高三怎样复习数学

赵一文

【摘 要】高三数学的复习是教育课程的重点、热点，考生怎样在高考数学上不吃亏，甚至让数学成为高考分数的亮点呢？笔者对此进行过长期的研究思考。本文结合笔者的实践，将高三数学复习的实践情况进行理性的总结、提炼，希望能够为广大教师高三数学的复习开展起到借鉴作用。

【关键词】高三数学    复习    学习方法    归纳总结

高考命题不是一味地追求“新”，而是重在考查扎实的基础知识和良好的综合能力，因而在题目的选取上，相对稳重、实在，又不乏灵活。如何提高高三数学第一轮复习的学习效率，高考题确实给我们提供了许多的启示。

一、 改进学习方法，培养良好的学习习惯

改进学法是一个长期性的系统积累的过程，它包括制定计划、课前预习自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。

在课堂上应注意培养听课的习惯。听是主要的，把老师讲的关键部分听懂、听会，听的时候注意思考，分析问题，但是光听不记或光记不听，必然顾此失彼。因此适当地记笔记，领会课上老师的意图和精神，五官能协调活动是最好的习惯。

二、 提高课堂效益的“四抓”

1.抓知识形成

数学的概念、定义、公式、定理等都是数学的基础，这些知识的形成过程容易被忽视。事实上，这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。一个定理的证明，往往是新知识的发现过程，在掌握知识的过程中，又促进了能力的发展。如反函数概念如何形成？构造性的定义给出了求反函数的方法和步骤及互为反函数其图象的对称关系。

2.  抓问题的暴露

在课堂上，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题的讨论，对于那些典型问题、带有普遍性的问题必须及时解决。不能把问题的症结遗留下来，甚至沉淀下来。发现问题要及时解决，遗留问题要及时补救。

3.抓解题指导

要合理选择简捷的运算途径，这不仅是迅速运算的需要，也是运算准确性的需要，运算的步骤越多，出错的可能性就越大。因而根据问题的条件和要求，合理地选择简捷的运算途径，不但是提高运算能力的关键，也是提高其他数学能力的有效途径。

4.  抓数学思维方法的训练

数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的应用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断应用中才能得到提高和培养。

三、 学会归纳总结

1. 如何抓基础？（以高考学案为例）

（1）结合“边看边记，温故知新”板块的填空提示，预习阅读课本中所涉及的基本知识、公式、定义和定理，着重进行重点、难点、疑点的再学习和新认识，重视基本概念、基本理论，并强化记忆。

（2）结合“落实双基，稳步提高”的练习，遇到概念解题时，要对概念的内涵和外延再认识;理解定理的条件对结论的约束作用，并反问：如果没有该条件会使定理的结论发生什么变化？如三垂线定理若缺少直线在平面内将有什么结果？

2.  构建知识的网络结构

认识课本知识间的横向联系，了解各部分内容在高考中所占的分值、地位和难易程度，有针对性地复习、梳理重点内容，突破自己的薄弱环节，力求从宏观上把握高中数学的知识体系，建立自己的解题方法体系和思维体系。

3. 全面认识与掌握高中常用的数学思想方法

高中数学学习过程中所接触到的数学思想方法一般分为三类：第一类是用于解题的具体操作性的方法，如配方法、换元法、消元法、待定系数法、判别式法 、错位相减法、迭代法、割补法、特值法等;第二类则是用于指导解题的逻辑方法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、归纳法、解析法等;第三类则是在数学学习过程中形成的对于数学解题甚至其他问题的解决都具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想等。复习中要关注它们的应用，形成学以致用的习惯。

4.  整理活页型错题集，真正做到“吃一堑，长一智”

其整理步骤为：

（1）分类整理

将所有的错题分类整理，按错误的原因分类：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类等等。并将各题注明属于某一章某一节。这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来方便，另外也简化了“错题集”，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记。

（2）记录方法

在老师评讲试卷时，要注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露出自己思维障碍产生的原因及根源的分析。这种记录方法开始时可能觉得较困难或写不出，不必强行要求自己，初始阶段可先用自己的语言写出小结即可，总结得多了，自然会有心得体会，渐渐认清思维的种种障碍（即错误原因）。

（3）错题改编

这一工作的难度较大，解题经验丰富的同学可能做起来比较顺利。因为每道试题都是老师编出来的，既然老师能编，学生当然要能学会如何去改，这是弥补知识漏洞的最佳方法。初始阶段，同学们只需对题目条件做一点改动。

四、 注意培养良好的考试心理素质

充分利用每一次练习、测试、月考、模拟考的机会，培养自己的应试技巧，提高自己的解题能力。如对选择题、填空题，要注意寻求合理、简洁的解题途经，要力争“保准求快”;对解答题要规范做答，努力做到“会而对，对而全”，减少不必要的失分 ，总结自己临场时的审题答题顺序、技巧，总结考前和考场上心理调节的做法与经验，力争找到适合自己的心理调节方式和临场审题、答题的具体方法，逐步提高自己的应试能力;树立信心，纠正不良的答题习惯，优化答题策略，强调一些注意事项。

【参考文献】

[1]钟启泉，崔充，张华.基础教育课程改革（解读）[A].上海：华东师范大学出版社.

[2]陈东桢. 研究性学习实施过程中若干问题的思考[C].广州：广州市教育学会，教学管理专业委员会，2002：199.