初中数学“巧用作业”，提高学生思维能力

孙权

摘 要： 初中数学教学改革中，作业改革是其中一项重要内容。如何打破传统作业给中学生思维带来的束缚，让学生从无谓的计算、枯燥的练习中彻底解脱出来，巧用作业，为学生设计出以体验、探索、创新为核心的多样化学习方式，提高学生的思维能力，是当前广大初中数学教师所面临的一项重要课题。

关键词： 初中数学课堂教学 作业设计 思维能力

创新，是新课改为初中数学课堂教学贴上的最新标签。从教学方法到教学形式，从教学环境到教学手段，无不体现出当前教学改革突破传统、勇于创新的成效。然而，在观念、方法与形式进行改革变化的同时，我们却看到了被教师忽略的一个重要环节，即数学作业的创新设计。作为课堂教学最直接的体现，也是最有益和必要的补充，作业是促进学生数学思维进行“持续运动”的最佳工具，也是检验学生是否具备独立自主学习能力的重要标准。开放、有趣、新颖的作业，不但能帮助学生从无谓的计算、枯燥的练习中彻底解脱，更能提高学生的思维能力，因此，优化作业设计，是广大教师在新课改下所面临的一项重要课题。

一、寓“作”于“趣”，激发学生的思维能力

中学生的天性相对自由和活泼，相比那些单调而重复的练习，他们对一些带有趣味性的知识会表现出更积极的学习心理。所以教师可以将作业的题型设计得有趣、新颖甚至是奇特一些，将原本枯燥的训练转化为有趣的认知，寓“作”于“趣”，清除学生心理上对“作业”的抗拒与负担，让他们潜意识里认为是在做一件有意思的事，并通过完成这件事满足他们对知识的内在所需，激发他们的思维能力。

如“说理”第一课时，在课的最后，笔者以“如何得到4㎏油”为题，为学生设计了这样一道作业题：有A、B两个油桶，A桶容量为5㎏，B桶容量为3㎏。李师傅想得到4㎏汽油，虽然他身边有足够的汽油，却没有计量用的工具，那么，他如何才能得到4㎏油呢？

这道题的解题思路有两种：一是借助A桶，将A桶的油倒入B桶，得到A桶的2㎏油，倒掉B桶的油后，继而将A桶的油倒入B桶，将A桶注满，再次倒入B桶，得到4㎏油；二是借助B桶，将B桶的油连续两次倒入A桶，此时B桶剩余1㎏油，清空A桶，将1㎏油倒入A桶，再次将B桶注满倒入A桶，则得到A桶的4㎏油。然而，事实上这道题还有一种更便捷的解法，即：将AB两个油桶倾斜，让汽油流出至油桶的对角线。此时A桶剩下2.5㎏油，B桶剩下1.5㎏油，将B桶的油倒入A桶，则得到4㎏油。

在完成作业的过程中，学生首先得到第一种解题方法，继而通过认真读题得到第二种解题方法，又通过认真思考获得第三种解题方法，惊喜不断。这会让学生获得更深刻的学习体验，同时也让学生发现数学的乐趣，提高学生的思维能力。

二、给作业增加“弹性”，提高学生的思维能力

设计作业的目的是让学生通过对所学知识的巩固而求得更高的发展，中学生的个性不同、水平不等，所以对学习的承受力也有所不同，这就是我们通常所说的“差异”。如果作业仍旧还是采取传统的统一时间、统一类型、统一难度形式上的设计方法，那么“让每个学生都能够各自获得不同发展”将成为一句空话。因此，教师可适当给作业增加一些“弹性”，给学生以自由选择的空间，能够帮助他们在每一次的成功之后收获更大的自信，以此激发学生的探究意识，提高学生的思维能力。

如“二元一次方程”一课，“弹性”的作业设计主要体现在两个层面。

一是用简练的作业题反映二元一次方程的核心内容，如用我国古代的趣味数学题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两少7两，每人半斤多半斤；这种作业题简单扼要，能够反映出“含有两个未知数，并且未知数的次数都是一次”这一二元一次方程的基本概念，对学生的思维有很好的启发作用。

二是将抽象的方程式还原为生活中常见的事例，引导学生从生活入手，采用不同的方式，从不同的角度了解和掌握二元一次方程。如我国古代著名的“鸡兔同笼”故事：鸡兔同笼，上有头三十五，下有足九十四，问鸡兔各几何？仔细读题，学生会从“鸡兔同笼”问题中读出两个数量关系，即鸡只数+兔只数=35，方程式x+y=35；鸡脚数+兔脚数=94，方程式2x+4y=94。在此基础上，学生的思路会主动与生活联系起来。不仅激发了学生的学习兴趣，更启发了学生的思维。

严格来说，作业的功能不仅是给学生提供了巩固知识的机会，更是培养学生“数学能力”的最直接的途径。因此，在设计作业时，教师可采用“多选”的方式，给学生任选一个或者两个任务进行调查，要求学生要将调查的数量进行整理，并以统计表形式呈现，同时从数据中分析其中表现出的数学问题。显然，这样的作业设计更能够激发学生的探究意识，运用自己的智慧，“开动脑筋”寻求更高效和快捷的方法，从而提高学生的思维能力。在这种情况下有的学生会主动与其他学生进行合作，通过小组合作的方式在共同努力下协力完成作业，而这更有助于学生数学思想的形成。

结语

总之，想设计出多元化的、能够助力于学生思维能力提高的数学作业，教师必须具有“不可囿于泥沼，要有变化神通”的设计理念和实力，在作业的梯度与宽度上“做文章”，让学生能够在多种形式的作业中找到数学学习的乐趣和自信，在每一次完成作业之后都能够获得成功与发展。