高三数学总复习与分层教学

王学文

摘    要： 高中数学总复习必须低起点、多层次地分层教学。高考近年不断改革，在能力层面有不断上升趋势，高三教学面临严峻考验，学生升入高三，理性思维没有得到训练，原先学的知识易忘、易混淆，显得支离破碎，若老师处理不好，则上复习课的效果不如上新课。分层教学的目的是使学生根据自己的程度有效地自主学习，真正做到分类推进。

关键词： 高三数学    复习指导    分层复习

一、根据学生的心理状況进行复习指导

首先是学习心理的引导，为整个高三的顺利学习打好基础，引导学生主观上积极投入;其次是学习方法的指导，力求使每个学生都有所得，客观上保障学习任务的完成。在学法指导方面，应整体指导兼顾个别导优辅差，推动学生整体向上发展，在复习常规预习、上课、复习三环节上采取分时间、分学生有机结合在高三学习的各个时期。第一轮复习时指导学习方面属中下的学生预习：根据复习材料中说明的“复习指导”看书，背概念、定理、公式，体会书中典型例题的方法，个别题要求再做一遍，选课本练习中的一两题做，复习材料的预习题要试着做，会的自行完成，不会的上课认真听（但切忌连题都不看）。复习指导应建立在与学生沟通的基础上，不断加强与学生交流指导才能深入细致，不流于空谈，从而调动学生的学习积极性。学生有了成功的欲望，老师又能让他有成功的体验，学习就进入良性循环状态。

二、分层进行课堂复习

分层进行课堂教学，包括教学结构和节奏多层次性，教学内容与选例多层次及训练与考核的多层次。

1.教学节奏的多层次性

数学的学习宜由浅入深，深入浅出，柳暗花明，既要重视基础又要培养能力。高中数学总复习的目的是通过复习，完善知识，使所学知识系统化、条理化，增强能力，提高素质，会运用数知识分析解决现实问题，以适应毕业后多方面的需要，而不是单纯地培养应试能力。即使从近期目标——高考拿出好成绩看，复习也应适应学生的认知、记忆规律。数学总复习一般分成三个阶段，即基础巩固阶段、专题深化阶段和综合模拟阶段。我认为这就是三个不同的教学层次，在每个复习阶段都应注意把握多层次的教学节奏。例如复习复数时，先给知识结构和复习提纲，引导学生重视基础知识，并加以整理，使之系统化、条理化。再按照下列层次组织教学：（1）注重概体系，树立数学意识，强化概念，弄清内涵与外延，阐明与实数等其他概念的区别及联系;（2）在高中数学中复数起工具作用：突出复数的计算与论证，要求计算准确，论证严谨，书写规范;（3）在知识块复习中渗透数学思想：本章主要是数形结合、化归、类比、分类讨论，整体化等数学思想;（4）培养数学应用意识：提高运用代数、几何和三角知识解决数学问题及实际问题能力。

2.例习题教学的多层次性

主要针对复习的前两个阶段，以课堂学习围绕教学目的组织题组进行。分两个层次：（1）双基题组一般五六题，从概念的理解及解题的通性通法两方面选题，以练为载体检查预习情况，巩固基本概念，训练解题速度等基本技能。（2）精选典型例习题两三题，作为教学中心环节，引导学生思考、分析、探索，展现思维进程，回顾评述，延续思路，联想类比，培养思维的深刻性和创造性，使知识不断升华。教授学生分析问题、解决问题的方法，引导学生找规律，归纳一般结论。如学习三角问题，求三角最值是一个综合型问题。例题的选编、讲解要结合学生实际，我以学校购买的一本复习材料为主，结合学生实际情况，对其中的习题进行删技补叶，为我所用，而不是我的教学受材料牵制。如用苏州大学出版的“教学与测试”，其中例习题较精选，紧跟高考改革步伐，但缺少基础知识的梳理及方法的归纳小结，进入高三复习阶段学生又缺乏这种梳理能力，就要补上这一内容。同时调查学生的现有能力，删去较难问题（提倡能力强者做）。

3.训练与考核的多层次

分层的体现主要在于每课时的习题设计和章节的考核手段，复习课的习题设置可在一节课开头也可在课末，视学生对知识掌握的程度而定，设计与安排应忠于大纲，源于课本，为落实“双基”服务，但要避免简单重复，适当出高于课本的活题、综合题、应用题、开放题等。必要时给予提示、铺台阶，在不同解法的比较过程中，培养学生的观察能力和分析能力。考核手段也要有复习阶段性的差别，起初两三个月以考查基础知识、方法为基调命题，建立学生学习的自信心。此后仍从低起点出发，模拟高考命题，逐渐增加综合性问题，从易到难形成坡度，试卷的讲评不必面面俱到，要有重点地让学生形成深刻印象，不再犯错，典型问题课后配备相应强化题训练。同时引导学生自评自改，自我分析答卷，找差距，积经验。

课堂教学是教学的中心内容，我们要根据学生知识能力的差缺进行启发，多角度、多层次、最大限度地课堂教学效率。此外，教师的经验不应成为教学的唯一出发点，由于学生的学习状况不同，教师应深入学生，只有加强与学生的交流，才知生之所困、所惑、所需，课堂教学才有针对性，也才能提高教学效率。

三、个人想法

任教近十年，我常常感到自己只是在充当“匠”的角色。固然有体制的牵制、教学教育现状的不容乐观和学科特点的局限，但每每自问：上这一课究竟要教给学生什么，教育要培养怎样的建设者？我认为：（1）重“实用性”。让数学因其有用而可爱，由可爱而爱学，学而有用。课堂教学引入“数学问题的实际情景”，例习题加大应用数学知识解决实际问题（注意趣味性，可操作性）的力度等。培养学生爱数学的情感，领略数学的美，并带进生活工作中。（2）选择恰当的课堂教学方法。课堂教学由教师“主演”变为教师“导游”，由学生“听、记”变为学生“想、做”，最大限度地发挥学生的主体作用，教师成为组织者。

总之，数学具有抽象性，严密性、逻辑性、实用性和唯美性等特点，在培养个人品质，如求知欲、意志力、兴趣和自信心等方面具有得天独厚的优势。在现实教学中，要有意识、有目的、有计划地培养学生，需要教师不断努力。