凸显能力培养，实施问题教学

张程

摘 要： 培养学习能力是数学学科一切教学活动的根本要求和现实目标。问题教学活动应时刻贯彻落实新课改目标要求，将数学学习能力培养渗透在整个教学活动始终，注重问题教学活动的开展，把问题教学成为教师教学技能、学生学习能力提高的有效“载体”。作者结合高中数学新课标，对问题教学活动的开展进行论述。

关键词： 高中数学 问题教学 能力培养

数学学科是以培养学习对象逻辑推理能力、思维抽象能力为主要内容的基础知识教育学科，培养学习能力是数学学科一切教学活动的根本要求和现实目标。数学学科教学活动中，离不开问题教学活动的开展。问题教学作为新课程改革下教师开展课堂有效教学的重要手段之一，更多地赋予了问题教学活动的培养功效，发展目标。问题教学活动作为高中数学课堂教学的重要活动形式之一，应时刻贯彻落实新课改目标要求，将数学学习能力培养渗透于整个教学活动的始终。当前，高中数学问题教学活动的内涵和要义已经发生了深刻变革和改善，这就要求高中数学教师在问题教学活动中，应该与时俱进，改革创新，体现时代特点，落实高考要求，把问题教学成为教师教学技能、学生学习能力提高的有效“载体”。我现结合高中数学新课改目标要义，对问题教学活动的开展，从以下方面进行论述。

一、实施互动式问题教学活动，培养高中生交际沟通能力

问题教学是课堂教学活动的重要形式之一，呈现和具有教学活动的双向互动特点。教育实践学明确指出，问题教学过程中，问题条件的认知、解题思路的明确、解题方法的确定等活动，都需要教师与学生之间、学生与学生之间的深入互动、共同活动。但部分高中数学教师问题教学活动普遍存在“讲”取代“学”的现象，教师成为整个A问题教学活动的“主角”，交流、沟通没有时机，主体特性不能得到呈现，交际沟通能力得不到锻炼和培养。因此，高中数学教师应抓住问题教学的双向特点，实施师生、生生共同参与的双边互动教学活动，引导高中生参与教师组织的师生解析问题活动，生生合作的探析案例活动，从而在深入探讨中逐步提高交际沟通能力。

问题：已知有一个关于f（x）的函数f（x）=■，（1）求当k=2时，函数f（x）的定义域；（2）如果指导f（x）的函数定义域为R，试求出实数k的取值范围。

教师在上述问题教学活动中，采用双边互动的教学方式，通过与学生交流探讨的形式和学生个体之间讨论合作的形式，进行问题的解析活动。教师根据问题条件内容，向学生提出“要求函数f（x）的定义域，需要利用三角函数的哪些知识内容”内容，引导高中生探知条件，高中生认为：“根据问题条件内容，以及解题要求，需要借助于函数的性质内容中定义域及其他的求法。”在确定解题思路过程中，教师组织高中生开展生生合作活动，高中生个体之间通过小组合作探析活动，推导得出解题思路为：“第一小题，由题意，将k=2代入后解不等式即可得到，第二小题需要采用分类讨论的方法，对k=0和k≠0两种情况进行求解，其中k≠0时需要进行转化，将k>0和△≤0组成不等式组，求解k的范围。”教师对高中生推导思路进行指导，向学生强调指出：“本题解答的重点要正确运用函数的定义域性质，同时能够运用分类讨论和转换思想。”以此让高中生对解题思路有了深刻掌握。

在此过程中，问题教学成为教师与学生、学生与学生之间深刻交流、深入讨论的“载体”，在获取解题思路的同时，也得到了合作学习能力和交际能力的培养和提高。

二、实施探究式问题教学活动，培养高中生动手实践能力

教育实践学指出，问题教学的过程，不应是教师直接灌输、告知解析策略方法的过程，而应该是引导和指导学生科学探析、有序探究的实践过程。笔者认为，教师问题讲解活动，不是告诉“怎样做”，而应该告知“如何做”，以及“为什么这样做”，让高中生对所掌握的解题策略或方法，能够“知其然”，更能够“知其所以然”。因此，高中数学教师在问题教学中，应将问题教学过程演化为引导这指导高中生感知问题条件，探析问题思路，解决问题活动的动手实践过程，组织高中生围绕解题思路、解题方法等重点、关键点进行认真思考、深入研析，提高动手实践能力。

如“已知有一个圆心为C的圆，分别经过O（0，0）、A（1，3）、B（4，0）等三个点的坐标。（1）试求出圆C的方程式；（2）利用所学知识，求出过点P（3，6），并且被圆C截得弦长为4的直线方程式”教学活动中，教师在此问题教学时，没有采用直接告知的“讲授法”教学方式，而是采用以学生动手实践为主要活动形式的探究式教学活动，组织高中生探知问题条件活动。高中生阅读分析问题条件认识到：“该问题是关于圆的一般方程、直线与圆的位置关系知识运用的例题。”围绕解题要求，高中生根据问题条件关系，探寻解题要求与条件关系之间的练习，推导得出其解题思路为：“第一小题为设出圆的一般式方程，利用圆上的三点，即可求圆C的方程；第二小题为通过过点P（3，6）且被圆C截得弦长为4的直线的斜率不存在推出方程判断是否满足题意；直线的斜率存在是利用圆心距与半径的关系，求出直线的斜率，即可解得直线的方程。”教师针对高中生动手实践探析的解题思路，进行指导讲解。在此过程中，高中生在充足的动手探究实践过程中，探究能力、分析能力及推理能力等方面数学能力得到了有效锻炼和显著提高。

三、实施发散式问题教学活动，培养高中生思维创新能力

教育学指出，数学问题是数学学科知识内容的外在“代言”，数学学科知识点之间有着丰富、复杂的内在联系。数学知识点的内在联系，为教师开展发散式问题教学活动提供了条件，同时，也为锻炼和培养学生思维活动的灵活性、创新性，搭建了“平台”。教师在问题教学活动中，应以发展的理念、创新的眼光，研析问题、看待问题，开展问题教学活动。不能只局限在现有的问题案例基础上，故步自封，应该结合教材内容知识点的深刻内涵，创新、加工现有问题，对现有问题内容进行丰富和充实，对现有问题形式进行变化和改革，对现有问题要求进行改变和调整，通过形式多样的问题案例、不同要求的解题内容，进行综合考虑和严密思考，在运用多样数学知识点内容，综合思维活动中，解析问题，掌握策略，提高思维创新能力。

总之，问题教学作为新课程改革下教师培养学生学习能力素养的有效途径。高中数学教师在问题教学活动中，要严格按照新课改能力培养要义，采用有效教学活动形式，组织开展问题探析活动，让学生在双边互动、深入探析、创新思维、综合应用等活动中实现能力素养的提高。

参考文献：

[1]孙玉芹，杨瑞峰.问题解决教学策略在“数学分析”课程教学中的应用[J].黑龙江高教研究，2004（03）.

[2]陈文胜.基于“问题解决”的数学课堂教学设计[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2006（02）.