数学问题难以理解的原因及解决对策

罗嘉悦

摘 要： 数学学习是一个较复杂的心理过程，需要学习者具有较强的抽象能力和概括能力。数学解题理解困难在数学学习中是普遍存在的，通过调查研究，作者发现学生在知识、方法、能力等诸多方面存在着理解困难；造成学生理解困难的原因主要有学生缺乏相应的生活经验或知识背景，知识系统掌握不好，阅读理解能力不强，等等；针对学生在数学理解过程中所存在的困难及其原因，可以采取注重学生的生活经验和知识基础，建构良好的知识结构，培养学生的阅读理解能力等对策。

关键词： 数学解题 理解困难 解决对策

数学是自然科学中的一门基础学科，也是小学教育中非常重要的一门课程。数学在开发学生智力，提高学生的思维能力等方面的作用，是其他任何一门学科都无法取代的[2]。但是，数学具有高度的概括性和抽象性，往往是学生最害怕的学科，也是学生最难理解的学科。

对于数学这门学科，很多学生本来是怀着一腔热情来学习的，后来却越学越厌烦，最后不得不放弃数学。据了解，现在的学生之所以普遍感觉数学学习枯燥，主要是因为当前教师在数学教学中将精力都放在了强调形式化训练上，并不重视引导学生对所学数学知识的意义进行深层次的挖掘，后果就是学生已然成了解题工具，致使数学学习变成了让学生禁锢思维的“牢狱”。这样的教学不仅耗费的时间多，还无法真正提高学生的数学解题能力，因为枯燥的训练已经将学生对数学学习的兴趣消磨殆尽[1]。纵观世界各国的数学课程及我国新研制的数学课程标准可以看出，它们都非常重视数学理解，并把数学理解放在很重要的位置。

1.对“学生数学解题理解困难”的调查

要对学生数学解题理解困难进行研究，首先需要对现在学生的数学解题理解困难情况有一个整体了解，所以，我对苏州市学校进行了大范围的问卷调查，采集到第一手调查资料，为本课题的研究提供了比较真实、可靠的依据。

绝大多数的学生在解答数学题时对审题这一环节都十分重视，因为审题是将我们头脑中已有的基础知识点（概念、定理、原理、公式等）与题目结合的一个环节。只有审题清楚，准确理解题目意思，合理运用已经掌握的知识才能有正确的解题思路。否则，时间一长，该建立的知识体系没有建构好，造成所学知识混淆，没有条理，解题时就不能举一反三。

2.学生数学解题理解过程中存在的困难

数学概念、公式、定理等在教材中基本上都进行了证明讲解，但一些学生忽视了这些，在学习过程中逃避思考或是为了节约时间只记忆结论，导致“只知其然而不知其所以然”，知识点很熟悉，就是不知如何运用，导致无法下笔。因为学生对基础知识的理解不够透彻，所以不能正确理解数学词语、数学符号、数学图形和数学句子的含义，一些性质、定理、原理等，学生很容易混淆，分不清它们的使用条件。这说明在多数情况下学生的理解并不是一蹴而就的，需要耐心引导或时常重复提醒，使得头脑中的知识体系逐渐完善和牢固[7]。

3.导致学生数学解题理解困难的原因

缺乏相应的生活经验而产生数学解题理解困难，主要是指学生在解决有关于实际的一些问题时，缺乏一定的生活常识、经验背景，或是对其他学科的专业术语了解甚少而造成的。牢固掌握好各个知识点，建立一个完善的知识体系，是迅速找到解题思路的前提条件。但是，部分学生在理解数学知识过程中，由于原有的数学认知结构不完善，因而根本不能理解新的数学知识或在理解新的数学知识时产生困难，亦即学生原有数学基础欠缺而造成数学解题理解困难。

4.学生数学解题理解困难的解决对策

（1）注重基础教学，创设教学情境，培养学习兴趣。

数学教师应首先以身作则，重视对数学基础知识的理解，并详细地将知识的来龙去脉教授给学生。因为任何知识都有其产生的原因及背景，所以要正确理解数学知识，不能急功近利，只把注意力放在最终结论上。只有对知识演变的全过程有所了解才能深刻记忆，在以后的解题中也才能更精确地运用。所以教师应该创设恰当、有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，使学生主动参与到课堂活动中，培养学生自觉学习的良好习惯，从而更好地理解知识。

（2）注重整体性、实践性教学，建构良好的知识系统。

数学知识点之间是相互联系的，新的知识点也只有在与已有知识点联系时，才能将新的知识片断不断纳入相应的知识体系中，才能被理解、被应用，并发挥它的作用。而知识点之间的联系在教材中通常并不是明显呈现给读者的，往往是隐含在知识深处的，需要教师研究和挖掘，并与学生一起将知识直观化、系统化、结构化。同时要教授学生如何将一个个知识点变为解答的最佳“武器”，这不是仅仅靠公式就可以的，还要深入理解公式、定理、结论等，建构完整的知识系统，这一过程也是让学生再次深入理解知识的过程。

（3）注重生活经验，结合理论知识，完善知识体系。

许多数学概念、数学原理都是从实践中提炼出来的，数学离不开生活，生活也离不开数学，所以学习数学理论要与生活实践联系起来。数学教学要和生活联系起来才有活力，才能使学生体会到数学的价值，从而自发产生学习数学的内部需要[8]。同时，学生能将数学知识应用于生活中，也是深刻理解数学知识的一个重要表现。

参考文献：

[1]黄燕玲，喻平.对数学理解的再认识[J].数学教育学报，2002，11（3）.

[2]李大潜.素质教育与数学教学改革[J].中国大学教学，2000（3）：9.

[3]李士锜.数学教育心理[M].上海：华东师范大学出版社，2001，6.

[4]李淑文.“超回归”数学理解模型及其启示[J].数学教育学报，2002，11（1）.

[5]钟志华.数学思想方法的理解探索[J].教学与管理，2009，4.

[6]吕林海.数学理解性学习与教学研究[D].华东师范大学博士论文，2005，5.

[7]马复.试论数学理解的两种类型[J].数学教育学报，2001，10（3）.

[8]钟志华.模式观与数学方法论[M].化学工业出版社，2010，12.