例析电路中的“无限网格”问题

饶金龙

在电路的分析和计算中，常见到一种“网格”式电路，其特点是：由电源和用电器组成多个回路.限于中学阶段的学习要求，解决这类问题一般不需要用基尔霍夫方程组，而是采用将电路等效变换、逐级化简的方法，最终利用串、并联电路的规律求解.如果电路中的回路有无穷多个，则可以称之为“无限网格”.

例1.如图1所示，有一网络式电路，每个电阻均为R=100Ω，问：

通过以上例题分析可以看出，求解“无限网格”问题的基本方法是：选取恰当的部分电路（可以是一个电阻或一个网格，也可以是一段电路），将电路中的“网格”进行等效替换，把“无限”化为“有限”，然后根据电路的规律求解.