新课改背景下中职数学教学中思维能力的培养

王维斌

摘    要： 中职数学教学实质上是数学思维活动的教学，数学新课改更是把培养学生的数学思维能力放到了重要位置。如何在数学课堂教学中培养学生的数学思维，本文从创设问题情境、建构数学、应用“数学变式”、错误辨析、总结、反思五个方面进行了探讨。

关键词： 中职数学教学    思维能力    培养策略

中职数学教学实质上是数学思维活动的教学。新课改要求教法恰当变换，留给学生充足的思维时空，让学生感受“愤悱”。尽量让学生独立观察、动脑思考、动手操作、动口表达数学问题;引导学生发现问题，鼓励学生质疑问难;教给学生思维方法，引导学生多角度进行数学思维，可见我国的数学教学改革，把培养学生思维能力放在很重要的地位。而对于一线教师来说，要努力实现提高学生思维能力这一长期目标，就要把这长期目标分解到各个阶段，分解到单元和课时。在教学中的每个环节有意识有步骤地强化思维训练，开发学生智力，提高学生数学水平。以下是我在教学中的具体做法。

一、创设问题情境，调动学生思维的积极性

思维总是在分析问题、解决问题的过程中进行的，没有问题便没有思维。一般情况下，一个人产生了必须排除某个困难的需要时或要了解某个问题时思维活动就活跃起来。因此，在数学教学中，教师要千方百计地给学生创设问题情境，使他们产生迫切需要解决问题的愿望，充分调动思维的积极性，开动脑筋，思考问题，积极愉快地参与教学过程，充分发挥教学的主体作用。如在学习对数式这一节时，根据前面所学，设置引例：某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年，这种物质剩留的质量是原来的84%，写出这种物质的剩留量y关于时间x的函数关系式。老师在引导学生完成题目后，增添了两个问题：（1）若经过两年，该物质剩留量是多少？（2）经过多少年，该物质剩留量是原来的一半？对于问题（1），同学们很容易就解决了。但是对于第二个问题，同学们能列出数学式，但是如何解出答案，感觉用以往的知识难以解决。此时，教师指出要解决这一问题，需要我们学习本节课的新知识，由此引出课题——对数式。这样学生带着问题学习，思维的积极性被充分调动起来，学生不仅能主动掌握知识，而且能提高学习能力。创设的问题情境可以是一个小故事或一道承上启下的练习题或是学生熟悉的生活中的实例等，但时间不宜过长，更不能为了创设而创设。

二、建构数学，训练思维的探索性

在课堂教学中要有意识地暴露解决数学问题的全过程，恰当引导学生进行研究性学习，让学生对具体问题亲自实践、体会，通过动脑、动手、动口探索和发现知识的发生过程，然后概括成概念或规律，使学生在探索中发现和创造。实践证明：在教学中，凡是学生经过自己观察、实验、深入思考而发现的规律，无论他们在知识的掌握上，还是在能力的发展上都要比教师给出现成的答案要好得多。因此，只要条件和时间允许，就应指导学生通过亲自实践、体会发现问题和解决问题，培养学生思维的探索性，提高学生的认知能力和创造能力。例如在学习指数函数的图像和性质这节内容时，事先布置学生准备好画图工具，课堂上通过同学自己画图并且观察图像的特征归纳出指数函数的性质，由于时间有限，还可以让同桌分工画图，一个同学画函数y=2 和y=3 的图像，另一个同学画函数y=（ ） 和y=（ ） 的图像，观察时将这四个图像放在一起观察，这样做，不仅可以训练学生的思维，而且可以通过师生、生生间交流、对话，增强学生团结协作的精神。

三、应用“数学变式”，培养思维的灵活性

在中职校数学教学中，不少学生学习数学往往是就题论题，题目解完思路就断，教师也是只注重知识的传授，而忽视能力的培养，这样教学不利于学生思维能力的发展。在数学教学中，运用“变式训练”能有效发展学生的思维能力，提高思维的灵活性。组织变式训练，教师要依据教材和教学大纲的要求针对学生实际，编制有层次成序列的训练题目，使整个变式训练过程连续、自然。进行变式训练主要采取的方法有：条件与结论转换、条件强弱转换、解题方法转换、类比等价转换等。经常适时引导学生对數学问题进行一题多解、一题多变的训练，可以使学生开阔思路，深化知识，举一反三，从而提高数学解题能力。如：已知tanα=2，求 的值。解法一：由tanα=2，求得sinα= ，cosα= ，cosα= 或sinα=- ，cosα=- ，代入原式求得答案是3;解法二：由tanα=2推得sinα=2cosα，将此式代入原式整理求解;解法三：将分子和分母同除以，将原式用正切表示，进而求解。若将此题的条件、结论继续改造，则可以产生很多变式训练题，这样学生学到的就不只是一道题的解法，而是一组题、一类题的解法。同时做题后应养成回顾的良好习惯，不断总结方法。

四、错误辨析，训练思维的严谨性

思维缜密要求考虑问题全面、周密，不重复、不遗漏。但学生在学习掌握基本知识时往往对概念的理解不透彻，忽视定义、定理、法则和公式成立的条件，有时受先入为主的影响造成知识错位等。学完每一部分内容学生都会或多或少出现一些这样或那样的错误。如在集合这一章中有这样一道题，集合{x|ax-2x+1=0}只有一个元素，求实数a的值。学生的常见解法是：

解：由题可知△=（-2）-4a=0，所以a=1。

显然，学生对一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）根的情况很熟练，但是学生忽视了利用根的判别式的前提是该方程是一元二次方程，即“a≠0”。上述解法事先没对二次项系数是否为零（即：是否满足判别式“”使用的前提条件）加以讨论说明，显然考虑问题不全面。该方程中的a=0也符合题意，故所求实数a的值为0或1。再如学生在学习线面平行判定定理时往往不会注意“平面外”这三个关键字，而只注意“线线平行，线面平行”，致使把命题“若直线a//直线b，b？奂平面α，则a//α”判断为真命题;只要教师在平时的教学中抓住时机，引导学生揭示出错的原因，就能深化学生对知识的掌握，培养其思维的严谨性。

五、总结、反思，培养学生的思维技能

学生只有将获取的知识纳入已有的知识结构中，进行有系统、有条理的整理、归纳，才能使知识深化和升华，才能形成完整的知识体系。在整理知识点时，可用表格和框图的形式加以归纳总结。每学完一节或一章内容，不仅要指导学生总结知识要点、知识结构，还要指导学生总结解题思路、解题规律和技巧，反思探讨解题的过程和方法的选择与优化等，经常性地引导学生总结、反思自己的学习收获，往往会使学生受到更大的启发，取得更多的收获，在深思熟虑中促进思维技能的发展。如经常性地精选一些题目，组织学生开展课堂讨论，寻找解题规律和技巧，组织变式训练，让学生广开思路，变换不同的思维角度联想、类比、归纳，从而掌握一些常用的数学思维方法、解题规律和技巧，形成良好的思维技能。

实践证明，数学教学只有改革传统的教学方法，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，从教知识变为教思想，加强思维训练，视学生为积极主动的探索者，引导他们在观察、思考、探索中获取知识，形成技巧，才能提高学生的数学思维能力，为他们今后的学习、工作奠定坚实的基础，学生定会受益终身。

参考文献：

[1]钱佩玲，主编.中学数学思想方法.

[2]陈仕军.培养学生数学思维能力初探.成都教育学院学报，2004（4）.

[3]傅道春，编.新课程中教师行为的变化.

[4]李其信.关于数学思维训练教学的探讨.四川教育学院学报，2005.12.