灰色模型与时间序列分析在成品油价格中的应用对比

胡玥　李梅　周艳巍

摘 要： 成品油在经济生活中的地位显而易见，然而其价格波动频繁。本文通过ARIMA模型和灰色模型，分别对中国成品油价格展开预测，并对两种方法进行分析，以便更好地预测未来成品油价格。

关键词： ARIMA模型 灰色模型 成品油价格预测

1.灰色模型

根据搜集到的成品油价格数据，得到原始数据：

表1 成品油2009-2013年各月份价格数据

2.时间序列分析

第一步：采集数据（数据如上表1，成品油2009-2013年各月份价格数据）

第二步：判断序列的平稳性

由生成数列的时序图，可知该序列有显著的趋势，显然是一个非平稳序列。

第三步：对原序列进行差分运算

原时序图呈现出近似线性的趋势，对序列进行一阶差分以消除趋势的影响，一阶差分后序列基本平稳。为进一步确定平稳性，做出差分后序列的自相关图后，序列有很强的短期相关性，因此初步认为一阶差分后序列平稳。

第四步：对平稳的一阶差分序列进行白噪声检验

在0.05的显著性检验水平下，延迟6阶的检验统计量的P值为0.0011，显著小于0.05，该差分序列不能视为白噪声序列，即差分后序列还蕴含相关信息可提取[2]。

第五步：对平稳非白噪声差分序列拟合模型

第六步：检验残差序列和预测

结果显示，各阶延迟下的统计量的P值都显著大于0.05，可以认为残差序列为白噪声序列，说明模型提取信息充分。预测的成品油价格与对应的95%的置信区间如表2所示。

表2 变量x的预测结果

3.模型比较

ARIMA模型能充分利用各项数据，探索出其中规律，且对数据动态性的把握较好，精度较高[3]。但局限于短期预测且难以反映因素相关关系。灰色预测模型能将无规律的原始数据进行生成，得到规律性较强的生成序列，精度较高，但只适用于中短期的预测[4]。

4.不足之处

将预测结果与实际石油价格加以比较发现偏差较大，实际油价偏低，这也恰是不足之处。ARIMA模型相对偏差较小，但也不能因此否定模型的有效性。这主要是一些不可数据化的因素的影响所致，如国际形势变化，突发的重大政治事件，气候、汇率的变动，等等。因此对于未来作出精确预测时，需要对这些动态变化的因素加以考虑。

5.结语

本文通过两种模型预测出石油价格，并与真实数据进行比较进而得出结果。2014年石油价格真实值为8410元/吨、8280元/吨、8485元/吨。ARIMA模型预测结果为8775.1元/吨、89252.4元/吨、8932.3元/吨。灰色模型的预测结果为7766.4元/吨、7809.1元/吨、7852.0元/吨。模型针对同一组数据进行预测结果的分析，发现在预测石油价格方面，ARIMA模型更贴近实际值，灰色模型相对有所偏差。因此在石油价格预测方面，可以倾向于利用ARIMA模型进行预测。

参考文献：

[1]司守奎，孙玺菁.数学建模算法与应用.

[2]肖枝洪.时间序列分析与SAS应用.第二版.

[3]肖龙阶，仲伟俊.基于ARIMA模型的我国石油价格预测分析.2009.12.

[4]Prerna，Mishra Forecasting Natural Gas Price-Time Series and Nonparametric Approach World Congress on Engineering，2012.

通讯作者：周艳巍