学会读“透”题目

许荠元

课外，我独自做关于不等式的提高题，提高题两个层面：一是基础、二是拔高. 做到拔高题第二小条，我就有点怯怯的了，题目不是很长，却让我纠结了很长时间.

已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c，记x为m的最小值，y为m的最大值，求xy的值.

刚开始一看这个题目，我就懵了，前面是两个三元一次方程，怎么也不可能求出A、B. c的值，后面又来了最大值、最小值，虽说学了这么长时间的一元一次不等式，本题却与不等式无明显关系呀？我怎么也找不着头绪！思来想去，就屁颠屁颠地去问老师.

（老师看了一会儿题目）

师：这条题目你哪儿看不懂？

我：我搞不清楚这一连串字母的关系，要求到x、y，简直是不可能的事情.

师：有时题目确实容易出错，但这条是可以做的，主要是你理解的方式，你先再想几分钟，试着动手做做看.

（我拿起笔，在草稿纸上飞速地写着，很快解了方程组，但还是无果）

师：你求的是什么？

我：a=7c-3，b=7-11c.

师：这是对的，那么你下一步准备干什么？

我：将a=7c-3，b=7-11c代入m=3a+b-7c争取把c消去.

师：你认为可以消去吗？

我：应该可以的.

师：你要把题目看得再仔细一点，m是有最大值与最小值的，若是c化去了，m就成了一个数字，它还会有最大值和最小值吗？所以我们要在题目上找突破口. 你应该可以看到题目开头的 “非负数”，根据所学的内容和你刚才的式子，是可以列出不等式组的.

我：哦，我知道了，可以列出不等式组7c-3≥0，

-11c+7≥0，

c≥0.得37≤c≤711，然后将a=7c-3，b=7-11c代入m=3a+b-7c得m=3c-2，又因为37≤c≤711，所以97≤3c≤2111，所以-57≤3c-2≤-111，即-57≤m≤-111，所以x=-57，y=-111.

师：这就对了，但不能忘记题目让求的是xy，xy=577. 通过这道题，你应该了解到读透题目的好处了. 有时，因为没有读透题目，是很可能会将自己绕进一个死胡同里面去的.

我：我知道了.

原来，有时往往我们们认为看起来很难的题目其实也只是“纸老虎”. 只要我们静下心来，认真读题并开动脑筋，我们就会变为“武松”，将这群“纸老虎”一个个解决.

（指导老师：申 升）