让数学“美丽”转身

周迎春

数学美是一种内在美、结构美、逻辑美。它不仅有语言符号的简洁美，而且有定理公式的统一美；不仅有图形的对称和谐相似美，而且有思路方法的严谨奇异美。美育是心灵的体操，是智慧的风帆。那么，在当前的中学数学课堂教学中，如何有机渗透美育，实现数学的“美丽”转身呢？

一、展示数学美，激发学习兴趣

兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机。只有学生热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头。因此，在平时的数学课堂教学中，教师可充分运用数学美的诱发力引起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望。

例：教学中数教材《相似图形》一章中的“黄金分割”这一知识点时，教者没有直接进入“黄金”定义的讲解，而是先设置“情境引入”这一环节：公元前5世纪，古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯，通过长时间研究铁锤和铁砧的尺寸发现它们之间存在着和谐的比例关系，即1：0.618的比例最优美。德国美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。无论是在建筑造型上，还是在日常生活中所见到的物品都恪守黄金律。最有趣的是，在音乐会上，报幕员在舞台上的最佳位置，是舞台宽度的0.618处；二胡要获得最佳音色，其“千斤”则须放在琴弦长度的0.618处。在消费领域中也可妙用0.618这个“黄金数”，获得“物美价廉”的效果。本节课中，通过展示“黄金分割”之美，激发了学生的学习兴趣，明确了黄金分割的定义，理解了黄金分割的意义。

二、融合数学美，深化知识理解

数学美作为一种诱因，往往能促进学生对数学知识的理解与掌握。然而，由于在数学抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容，彰显了数学的高级美。因此在数学学习中可根据数学美的和谐性统一性特征，融合数学之美，贯通于整个教学过程，引导学生对所学知识进行前后比较，归纳总结，揭示内在规律，从而形成知识的有序结构和解题的方法体系。既有助于促进学生进一步巩固和加深对所学知识的理解和应用，又能提高教学质量。

例：针对“各种情况下‘接’与‘切’的空间位置关系和各个元素之间的相互数量关系”这一话题，教者带领学生分别画出常见的特殊多面体与旋转体的相“接”相“切”的图形，如“圆柱内接于圆锥”、“圆锥内接于球”、“球内切于圆柱”、“球内切于圆台”等，这些优美对称的图形使学生看到美的形象，领略到美的神韵。同时结合多面体与旋转体的定义和性质，分析比较，区别异同，寻求解决问题的方法，努力探究把空间问题转化为平面问题途径。再如，教学平面几何的相交弦定理、割线定理、切割线定理和切线长定理均可统一到圆幂定理；介绍求抛物线y=ax■+bx+c和直线y=kx+d交点坐标时可运用“共性法则”，通过求方程组y=ax■+bx+c的解得到。此种形式上的统一性，使学生获得了和谐美感且对所学知识的理解得到了深化。

三、发掘数学美，培养高尚情操

数学教材往往按知识发展的纵向系统编排的，丰富的美育素材蕴含其中而没有没有被明确地揭示和总结。许多美育素材还具有一定潜在的思想教育功能。数学教师必须认真钻研教材，深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素，培养学生的个性品质和正确的人生观、世界观。

1.成就美——增强民族自豪感

在平时的数学课堂教学中，教者可根据具体教学内容有机引入数学发展的成就，增强学生的民族自豪感。可告诉学生，我国祖氏公理的发现早于世界其他国家1100多年；“杨辉三角”的发现先于其他国家400多年；东汉初的《九章算术》收集了246个问题的解法，是世界发展史的先驱，被译成多种文字出版，从上古的结绳计数到中古的《九章算术》都是最早问世的数学成就。现代著名数学家华罗庚教授发起、推广了优选法；陈景润成功地证明了数论中“（1+2）”定理，被誉为“陈氏定理”；中国在奥林匹克数学竞赛中夺冠的战果连连等。

2.名言美——引导价值取向

数学名言具有言简意赅、意蕴深刻的特点。在平时的数学教学中，如能把一些表达人的思想、性格、追求的数学格言有机渗透进课堂教学之中。如涉及“圆”的教学，可适时引入古希腊哲学家芝诺关于学习知识的名言启迪学生：“如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面。圆越大其圆周接触的无知面就越多。”

如此不但能折射出数学之美，更能给学生人生价值取向的引导。

四、创造数学美，训练思维能力

数学美感诱发着无限的创造力，创造数学美是数学美育的最高境界。中学数学教学中的一项基本任务是在传授数学知识和培养技能、技巧的过程中发展学生的思维能力。在平时的数学教学中，可根据青少年“好想”、“好动”的特点，通过一题多解（证）、一题多变、一法多用、一图多变等数学的奇异美，引导学生用数学美审视数学问题，鼓励学生多向思维，标新立异，找出最优方法，从而实现揭示新规律，获取新成果的目的。

以“几何图形”作辅助线问题为例，作辅助线可遵循“补美”的基本原则。

补美就是创造，补美存在直觉。习题：已知六边形ABCDEF，它的六个内角都是120°，且AB=1，BC=3，CD=3，DE=2，求这个六边形的周长。面对一个不规则的图形，可按补美原则补成特殊图形。直觉到120°的补角均为60°，通过作延长线，可补成数个正三角形：△APF，△BGC，△DHE，△GHP。（见下图）因为GC=BC=3，DH=DE=2，所以GH=3+3+2=8，FA=PA=PG-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-PF-EH=8-4-2=2。最终求得六边形的周长为1+3+3+2+4+2=15。如此创造性发现，训练了学生的思维。

德国数学家菲利克斯·克莱因说：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”在今后的教学实践中，我们应改变单纯传授知识技能的倾向，努力挖掘数学中美的价值，从而让数学学习成为一种美的享受。

參考文献：

[1]崔宏晶.浅谈初中数学课堂教学中德育和美育的渗透[J].数学学习与研究，2011，20.

[2]姜丽芳.重视数学教学中的德育[J].新课程（教研），2011，04.