勤学善思乐于探究

王竞进

义务教育教科书苏科版《数学》九年级下册第72页有这样一道习题：

如图1，在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，QM在BC上. 设BC=48，AD=16，PQ∶PN=5∶9，求矩形PQMN的面积.

∴S矩形PQMN=PN·PQ=x（-3x+48）=-3（x2-16x）=-3（x-8）2 +192，

∴当x=8时，S矩形PQMN有最大值192. 此时PN=-3x+48=24.

∴这个矩形面积有最大值，且为192.

在平时的学习过程中，我们要用好课本习题，勤学善思，在解题方法上力求一题多解，乐于探究，在问题讨论中要能够从结构上使问题“活起来”，寻求一题多变，不断提高自己的思维能力和数学素养.

（作者单位：江苏省建湖县汇文实验初中教育集团汇文校区）