高职《高等数学》求函数极限方法初探

刘永忠

摘 要： 本文给出了高职《高等数学》中极限计算常用的七种计算方法：使用函数极限的定义，使用极限的四则运算法则，使用无穷小的性质，使用等价无穷小的替换，使用两个重要极限，使用函数的连续性，使用洛必达法则.

关键词： 高职 高等数学 极限运算

极限是研究变量变化趋势的基本工具，高等数学中许多基本概念都是建立在极限的基础上的（比如函数的连续性，导数，以及定积分的概念等），没有极限的思想和研究问题的方法就没有微积分学.因此求极限的运算就是高等数学中的一种最基本的、最重要的计算.灵活掌握极限的求法是学好高等数学的基础.

在国家大力发展职业院校的今天，如何让高等数学更好地为专业服务也是教学研究的内容之一.我院是一所以水利专业为主的工科学院，学生在学习专业知识中会大量运用相关数学知识.但高职学生普遍数学基础较差，缺乏独立思考的意识，自学能力弱，对老师存有较强的依赖心理，大多数学生不善于分析思考，没有反思学习过程的习惯，更不具备归纳、总结知识内容和数学思想方法的习惯.

针对高职学生的这一特点，结合高职高等数学的教学基本原则：“以实用为主，够用为度”，在保证科学性的基础上，讲清概念，减少理论推导，注重学生基本运算能力和分析问题解决问题能力的培养，为学生学好专业知识及终身学习奠定坚实的基础.笔者长期在职业院校从事数学教学工作，结合学生的实际情况，总结了以下七种求函数极限的方法.

一、函数极限的定义求极限

结语

以上7种求极限的方法，是高职高等数学的求极限的最基本最实用的方法，当然在计算一个极限时计算的方法并不是唯一的，对于同一个极限有时可采用几种不同的方法；有时一个极限要用到几种不同的方法计算.教师在教学中要指导学生在计算极限时灵活运用各种方法以求用最快、最适合的方法计算出函数的极限.

参考文献：

[1]新编高等数学（理工类）（第七版）.大连理工大学出版社，2014.