以“统计”为载体渗透数据分析观念

吕素

摘    要： 要使学生了解在现实生活中有许多问题必须先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵的信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法;通过对数据分析体验的随机性，一方面是对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面是只要有足够的数据就可能从中发现规律。

关键词： 数据分析观念    收集    观察    判断

培养学生的数据分析观念，使学生掌握一些简单的分析数据的方法和模型是现代社会对每一个公民的需求。在义务教育阶段，数据分观念是非常重要的，在高中甚至在社会上是必不可少的，主要体现在以下三个方面;首先，在现实生活中有许多问题应当做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵的信息;其次，对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法;最后，通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

一、从数据中提取信息，体会数据蕴含的信息

苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”借着新课程改革的东风，我们应当认真学习、不断反思、开拓创新。在继承和发扬优秀传统教学的基础上，让自己跟上时代的步伐，主动探索发现生活中我们所遇到的问题，仍有许多需要通过调查、研究分析才能解决。

1.多种手段调查研究，收集并整理数据信息。

整理数据的开始是分类，孩子们在调查了一大堆数据后，看起来很乱，很自然地想到就是把它们分类整理。让孩子们产生分类整理的想法，讨论分类方法，为从数据中提取信息、体会数据中蕴含的信息做出水到渠成的铺垫。

2.鼓励学生分析数据，从中获取信息。

统计的思想方法是数学中一个重要的思想方法，统计图表是对数据分类后的一种简便的表示形式，把相互关联的统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这样的表格叫统计表，把统计资料或统计表中的相互关联的数量，用图形表示，这种图形叫统计图，统计图直观形象，一目了然。

我们在数学课堂上要渗透统计思想和比较思想，教师对统计数据處理方法有两种：一种是统计表，另一种是统计图。在教学中，老师还应重视学生更深层次分析数据能力的培养，即通过分析统计图中的数据，对未来的事件做预测。通过数据分析，培养学生思维的灵活性。

二、在问题解决中，发展学生的数据分析能力

数据分析观念是统计思想的一个重要组成部分。我们可以通过数据分析的教学，使学生体会到统计时需要收集数据，应用数据分析，解决日常生活中很多实际问题，从而感受统计的实际价值，发展学生的应用意识。

案例：校园超市的老板想做冷饮的生意，为了不亏本，他先了解冷饮销售量与气温之间的关系，老板随机统计并制作了6天卖出的冷饮的杯数于当天的气温对照关系，天气预报明天气温是30℃，你们能帮老板预测超市明天能卖出去的冷饮的杯数吗？

引导学生制作对应统计表，讨论如何如何反应冷饮销量和气温之间的关系，从而粗略归纳出所能销售的数量。

统计在日常生活、生产和科研中有广泛的应用，教师从日常生活中选题联系实际，能提高学生兴趣。统计的思想方法是数学中一个重要的思想方法，先有统计表对数据分类后的一种简便表示形式，把相互关联的数据填写在一定的表格内，用来反映情况，说明问题;再把统计表中的相互关联的数量，用图形表示，直观形象，一目了然。在问题解决中，运用观察统计表转向统计图对数据进行分析体会数据中蕴含的信息，进一步发展学生的数据分析能力。

三、在数据评判中，提高学生的数据评判能力

根据列举法知道，抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“反面向上”发生的可能性相等，这两个随机事件发生的概率都是0.5.这是否意味着抛一枚硬币100次时，就会有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢？下面就是验证奇迹的时刻。

案例：考虑“抛硬币”这个实验，我们将一枚硬币抛掷5次、50次、500次，各做十遍。得到的数据如图所示（其中n表示正面H发生的频数，f表示H发生的频率）。

统计结果可以作为依据，帮助我们进行简单的判断与预测。发现同样的事情每次收集到的数据可能不同，当抛硬币次数n较小时，频率f在0与1之间随机波动，其幅度较大，但随着抛硬币次数n增大，频率f逐渐呈现出稳定性，从而知道当n逐渐增大时f总是在0.5附近摆动，而逐渐稳定于0.5.即只要数据充足，我们就可能从中发现一些变化，推断其规律。

参考文献：

[1]单墫.普通高中课程标准实验教科书，（必修3）.75-76.

[2]李铁安.义务教育课程标准案例式解读，2011，123-124.

[3]廖铨生.概率与统计，2000，12-13.