慕课在高等数学教学中的应用研究

刘静

摘 要： 本文结合教学实践分析了传统课堂教学方法的局限性，探索了慕课对高等数学教学的促进作用，并深入讨论了其在应用过程中存在的不足，在此基础上结合高等数学课程的特点提出了相应的解决策略。

关键词： 高等数学 慕课 应用研究

数学是自然科学的基础，正如华罗庚先生所说：“宇宙之大、粒子之微、生物之谜、地球之变、化工之巧、日用之繁，无一不用数学。”[1]高等数学是理工科专业的一门重要基础课，是构建大学生知识体系的核心内容之一[2]。随着社会的快速发展，知识结构更新得非常快，高等数学作为必修基础课的学科与专业不仅没有减少，反而还在不断增多，已从传统的理工科专业扩展到经济、管理、人文等专业[3]。显然，高等数学与现代科学与技术中的进步紧密结合，在构建当代大学生的知识能力结构中，高等数学不可或缺。

高等数学的传统教学方法主要集中在课堂上，老师的教与学生的学都要在课堂上完成。然而，随着学生的扩招，课堂上要面对的学生的数量不断增加，学生的基本素质参差不齐，特别是网络及移动设备的普及和学生上网、玩手机时间的延长，是高校的普遍现象。在这种情况下如何保证教学质量？如何利用网络扩展教学空间，因势利导，深入推进课程体系和教学方法的改革？这些问题就成为摆在每一位高等数学教师面前亟须解决的问题。教师在思想上需要与时俱进，积极转变教学理念，创新教学方法，以提高教学质量为目标，努力推动高等数学教育的发展。

面对教学目标和教学内容的变化，高等数学课程教学方法的改革也在不断深入。随着科学技术的发展，近年来，慕课引发了一场学习和教育的革命。所谓慕课，简称“MOOC”，也称“MOOCs”（Massive Open Online Courses），是一种将分布于不同地方的授课者和学习者联系到一起的大规模线上虚拟公开课程[4]。这股风暴始于2011年秋天，被誉为“印刷术发明以来教育最大的革新”[5]。慕课创造了跨时空的学习方式，使知识获取的方式发生了根本变化，正在引发一场学习的革命和教育的革命，正在改变几千年来的教育模式[6]。笔者结合多年来高等数学的一线教学经验，分析慕课在高等数学教学中的应用。

1.传统课堂教学方法的局限性

传统的高等数学教学方法——一块黑板加一根粉笔，长期以来在知识传授、人才培养方面作出了巨大的贡献，其作用不容抹杀。但随着高等教育改革的推进，高等学校的专业设置及课程体系设置都进行了很大的调整。高等数学作为理工科专业公共基础课，其教学目标、内容及管理模式等也相应发生了很大的变化，这些变化使传统的课堂教学方法暴露出了不容忽视的局限性。

1.1课堂信息容量及课时的局限性。

当前，高等数学课程的内容已经随着人才培养模式从知识教育转变为能力培养而进行了相应的调整。要实现这种人才培养模式的根本性转变，首先教师就要转变教学理念，树立以学生的素质及能力培养为主的教育教学理念，实现从知识课堂到能力、封闭到开放、科学素质与人文修养兼修等多方面的转变，主动适应社会、企业对新型人才的需要，以提高学生质量，增强学生就业竞争力为主要目标。当然，这就要求课堂内容不仅要有深度，而且要有宽度——课堂信息容量和宽泛的辅助内容。但是，由于在新的人才培养模式下专业课程设置的变化，导致高等数学课时被大幅压缩，在传统的教学方法下教师不得不采用删减内容或浅化处理加以应对，从而导致教学质量下滑。

另外，由于课时紧，上课时老师也不可能面面俱到，只能有重点，有难点地去讲。这样有些问题就不能刨根问底，讲解得不清楚，但是如果这个知识点对于部分专业特别重要，就会出现教学上的矛盾，不能顾及学生的个体差异。这样对学生的追问式教学不能很好地进行，对学生思维方式的训练不利。

1.2课堂交流互动的局限性。

在传统教学中，都是小班教学，在课堂上教师可以根据学生的反应、回答问题等随时了解学生接受情况，可以开展有针对性的引导式教学。虽然这种交流形式比较传统，但在小班教学环境下，却非常有效果，教师能兼顾大部分学生对知识的反馈，可以保证大部分学生都能有效参与到课堂互动中，从而确保课堂教学质量。然而在学生爆满的大班教学环境下，由于学生人数众多，接受能力及基础等个体差距较大，即使采用传统教学方法教师也不可能同时顾及大多数学生，课堂互动仅仅象征性地存在于教师和少部分学生之间，根本无法保证教学质量，更不可能让学生在探索中学习、接受数学知识，实现“教学相长、相得益彰”这样的更高一级的目标。

还有少数学生由于种种原因，使得上课注意力不集中、睡觉，或者内容太多，消化不了，理解不透彻等情况，在课堂上没能很好地消化老师所讲内容，这就需要课下再重新学习。而在过去传统的教学模式下，学生没有很好的素材去学习。

1.3满足不同需求的局限性。

目前，同一个教室上课的学生的学习目的及对高等数学课程的要求也是不同的。既有不同专业的要求不同，又有考研的需要及学生其他方面多元化学习的需求。面对学生对知识要求的不同，传统的教学模式显得无能为力，过多强调了教师的主导作用，讲定义、推定理、列举例题，学生只能被动地选择性接受，无法参与讨论与探索。传统的教学模式忽视了学生的主体性，无法提高学生学习积极性，因此难以培养学生良好的数学思维习惯。特别需要说明的是，作为基础课程的高等数学一般都在大学一年级开设，而对于大一的学生而言，课余时间较少，而且基本不具备查阅、收集资料的能力，学生没有时间和能力课后学习，因此粗线条勾勒式的教学方法无法满足学生不同层次的学习需求及学习习惯的培养。

2.慕课对高等数学教学的促进作用。

慕课突破了时间和空间的限制，使获取知识的方式发生了根本变化。慕课的优势在于引发了教学理念与教学方法的深刻变革。传统的教学模式以教师为主导，要求学生做练习、课后做家庭作业。慕课带来的教学模式堪称“翻转课堂”，学生可以在寝室、甚至在家完成在线慕课学习，课堂则成为师生交流、互动与实践场所，使以教师为主导的传统的教学模式转变为以学生为中心的“私人订制”式的教学模式。实践结果表明，这种“翻转课堂”的学习方法，能够大大提高学生兴趣，从而大幅提高学生的学习效率。这种线上线下相结合的教育模式，类似于电商中的O2O（online to offline）模式，既能够充分利用在线教学优势，又能够强化面对面课堂互动的全新教学模式，呈现了“未来式教育”的前景。

与传统教学方法相比较，慕课应用于高等数学的教学主要具有以下优势。

2.1引入慕课资源，促进课堂教学改革。

《高等数学》课程理论性强，其中涉及较多的复杂抽象的数学概念。在实际教学过程中学生不易理解，仅仅依靠课堂教学很难达到预期的教学效果。这就需要改变传统的教学模式，制作一些短小精悍的微视频课件实现慕课教学。慕课的主要载体就是十分钟左右的微视频，我们可以为每一个晦涩难懂的数学概念或定理制作一个微视频。每个微视频的时间不长，这样可以集中学生的注意力，同时动画讲解可以提高学生学习《高等数学》的兴趣，更大程度上提高学生自主学习能力。

当然，教师要将慕课课程与课堂教学有序结合，根据学生的特点精心制作慕课视频，并将该课程介绍给学生。在课堂上，任课教师提前概括学习要点和要求，让学生利用课下时间自由学习。学生遇到问题，可以互相帮助解决，鼓励学生互动参与，积极通过网络论坛参与讨论，如果遇到极难问题，则教师再重点讲解。另外，还可以利用慕课课程增加小测验，检验学生的学习情况，这样就能与传统课堂模式有序结合，既使学生轻松学习，又不受时间和空间的限制，从而达到很好的教学效果。

2.2补充课堂教学的不足。

在传统的高等数学课堂教学中，一个非常棘手的问题是不同专业、不同层次学生对知识需求的多样性，既有对内容深度需求的差异，又有由于专业不同而在知识需求上的不同侧重。但是，由于课时有限，老师不可能面面俱到，有些知识点讲解不一定特别透彻，这是学生可以根据自己的兴趣及需要在课下及时利用慕课学习与了解他们自己感兴趣东西，从而可使教学内容分为多个层次，弥补课堂教学的不足。

借鉴慕课教学的设计方式，可将高等数学教学内容划分成课上和课下两部分。课堂上讲授分解的知识单元。课下，通过网络教学平台，师生和生生之间可围绕课上知识单元展开讨论、相互启发，实现交互教学，切实优化高等数学的教学效果。

2.3慕课教学利于因材施教，符合个性培养的需求。

慕课改变了过去单一、枯燥的学习模式，轻松、灵活的多媒体教学方式激发了很多学生的学习兴趣。

慕课教学可对学生学习的大数据信息进行智能技术分析，让教育不再靠经验而是靠数据，通过数据反映学生的学习现状，有利于教师监控、跟踪、掌握学生学习的轨迹，判断学生的学习能力，进而提出有效的对策，有利于解决学生个性化、差异化发展，努力实现因材施教。

当然，慕课的出现也对学生的学习方式产生了重大影响。传统教学方式下，学生在课堂上被动听教师讲课，慕课出现之后学生可以主动在网上搜索众多的网络课程。更重要的是，学生可以自主操控学习的节奏，例如：可以跳过自己已掌握的内容，可以重复学习或反复观看难点或是尚未掌握的部分。而且目前很多网络课程可以在线互动，不仅仅可以与教师互动，同学之间也可以互动，从而满足个性化的需求。

2.4主动适应当代大学生的学习与生活习惯。

当今社会是一个信息网络的时代。对每个学生来讲，人人一部手机，一台电脑，获取知识特别方便，而且有很多学生特别依赖于网络。另外还有很多同学习惯晚上学习。而我们的高等数学一般在白天讲授。这种情况下，如果白天听课效果不好的，可以利用慕课在其他时间自己重新听一遍，这样能保证学生能把今天所上的新课自己再学一遍，从而保证每节课都能学好。

日常生活中我们在等车、约会等（这些少则等5～10分钟，多则等更长）碎片时间，可以充分地利用起来学习慕课，听课更方便、更轻松，可以随时暂停，主动权在自己手里。慕课让学生享受到了独立思考、自主操控和多视角观察的乐趣。

3.慕课在高等数学教学中易产生的不足与对策

3.1关于“缺乏有效的监督和考核”及对策。

与传统的教学方法相比，幕课更依赖学习者的自主性。人们通常存在一个误区，认为学习是一件很轻松、快乐的事，其实则不然，人人都有惰性。大家都会在学习取得成果的一瞬间感到快乐，但整个学习过程却是枯燥乏味的。因为缺少外界强制力，很多同学往往仅仅开个头，勉强参与几次，但根本无法坚持下去。所以，我们在传统的课堂教学上要对学生进行正面引导，给他们提供一些优质的学习资源或有针对性的学习要求，引导同学们进行自主学习。

慕课的每个教学视频，大约保持在10分钟左右甚至更短的时间内，这恰好符合学生的学习习惯，是学生注意力保持的最佳时段，符合人的认知特点。慕课的另一项技术是在视频中可以嵌入小测验。有些慕课视频，每过几分钟视频就出现一个问题对话框，如果不回答或者回答不正确，视频就无法继续播放。这种设置，既能检测学生对知识的掌握情况，又能保持学生在学习过程中集中注意力。在慕课的在线平台上，学生在学习时，有问题还可以即时提问，获得来自教师或者其他学习伙伴的实时帮助。这样设置既增加了课程的互动性，又让学生及时了解自己对知识的掌握情况。学生可以根据自己情况掌控自己的学习节奏，掌握学习的主动性，真正做到“翻转课堂”，转变学习方式，提高学习主动性和积极性。

3.2关于缺乏“类似传统课堂的有效交流”及对策。

课堂的交流互动及同学之间共同生活学习构建起来的友情关系，对学生具有很大的吸引力。一旦缺乏这种吸引力，再者又没有很好的自控能力，那么很多同学就会半途而废。而由于缺乏传统课堂的这种直接交流，因此会导致幕课的吸引力下降。

教师应将慕课课程与课堂教学有序结合，将该课程介绍给学生，在课堂上任课教师提前概括学习要点和要求，让学生利用课下时间自由学习。学生遇到问题，可以互相帮助解决，鼓励学生互动参与，积极通过网络论坛参与讨论，如果遇到极难问题，教师再重点讲解。另外，还可以利用慕课课程增加小测验，检验学生的学习情况，这样就能与传统课堂模式有序结合，既使学生轻松学习，又不受时间和空间的限制，从而达到很好的教学效果。

综上所述，高等数学是高校中理工课专业的一门重要基础课，是构建大学生知识体系的关键内容之一。然而，随着高校扩招，网络及移动设备的普及等因素给传统教学带来了重大的挑战。作为一种新兴的教学手段，慕课创造了突破时空限制的学习方式，使获取知识的方式发生了彻底改变，正在引发一场学习与教育的革命。实践结果表明，这种“翻转课堂”的学习方法，能够大大提高高等数学课堂上学生的学习效率，优化学习效果。

参考文献：

[1]华罗庚.大哉数学之为用[N].人民日报，1959-5-28.

[2]张宏伟，王跃恒，刘岚喆，等.理工科院校高等数学课程教学平台建设探讨[J].湖南工业大学学报，2010（2）：50-53.

[3]李峰.国内体育院校开设“高等数学”课程研究[J].科教文汇，2014（3）：60-61.

[4]廖锦治，廖志斌.建构主义学习理论在慕课教学中的运用——以泉州医学高等专科学校《儿童护理》课程为例[J].湖北成人教育学院学报，2014（5）：66-67.

[5]左明章.论教育技术的发展价值——基于技术哲学的审视[D].武汉：华中师范大学，2008.

[6]黄震.慕课MOOC——中国教育的机遇与挑战[J].中国电力教育，2014（22）：16-18.