
=-÷
=1.
【分析】误用分配律，注意除法对加法没有分配律.
3. 计算：
-
+
-×12.
【错解】
-
+
-×12
=-+-×12
=-+-8
=-.
【正解】
-
+
-×12
=-×12+×12-×12
=-6+10-8
=-4.
【分析】由于运用乘法分配律时漏乘某些加数导致错误.
五、 其他问题
1. 计算：-14÷7.
【错解】 -14÷7
=
-14+÷7
=（-14）×+×
=-2+
=-1.
【正解】 -14÷7
=
-14-÷7
=-14×-×
=-2-
=-2.
或： -14÷7
=-×
=-.
【分析】由于把-14理解为-14+导致错误，事实上负带分数前面的负号是整个带分数的符号. 即：
-14=-
14+=-14+
-.
2. 计算：（-4）×
-×（-2）.
【错解】 （-4）×
-×（-2）
=
-×（-2）
=3.
【正解】 （-4）×
-×（-2）
=-4××2
=-3.
【分析】错解中把符号弄错了，本题应先确定积的符号，再求各因数的绝对值的积.
3. 计算：-4--5+
1-0.2× ÷（-2）.
【错解】 -4--5+
1-0.2× ÷（-2）
=-4+5+1-0.2×÷（-2）
=2+
=2.
【正解】 -4--5+
1-0.2× ÷（-2）
=-4+5-
1-0.2×÷（-2）
=-4+5+
=1.
【分析】如果括号前面是“-”号，那么把括号去掉时，括号里的各项都变号，错解中只改变了-5的符号，没有改变小括号中各项的符号，而且还没有注意到1也要除以-2.
运算中还有其他方面的错误，希望同学们注意纠正.
（作者单位：江苏省连云港市赣榆外国语学校）
