如何正确指导初中数学总复习

曾江河

初中毕业前的复习是三年学习的总结，对于初三学生来说至关重要。那么如何在初三数学总复习中追求最佳教学效果呢？关键在于优化总的课堂教学结构。总复习课的主要任务是将所学的数学知识系统化，深化并运用数学基本思想与数学方法解决有关问题，进一步提高基本能力，培养科学的态度和良好的学习习惯。在初三数学总复习中，如何帮助学生把这些错综复杂而又联系密切的数学知识归纳掌握，灵活运用呢？作者结合多年的毕业班数学教学工作经验谈谈自己的观点。

一、精心编制复习计划

初中数学内容多而杂，必须依据新课程标准，从学生实际出发制订合理的复习计划。具体可以参考基础知识习题化的方式，数学老师要根据平时教学中所掌握的学生应用知识的情况，定制一份结合主要知识点的试题试卷，让学生在规定时间内独立完成。通过测试可以掌握一些学生容易混错的内容，老师再具体确定复习计划的重点。此外，确定好复习计划后，我们还要做好复习课题例及练习题等综合作业。同时，当我们把复习计划做好后，还要印发给每一位学生，并要求学生结合自身实际制订出符合自身情况的复习计划，确定奋进目标。

二、严格按照“考试大纲”进行复习

任何考试纲目的编制都离不开教学大纲，其中规定了考试性质、考试内容、考试形式，并附有试卷结构和题型示例。所以，每个主持命题和参加考试的人都能够共同遵守一种信约，尽量避免出现盲目性。由此可见，考试大纲既是考试命题的重要依据，又是指导学生备考的重要依据。所以，我们在总复习过程中就要严格按照“考试大纲”进行，给学生明确复习的内容和重点，这样一来，也可以把握命题的脉搏，避免少走弯路，而“考试大纲”则通过几个层次的表述说明了对数学知识深度和广度的具体要求。

1.了解。是指对知识的含义有感性认识，能说出所学的知识是什么，并能在有关的问题中认识它们。

2.理解。是指对数学要领和规律（公式，定理，法则等）达到了理性认识，不仅能说出它们是什么，还能进一步指出它们之所以成立是根据什么理由，既知其然，又知其所以然。

3.掌握。是指在理解知识的基础上，通过练习，形成初步的技能，可以解决某些简单问题。

4.运用。是指能够迅速灵活地综合运用知识，解决具有一定难度的问题，即形成一定的能力。

所以，我们应让学生明确以上几个层次的要求，让学生心中有个底，避免学生浪费无用的时间和精力。我们要求学生按照考试大纲充分了解试卷的广度和深度。

三、抓好课本双基

课本是所学之本，课本页明确体现了数学教学大纲对一个中学生所具有的知识基础和技能的要求。虽然我们已经逐章、逐节地学完了数学课本知识教学，但因时间紧、科目多，不少知识来不及让学生消化和提高，更没有系统总结。因此，毕业复习以课本为主是完全必要的。但是，三年的数学学习内容那么多，该指导学生复习时如何下手呢？

1.基础知识复习的重要性。基础知识是每个学生学习的奠基石。它包括书本中的定义、定理、公式、运算法则等。再复习这些基础知识的时候，我们要求学生不能只停留在会背诵、会证明这个层面，而应当鼓励学生通过认真分析、研究，掌握好它们的本质属性，全方面注意它们的成立条件，以及如何熟练运用它们解决问题。比如，在复习函数这个要领的时候，我们就应该让学生掌握抓住函数的定义域、值域、对应法则这三个要素。此外要清楚地知道函数的本质是对应关系，对应关系不同，则函数不同。学生唯独这样做，才能把函数的概念理解透彻。

2.基本技能训练的重要性。运用基本知识解决问题的能力就是基本技能。所以，在复习课本知识的同时，我们要仔细研究每个例题和精心演算习题。要清楚认识到例题就是示范，它能够教授学生应用所学知识解决各种问题的方式，检验离不开习题。多做习题既能检查学生知识掌握的深度又能够检查解题能力的广度。这就要求我们在研究和演算这些例题和习题的时候，不能单一马虎应用，而应当对每一个例题和习题再进一步进行深化深究，从而弥补学生平时学习中的不足之处。

四、突出知识重点

1.要做好重点知识和重点方法的掌握。课本上每讲的一个重要概念，往往要先有铺垫知识和案例。每次在传授完一个概念之后就会引申到下一步或者扩大知识内容。我们在抓住这个重点概念复习的时候，就要以它为中心，前后左右牵动一片。同样，重点方法在每一个单元中所介绍的习题类型和解题方法中也是需要掌握的基础知识。

2.要做好突破难点，查漏补缺。在平时学习过程中，由于每个学生的知识基础都不一样，理解能力也不同，有的学生觉得这部分知识难学，有的学生觉得那部分比较简单，而有的学生在某个环节有缺漏不足，在抓重点复习的同时我们要指导学生抓住自己的重点“突破口”，通过复习，及时清除一些缺陷障碍。

五、要求学生要系统掌握

系统性强、逻辑严谨是数学知识的特征，每个数学概念的产生往往以旧知识为基础。所以，我们就应要求学生按照某个线索，把有关知识串联在一起，以便抓住规律，找到特点。比如，可以将每个单元或每章的知识点串联成一条线，列成表格式或记成口诀的方式。这样一来，既能做到重点突出，又比较容易记忆。此外，可将具有共性的某些知识，或将同类型的知识融为一体，这样一来既能揭示它们的共性，又能突出各自的特点，从而提高学生的应用解题能力。也可以让学生通过某个定义或公式的应用，串联集中同一类型题，或以解题方法为主题，串联有关定理或公式。总之，每个学生可以通过自己的实际进行串联，以便更好地系统掌握。

六、要求学生有小结和作业

在学生复习完每一个单元、每一章、每一册书之后，就要写一份知识小结、方法小结和学习心得体会小结。不能小看小结，其实写小结的过程实际上就是一次重新梳理复习的过程，甚至，每个学生在写小结过程中也会发现自己以前没有认识和理解的问题，这样一来就能够弥补以前的缺陷，对以前的知识温故而知新的同时能够更深刻地了解和掌握，同时会提高一些学生的学习兴趣。例如，复习了《直角三角形的边角关系》这一章后，可以就解直角三角形的应用要求学生写一篇小论文。又如，每次数学测验的试卷批改、评讲后，我都要求学生针对自己的试卷情况写一份试卷分析总结——解析试卷的结构，分析得失，评定成绩与不足，找出失分原因，提出改进方法，等等。这样就能获得有关信息，改进和调整复习计划。此外，要根据学生的基础、智力、综合能力、考试成绩等提出不同要求，把作业分为双基题、综合题、探究题等，并出一些必做与选做的题目，让不同程度的学生根据各自情况自己选择完成。

总之，数学老师在初三数学总复习中，除了要指导学生了解数学复习的重要性外，还要正确把握“学生观”，充分发挥学生的主体作用，让学生成为学习的主人，这样一来就能够收到较好的复习教学效果。