站在学生立场上“教”数学

刘张建

《数学课程标准》明确指出：学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、合作者和引导者。所以教师的“教”是为了学生更好的“学”服务，从这个角度出发，在数学教学中我们不能忽视学生的主观感受和认知规律。一切教学行为的展开都要符合学情，要从学生的立场来看待问题和思考问题，以促进学生的高效学习。

一、站在学生的立场组织学习材料

教材编写的时候会综合考虑学生的认知基础和兴趣爱好来寻求将与教学内容关系紧密的素材提供给学生研究，有广泛的适应范围。而教师更能把握学生的兴趣点和知识增长点，从而能够找到教材和生活实际的最佳结合点，将这样的学习材料呈现给学生，能够促进学生最大限度地发展。

例如，在“圆锥的体积”学习中，联想到教材中在圆柱和圆锥的认识部分曾经出现过这样的问题：将三角形、长方形沿着一条边旋转，得到怎样的几何体？我决定将这个素材提供给学生，让学生通过自主探究，发现有价值的数学规律。于是出示这样的问题，一个直角三角形的三条边长度分别为6厘米，8厘米和10厘米，沿着它的直角边所在直线旋转一周，得到的几何体体积是多少？学生先独立思考后在小组中交流，很快发现这样的两个几何体体积不同，一个是用π×62×8÷3，一个是用π×82×6÷3，经过对比学生发现将三角形沿着较短的边所在直线旋转得到的圆锥体积要更大。这是个偶然现象还是必然规律呢，带着疑问我再次提供了两个直角三角形，让学生经过计算去继续探索，学生计算后发现果真还像猜想中的结论一样，那么到底为什么呢？我提示学生可以从圆锥的计算公式上找一找原因。在讨论即将结束的同时，又有同学有了新的想法：如果是沿着直角三角形的斜边旋转一圈呢？根据学生现有的知识应当能够解决这个问题，于是我将这个问题留给学生，让学生在课后继续探索，下节课再来交流。

二、站在学生的立场把握教学节奏

学生的认知能力有差异，所以在面对同样的问题时反应有快有慢。教师在掌控课堂教学节奏方面，不能根据自己的主观臆断来安排教学，而应当照顾大多数学生的真实感受，让学生能踏踏实实地开展研究，富有成效地建构知识。

例如，在“百分数的实际问题”复习课上，我提出这样一个问题：一件大衣的标价为400元，商场打八折出售，小宇妈妈有商场的贵宾卡，可以再打九五折，那么这件大衣实际花去小宇妈妈多少元钱？实际上是打几折出售的？在第二个问题的解决上，学生有了分歧，大部分学生用实际售价除以标价算出折数。其中有同学表示有更简单的方法，认为八折就是便宜了两折，而九五折就是便宜了半折，这样综合起来是打的七五折。显然这是在寻找更简便的方法，于是我带着大家聚焦这样的方法，引领大家发现这种方法的错误根源：两次打折的单位“1”不同。在道理面前，该同学退却了，承认方法不当，接受了大家的意见。课后反思的时候，我感觉到课上这样的处理方式过于草率，该学生是隐隐约约感觉到这个问题存在更简便的方法，只是一时没有找到，如果这时候我将400×80%×95%÷400的计算过程展示出来，一定会有学生发现原来真实折扣率与原价无关。显然由于我拉快了教学节奏而使学生失去了一个好的深化认识的机会。实际教学中，教师如果能淡化教学进度和教学节奏的影响，让学生按照认知规律去尝试、去探索、去进步，对学生而言一定是卓有成效的。

三、站在学生的立场审视生活问题

数学与生活是紧密联系在一起的，很多时候生活经验能够给数学问题的解决提供帮助。但是学生与生活的接触毕竟有限，教学时我们要考虑到这个因素，站在学生的立场来审视生活问题，用建立模型或者原型再现的方式帮助学生解决相关问题。

例如，在“分数实际问题”学习中，有这样一道问题：由甲地到乙地的路程中有七分之二的上坡路，有七分之四的平地，剩下的都是下坡路，小明从甲地到乙地往返一趟，共走了180米的下坡路，求甲乙两地之间的距离。很多学生在解决问题时算出由甲到乙的下坡路为七分之一，由此用180除以2/7来算甲乙两地将的路程。其实这样的错误是因为学生缺乏生活常识，或者面对数学问题时忘记了考虑生活因素。解决这个问题的办法很简单，用图示的方法将题意展示在学生面前，要求学生在脑海中实际“走一遭”即可。学生能很快领悟到下坡路是全程的七分之三，从而建立正确的数量关系式，解决这个问题。

数学是一门强调经历、重视领悟的学科。教学中我们只要多站在学生的角度想一想，多换位思考，那么很多困难都可以被我们“扼杀”在摇篮之中，学生的学习效率也会因为我们的“贴心设计”得以提升。

（作者单位：江苏如东县实验小学）