对高中数学教学的反思

张丹丹

对于高中数学教师来说，不仅要上好每一堂课，还要对教材进行加工，对教学过程及教学结果进行反思。因为数学教育不仅关注学生的学习结果，更关注结果是如何发生、发展的。以下是我结合自己平时教学中的一些情况对教学的反思。

1.对数学概念的反思，学会用数学思维思考

对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学地思考，用数学的眼光看世界。而对于教师来说，还要从“教”的角度去看数学，不仅要能“做”，还应当能够教会学生去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、辩证关系的等方面展开。

以函数为例：

从逻辑的角度看，函数概念主要包含定义域、值域、对应法则三要素，以及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数，如：指数函数、对数函数等这些内容是函数教学的基础，但不是函数的全部。

从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他中学数学内容也有着密切联系。

方程的根可以作为函数的图像与轴交点的横坐标；

不等式的解就是函数的图像在x轴上所对应的横坐标的集合；

数列也就是定义在自然数集合上的函数；

……

同样的，几何内容也与函数有着密切的联系。

2.对学数学的反思

当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看成“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”。这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感受通常是不一样的。因此在教学过程中应尽可能多地把学生头脑中的问题“挤”出来，把他们解决问题的思维过程暴露出来。

3.对教数学的反思

新课程下数学教师主要以课堂为中心进行教学反思。

（1）数学课案例研究。“所谓案例，其实就是在真实的教育教学情境中发生的典型事析，是围绕事件而展开的故事，是对事件的描述”。案例研究就是把教学过程中发生的这样或那样的事件用案例的形式表现出来，并对此进行分析、探讨。案例研究的素材主要来自三个方面：一是研究自己的课堂，并从自己大量的教学实践中积累一定的案例；二是观察别人的课堂，从中捕捉案例；三是在平时注意搜集书面材料中的案例。

我在设计《三视图》一课的教学时，一开始就可以提出问题：诗句“远近高低各不同”说明什么？这时学生十分活跃，议论纷纷：有的会说诗句的作者，有的说诗句的前后句，有的说诗句的哲理。通过思考和讨论，不但能加深学生对知识的理解和掌握，还能激发学生进行思考。

（2）听课活动。听课作为一种教育研究范式，是一个涉及课堂全方位的、内涵较丰富的活动。特别是同事互相听课，不含有考核或权威指导成分，自由度较大，通过相互观察、切磋和批判性对话有助于提高教学水平。

听课者对课堂教学中的教师和学生进行细致的观察，留下详细、具体的听课记录，并做了评课，课后，再与授课教师及时进行交流、分析，推动教学策略的改进，这在无形中会促进数学教师教学反思能力的提高。

（3）课后小结与反思笔记。课后小结与反思笔记，就是把教学过程中的一些感触、思考或困惑及时记录下来，以便重新审核自己的教学行为，矫正下一节的教学思路。

4.以自我经历进行的教学反思

在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照。每一个人都做过学生，每一个人都学过数学，我们在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材，那么我们可以“重新做一次学生”，以学习者的身份从事一些探索性的活动，并有意识地对活动过程中的有关行为做出反思。

5.从学生角度进行的教学反思

教学行为的本质在于使学生受益，教得好是为了促进学得好。在讲习题时，当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法，特别是一些奇思妙解时，学生表面上听懂了，但到他自己解题时却茫然失措。我们在备课时把要讲的问题设计得十分精巧，连板书都设计好了，表面上看天衣无缝，其实，任何人都会遭遇失败，教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了，把最有意义、最有启发性的东西抽掉了，学生除了赞叹教师的高超的解题能力以外，又有什么收获呢？所以贝尔纳说：“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。”大数学家希尔伯特的老师富士在讲课时就常把自己置于困境中，并再现自己从中走出来的过程，让学生看到老师的真实思维过程是怎样的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的锻炼。经常问问学生对数学学习的感受，借学生的眼睛看一看自己的教学行为，是教学反思的必要手段。

6.利用参考资料进行教学反思

学习相关的数学教育理论，我们能够对许多实践中感到疑惑的现象做出解释；能够对存在与现象背后的问题有比较清楚的认识；能够更理智地看待自己和他人的教学经验；能够最大限度地做出有效的教学决策。阅读数学教学理论可以开阔我们教学反思的思路，不再总是局限在经验的小天地。我们能够看到自己的教学实践行为有哪些与特定的教学情境有关、哪些更具有普遍的意义，从而对这些行为有较客观的评价。不仅能够使我们更理性地从事教学反思活动，并对反思得到的结论更有信心，更重要的是，阅读教学理论可以使我们理智地看待自己教学活动中“熟悉的”、“习惯性”的行为，能够从更深刻的层面反思题目，进而使自己的专业发展走上良性发展的轨道。

总之，教师的职业需要专门化，教师的专业发展是不可或缺的，其最便利而又十分有效的途径是教学反思。没有反思，专业能力就不可能有实质性的提高，而教学反思的对象和机会就在每个教师的身边。