激“趣”导学，促进发展

刘细中

小学生对数学的迷恋，都是从兴趣开始的。因此在指导学生学习数学时，必须重视兴趣的激发与培养，这样数学教学才会取得事半功倍的效果。那么，如何激发和培养学生的数学兴趣呢？以下是我在教学中的体会。

一、导课新颖，创设情境，唤起学习兴趣

刚上课时，学生的思维还处于抑制状态，还未进入学习角色，这时老师如果创设一定的情境或利用一些小故事吸引学生的注意力，使学生迅速进入最佳学习状态，就能取得良好的教学效果。

比如教学“能被3整除的数的特征”时，新课伊始，我就向学生宣布：“今天我们进行一场特别的考试——学生考老师。你们只要任意写出一个整数，不管这个整数有多大，老师都能够很快地告诉你们这个整数能不能被3整除。”话音刚落，学生立即兴致大涨，纷纷举出不少整数，我都一一给予回答，并让全班通过除法加以验证。学生都感到很奇怪：“这么多的数，老师怎能这么迅速而准确地求出答案呢？”这时我顺水推舟地说：“老师是有秘诀的，你们想知道这个秘诀吗？”学生此时的求知欲已被唤起，由此導入新课，学生就能以极浓厚的兴趣学习。

二、充分利用教具，培养学习兴趣

从形象入手，根据小学生的心理特点，通过直观、形象的教具显示，从而深入浅出地概括出抽象的内容，激发其学习兴趣。例如教学“长方体的认识”时，我让学生课前准备好长方体实物，上课时对着长方形实物学习长方体的特征。由于思维有了形象依托，学生很快记住长方体面、顶点、棱长等各个特征，并知道数学知识在生活中的运用。又如教学“面积单位的认识”时，当教到1平方厘米，我就让学生利用最便利的教具——自己的大拇指指甲，通过摸一摸，充分感受1平方厘米的大小；教学1平方分米，就让学生把两个手掌合并，感知其大小；教学1平方米，就拿一块1平方米的布，先将其展开，让学生看一看，初步感知，再将其铺在地上，让学生站上去，看看大概可站多少个学生，学生跃跃欲试，都想亲自体验，学习气氛浓厚，取得较好的学习效果。日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学走出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学精神、数学思想、研究方法等，这些都随时随地发生作用，使他们终身受益。”为了学生的终身可持续发展，数学教师要深入了解和钻研数学思想方法。教学过程不仅要使学生习得基本知识和形成基本能力，更重要的是让学生感悟和体验数学思想方法和数学思维的策略，形成个性化的学习方式和学习方法。小学数学中的转化思想渗透于各类知识之中，在学习的各个阶段都起到重要作用。同时，转化思想是数学思想的核心和精髓，是数学的灵魂，更是学生必须获得的数学思想方法。

一、在探索新知中领悟转化的作用

转化作为一种思维方式是学习数学不可缺少的。任何数学知识都是以原有的知识为基础，都是有相关知识演变而来。教师在课堂教学中要创设情境，诱发学生转化的欲望——主动将新知转化为他们熟悉的知识。

1.图形转化

《多边形面积的计算》是苏教版五年级上册的第二个单元，这个单元的教学内容有平行四边形、三角形、梯形的面积计算。它是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的一个章节。教学这个单元时我以怎样计算平行四边形的面积为重点，引导学生尝试转化。首先组织学生复习长方形的面积计算方法：让学生从材料袋中拿出一张长方形的纸，并计算这张长方形纸的面积。学生经过量（量出长方形的长和宽的长度）和计算面积之后，又让学生从材料袋中拿出一张平行四边形的纸并量出平行四边形的底和高。然后让学生猜一猜，长方形纸与平行四边形纸的面积是否相等。学生有的猜相等，有的猜不相等，个别的说无法确定。“那你们怎样来证明自己的猜测是正确的呢？”学生为了证明自己的猜测是正确的，纷纷行动起来：有的讨论，有的比划，有的画格子，有的剪、移、拼……交流时，猜不相等的学生说：“我们分别在长方形纸和平行四边形纸上画边长是1厘米的小正方形，长方形有15格，而平行四边形有12格还多几个半格，所以不相等。”“你把右边几个半格剪下来移到左边，与左边的几个半格正好拼成3格，加上12格，不就是15格，而且也拼成一个长方形，两个长方形完全一样，所以是相等的！”“说得好！那你为什么要把平行四边形转化（板书：转化）成长方形？”“是你叫我们猜四边形纸、长方形纸的面积是否相等？”“那老师为什么不让你们与三角形或梯形比较呢？”一阵沉默之后，学生恍然大悟：“噢！原来我们学过长方形的面积计算，没学过三角形、梯形的面积计算。”“聪明，转化成的长方形的长和宽，与原来的平行四边形的底和高有什么关系？”学生经过观察发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是高。这样就顺利推导出平行四边形的面积等于底乘高。在总结学法时我问学生：“今天你们真了不起！你们利用什么方法能顺利地发现计算平行四边形的面积方法？”“转化！”学生初次领悟到转化的作用，因此在后续学习三角形和梯形的面积计算时，他们就主动往正方形、长方形、平行四边形这三个图形转化，顺利地探索并发现三角形和梯形的面积计算的方法。

2.数间转化

学生通过图形转化，积累了一定的转化经验，因此在学习除数是小数的除法时，对学生说：“今天你们能否继续利用转化来学习除数是小数的除法？”学生小组讨论时，有的学生说：“以前图形之间转化，今天学的除法，怎么转化呢？”有的学生说：“这除数要是整数就好了！”“那就把除数4.2转化成整数42。”这时我就组织全班学生进行交流，让上面这一组的学生交流他们的想法，并让学生进行笔算“7.98÷42”所得结果0.19与计算器计算“7.98÷4.2”的得数1.9进行比较。学生发现得数不一样，于是组织学生讨论：“这是什么原因？”“原因是被除数没变，除数扩大10倍，商反而缩小10倍。”一个学生说。“那么你们有办法使商不变吗？”“把被除数也扩大10倍。”“这可以吗，根据是什么？”“根据是商不变规律，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。”“好，那么验证一下你们的想法！”。小结学法后，我提问学生：“今天我们又利用转化学习了除数是小数的除法，今天的转化在什么之间进行的？”“小数与整数之间转化。”

引导学生利用转化探索新知的过程中，要注意五点：

（1）温故而知新。为了能达到最佳效果，对于转化过程中需要的基础性的知识，复习迁移时要进行梳理，使要用的储存在学生大脑中的旧知再现，成为学生熟知的内容，转化就能水到渠成。

（2）要创设情境，诱发学生主动想办法转化，转化应该成为学生在解决问题过程中的内在的迫切需要，而不应该是教师所提出的要求。

（3）让学生明确转化就是把将要学习的图形转化成已经学会的图形；把陌生的转化成熟悉的；把新知转化成旧知……而不是随心所欲漫无边际的转化。为学生以后应用转化指明方向。

（4）体会两者之间的关系。如果把转化比作打开通往新知大门的钥匙，那么找出转化和被转化之间的关系就是破解新知之锁的密码。当学生完成转化之后，还要及时引导学生找出和体会两者之间的关系，这样学生才会清楚地认识新知，而且能意识到转化是有关联的新知与旧知之间的转化。

（5）领悟转化的作用。在转化完成之后及时组织学生反思，强化转化思想，进一步领悟转化的作用，使转化的思想潜入学生心中。

二、在解决问题中体验转化的价值

转化不但能探索新知，而且能解决实际问题。因此在练习中要有意识地关注转化思想，进行必要的沟通与整合，让学生进一步体验转化的价值，再次提升转化思想。

1.复杂转化为简单

在学习多边形面积计算的“整理与练习”时，我组织学生进行以下练习。

（1）根据给出的数据，计算图形的面积：

出示题目后问学生这些是什么图形，你们能计算出这些图形的面积吗？学生经过观察，通过补把第一幅图和第二幅图都转化为长方形，然后进行计算：第一幅图形的面积=长方形面积—三角形面积，第二幅图形的面积=长方形面积—梯形的面积。

（2）发给学生一张正六边形的纸片，要求学生量出必要数据，计算其面积。

这是个开放性的练习，学生折的折，画的画，进行分割，有的学生把它转化成面积相等的两个梯形，有的学生把它转化成面积相等的两个三角形和一个长方形。

2.抽象转化为形象

有些文字题和应用题比较抽象，一时难以理解，教师要引导学生通过把文字转化为图形分析数量关系。

转化思想在小学数学教学中无处不在，只有在日常教学中渗透转化思想，使学生认识、体会转化思想，才能使学生深入理解转化思想并将之变为解决问题的有意识的行为，同时也使学生确立主动运用转化思想的意识，为学生的可持续发展奠定坚实的基础。

三、加强直观操作，提高学习兴趣

数学的思维是比较抽象的，然而小学生的思维却是以形象思维为主，因此很多学生认为数学很难学，从而对数学失去兴趣。我认为，在数学教学中，特别是几何教学中，一定要加强学生的直观操作。直观操作是手、眼、脑、口多种器官共同参与的活动形式，它把学生学习的理性知识“外化”为感性知识，有助于学生感知数学问题，更有助于学生发展空间观念。

如教学“圆周率的认识”时，尽管教师进行了教具演示，学生对“圆的周长总是直径的3倍多一些”这句话的理解也是肤浅的。所以我认为不妨像以下这样教学：课前先布置学生找圆形物体，如：硬币柱，牙杯盖，圆形饼盒，等等，每个人至少准备一个。课堂上让每个学生量一量，并记下手中圆形物体的直径和周长（若条件允许，让学生对若干个大小不同的圆进行测量，则效果更好。）。接着老师引导学生观察：圆的直径和周长的长短有什么关系？学生惊奇地发现：圆的大小如何，任何一个圆的周长总是它的直径的三倍多一些。老师再顺次引出：这个倍数是固定不变的，我们把它叫做圆周率，记作“π”。这样每个学生对“圆周率”的印象就会更深刻，更有助于对圆周长公式的理解。

又如“梯形面积的计算”的教学，教师可在课前布置学生根据已学知识，自己制作一个梯形，再想办法或转化成已学过的图形，计算其面积，然后在课堂上交流。除了数方格和课本的“旋转”方法以外，由于思路不同，学生至少可以另外找出五种以上不同的解法。自己的动手操作，加之多种解法的交流，拓宽学生的思路，引起大家的兴趣。而在分析各种解法时，又归并成同一公式，更使得大家兴趣盎然，印象深刻。

四、让学生多动手、动脑

1.多让学生“想”

就是将要解决的问题展示给学生后，教师不要忙于分析、讲解，而是留出足够的时间，让学生弄清题意，并告诉学生，试试看：你由“条件”能想到些什么？你由“结论”又想到些什么？只要是与条件或结论或本题有联系的知识或方法尽可能多地想出来（经常地从普遍适用的问句与提示开始，经常地启发提问相同、类似的问句，指示相同、相类似步骤，强化同一的心智活动，并养成习惯，习惯的养成就是需要经历从强制到认同再到自觉这样一个过程的。）。

2.多让学生画

在弄清题意之后，首先想到要画出一个能体现问题特征的图形或图表，帮助自己直观思考问题。不仅几何问题需要这种画图意识，对非几何问题，这种画图意识更重要，也更有效，要让学生养成“数形结合”的良好解题习惯。

3.多让错误曝光

在小学数学教学中，有些教师害怕学生出现解题错误，只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成过程中错误的缘由。事实上，错误是正确的先导，是成功的开始。有道是失败是成功之母，学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。

五、体验成功情绪，激发学习兴趣

学习兴趣要得以提高，就必须让学生有成功体验。尝到了甜头，增强了信心，才会越学越有味，越学越爱学。那么，如何让学生得到成功的情绪体验呢？首先，在习题的设计上要注重多层次小坡度。当新授课结束后，要设计一些较简单的基本训练即模仿题，巩固新知识。在此基础上再进行综合训练及加深练习，由浅入深，循序渐进，使不同层次的学生都练得好，学得好。其次，在课堂提问中，也要注意“因材施教”，对不同程度的学生要提出不同难度的问题，让他们“跳一跳摘到果子”，那种摘果的滋味比吃果还香甜。最后要注意表扬艺术的运用，要留心观察学生的点滴进步，多表扬，多鼓励，少批评。

六、感悟数学美感

小学数学中蕴含着丰富的美，这些美要靠老师精心准备、安排每一节课，让学生亲身体验数学的发生发展过程，才能使学生理解和感悟。例如教学《三角形的面积计算》时，要求学生把正方形、长方形、平行四边形沿着对角线剪开，通过重合放置验证，引导学生发现剪成的两个三角形大小形状完全一样（感悟了数学的“对称美”），因而三角形的面积是剪出的平行四边形面积的一半。反之，要求学生用两个大小形状相同的三角形拼成一个已学过图形时，学生发现能拼成一个平行四边形，使学生真正感受到在千变万化的“数学迷宫”里，确实存在固定不变的规律，即美的存在。

總之，培养、激发学生学习兴趣的方法是多种多样的，教师在教学中要适时激发，反复实践，发展学生思维，达到最佳的课堂教学效果。