空间概念——小学图形教学的最终归属

王恒干

在教学图形和几何内容时，学生依然存在着深度思维缺位的现象，没有深入思考、探究揣测的过程，学生对事物的感知也失去了“实物——表象——抽象”的过程，对学生空间概念的培养毫无裨益。如何才能在几何教学中培养学生的空间概念呢？

一、呈现多样资源，丰富认知背景

1.借助生活积累认知图形

生活的世界就是各种模型的组合，学生对教材中的各种图形已经在生活中有了一定的认知基础。所以在引领学生认知图形时就要充分运用生活中形成的图形积淀，促进学生整体空间认知的提升。

例如，在教学“认识射线”时，很多学生常常将其与线段、直线混淆。教师引领学生回忆夜晚中一束光线射向天际的情景。学生认为，光线一端停驻于地面，而另一端无限伸向漆黑的天际。此时教师顺势提出射线的概念，形象而直观地将射线的模型特征和性质揭示出来。

这样的典型素材在学生意识中起到了唤醒、想象和举一反三的作用，有效地提升了学生的认知能力，并为之后的图形学习构成了广阔的认知背景。

2.借助图式变换促进表象

标准图形有助于调动儿童的实际经验，减少认知差异，但从概念守恒的角度出发，课堂教学应注重图形的变式，才能在变化对比中让学生明晰图形的核心和本质的元素要点，哪些是非核心本质，从而促进学生对图形认知的进一步明确化。

例如，在教学“认识梯形”时，学生已经对作为范例的梯形有了基本特征的把握。认识了“这一个”梯形，学生就真正掌握了梯形了吗？于是，教师通过变化提醒其位置、形状、大小，并在其中穿插一些非梯形图形，让学生进行辨识。

学生在确认梯形的过程中，通过不断地丰富、感知梯形属性，强化了对梯形本质属性的概念认知;而在剔除梯形中，则对梯形认知有效辨析，从而进一步领悟本质，建立属于梯形独有的表象特征。

二、践行多彩操作，强化感性认知

1.对比关照，激发空间概念

在学生积累的图形逐渐增多时，教师可以引领学生对各种图形概念属性进行深入有效地对比，让学生在对比中辨析，在辨析中明确。而在具体教学中，教师可以创设相应的活动，让学生在身体力行中深切感受。

例如，在教学完长方形的周长、面积和体积时，教师要求学生测量周长、摆摆面积、堆堆体积。学生在实践操作中则发现：测量长方形周长时，做到两点对齐便可以通过多次操作获取数据;而在摆弄单位面积的小块组成面积时，就要做到中间不留缝隙，主要在于两边对齐;而在堆积长方体体积时，则要力争三条边对齐。

有了这样的活动参与，学生则在操作实践中不断强化概念，在对比辨析中强化了学生一维二维三维的感知体系。

2.维度更迭，提升空间想象

空间概念是学生以自身的认知主动而自觉地对二维空间和三维空间进行揣度与想象的策略，是准确把握生活中空间与教材里空间密切的关联。

例如，引导学生思考将圆锥进行投影会看到怎样的图形？圆和三角形便会呈现;接着可以继续引导：如果将圆锥从顶点向下切入，纵切面又会是怎样的图形？甚至还可以引导学生观察现象：如果围绕一个长方形的一条边旋转，其轨迹就会形成相应的圆柱。

学生在不能亲眼所见的情况下，对可能出现的图形变化进行揣摩，对学生的图形认知能力和空间想象意识都是绝佳的锻炼。

三、打造思考平台，解决实际问题

1.在精心提问中强化数学认知

在教学几何图形时，教师可以结合相应的教学内容为学生营造适合可感的问题情境，强化学生在现实情境中感知图形的空间位置和属性，并在运用相应公式的过程中通过巩固练习促进其技能的形成，从而进一步发展学生的思维认知，提升数学思考能力。

例如，在学习了圆柱的表面积和体积相关的内容后，教师设计了这样一道题目：圆柱体的高和底面的周长相同，在高度减少1厘米的情况下，他的表面积就会相应地减少12.56平方厘米，试求这个圆柱的体积。在解决这样一个问题时，学生仅仅凭借空间的概念认知还是不够的，还要能借助更高水平的想象能力，并在解题的过程中通过想象推理将各个要素都整合起来，这样才能在观念的不断认知中促进学生的综合发展，将提升学生的思维品质。

2.在数形结合中丰富解题技能

小学数学教学中，对所学的几何图形无论是大小的研究，还是对形状的考量，包括对其位置的认知，都需要定性的描述，更需要严谨的刻画。尤其是求解面积或者体积的过程中，要引领学生积极尝试运用图形来描述问题。

例如，一个圆柱有8厘米高，将他的圆形底面切割之后转化成为的长方体表面积比原来的增加了64厘米，之前的圆柱体面积是多少？在解答这个题目时，很多学生由于缺少了必要的条件会显得捉襟见肘，但如果引导学生回忆起体积公式的割补过程，就会发现之后的表面积增加了左右两个正方形，这样的问题也就会迎刃而解了。

小学阶段的几何图形教学在把握内容特征、考量学生实际的基础上，为提升学生的认知能力奠定了基础。

（作者单位：江苏盐城市人民路小学）