2013年广西平果震群尾波衰减特征研究

史水平 周斌 黄树生 陆丽娟 蒙陆斌 张帆

广西壮族自治区地震局，南宁市古城路33号 530022

0 引言

尾波理论是地震波衰减研究的重要理论。Aki（1969）在研究地震尾波中，提出一种统计模型来解释尾波的激发机制。他认为介质中均匀地分布着一些散射体，当地震波在传播过程中经过这些散射体时就发生逆向散射。在此基础上，Aki等（1975）研究了只发生1次散射的情况，并在单次散射模型基础上提出了台、源重合情况下的尾波衰减系数的计算方法。该研究结果成功地解释了尾波的许多特点，并为众多观测事实所支持，从而使地震波衰减的研究工作得到了迅速的发展。Aki等（1975）列举了尾波的几个重要性质：尾波不是直接从震源传播来的慢面波，尾波功率谱的衰减与台站-震源间的距离、射线路径均无关，且与震级也无关（至少对于M＜6地震如此）。考虑到台、源分离情况下震源至接收点距离的影响，Sato（1977）成功地把“单次各向同性散射模型”推广到台站与震源分离的情况，该模型由于计算方法简单而得到了广泛应用（Liu et al，1994；Naval et al，1999；Castro et al，2003；Horasan et al，2004）。

2013年6～7月，在广西平果县中铝广西分公司3号排泥库附近出现密集小震群活动，地震造成泥浆泄漏，给当地造成显著的社会和经济影响。此次震群的密集程度在该地区地震史上是罕见的，并被初步判断为前兆型震群，但是其后该地区并未发生中强地震。本研究搜集了近场记录的信噪比较高的数字地震波资料，采用单次散射的Sato计算模型，计算地震波衰减参数，以期对中铝广西分公司3号排泥库区域地震波衰减特征有一定的认识。

1 理论与方法

依据 Sato模型（Sato，1997；Dominguez et al，1997；Wong，2001），在一定频率下，尾波振幅与时间的函数关系可表示为

式中，AS是S波的最大振幅；AC（t）是流逝时间t附近的尾波均方根振幅；K（a）及AC（t）分别由式（2）、（3）给出，K（a）是依赖于时间的散射体附近的几何扩散因子。

式中，a=t/tS，tS为S波的走时，t为从发震时刻算起的尾波流逝时间。

AT为1个采样周期T的地震波均方根振幅（Drouet et al，2005）；ST（NS）和ST（EW）分别为南北及东西分量。An为P波到达前适当时间段（2s）噪声均方根振幅，用以进行地震波的噪声校正（Pulli，1984）。C（f）是与频率有关的影响因子，对同一地震的同一频率，C（f）为常数，拟合出F（t）与（t-tS）的线性关系，得到b。b与QC的关系由下式给出

品质因子QC（f）与频率的关系表示为

由于介质的品质因子Q值反应了衰减特征，品质因子值高则表示衰减慢。因此本文中将品质因子QC（f）作为频率为f时的尾波衰减参数，Q0为频率f=1Hz时的尾波衰减参数；η代表尾波衰减参数QC对频率f的依赖性指数。

2 资料及数据处理

2.1 基本资料

中铝广西分公司3号排泥库位于广西平果县马头镇龙来村板下屯，总库容4437万m3，有效库容4126万m3，含泥度28%，库面标高394m，2012年12月投入运行。库区地处右江褶皱带，存在NE、NW向的2组断裂，这2组断裂可能在晚更新世仍有活动，构造复杂，但地震活动性较弱，历史上距库区100km范围内没有显著地震事件发生。2013年6月16日排泥库及其附近开始出现震群活动，至2013年7月25日，共记录到1147次地震，其中1.0级以下 1104次，1.0～1.9级38次，2.0～2.9级5次，最大为6月21日、7月3日2次MS2.3（ML3.0）地震。此次震群距离平果县城约12km。震群发生时，平果县果化镇那荣村、布荣村、山营村，马头镇那塘村、龙来村有明显震感，平果铝业公司及县城一带有震感。2013年6月17日，位于平果县马头镇龙来村板下屯的中铝广西分公司3号排泥库开始出现泥浆泄漏，泄漏点距右江河约12km。此次震群活动在当地造成了较大的经济损失。

震区开始出现震群活动后，震源区先后布设了4个流动台站。尽管该序列地震震级不大，但近距离流动台仍获得了较多高信噪比的数字地震波资料。而平果台（PGX）、大新台（DXX）、南圩台（NAX）和岩滩台（YTT）等4个固定台距震中区小于70km，也记录了许多的数字地震波资料。此次震群极短时间间隔内地震连发，致使部分地震无法进行尾波衰减参数的计算，因此本研究搜集了此次震群可用于计算尾波Q值的ML≥1.0地震近场记录的波形资料，根据信噪比及计算要求，从中挑选出146次地震在7个台站的273条记录，计算尾波衰减参数。地震震中及台站分布见图1。

图1 台站及震中分布

2.2 数据处理

通过原始记录读取Pg、Sg震相到时，在Pg波到时前取2s为背景噪声，使用均方根振幅比作为信噪比，其值大于2则满足尾波衰减参数进一步计算的基本条件，截取可用尾波波形（朱新运等，2005、2006）。在满足信噪比的情况下，将流逝时间固定为60s，在近场地7个台站记录的146次地震中，挑选出地震波形记录273条。对每条记录，确定分析频率段为4～18Hz，间隔 1Hz，使用 6阶 Butterworth带通滤波器，对分析频率f，以［（2/3）f，（4/3）f］带宽滤波。尾波从S波震相到时之后5s开始起算，取采样窗长2s，滑动步长0.5s，根据式（3）、（4）计算各时间点的合成振幅，求解尾波QC（f）；根据式（6）拟合QC（f）与f的关系，获得Q0及η。计算过程见图2。

图2 尾波衰减参数计算过程实例

3 结果

3.1 震区及各台站统计的衰减系数特征

尾波Q值主要反映了以震源和记录台站为2个焦点的椭球范围内的品质因子特性。用1个台站记录到的不同地震求出的QC值，反映了台站附近的品质因子特征。如果用某一区域内所有台站资料计算QC值，即可得到该区域的品质因子特征。经过对震区全部可用地震事件计算结果进行统计，地震波衰减参数可表示为下式，数据分布见图3。

图3 震区全部所用台站记录的尾波衰减参数与频率间的关系

为进一步对数据进行分析，本研究按有记录的台站来统计地震波衰减参数与频率的关系，统计实例见式（8）及图4，各台站统计的衰减参数见表1。

由NAX台单台获得的尾波衰减参数与频率间的关系为

图4 NAX台站记录的尾波衰减参数与频率间的关系

由表1可见，距排泥库库区较近的平果台（PGX）、流动台1（L4501）、流动台2（L4502）和流动台3（L4503）等4个台站达到80左右且标准偏差高达55%；其余台站获得的为63以下且标准偏差小于30%。因此，震源区（库区）近距离观测台站所获得的尾波衰减参数相对一致。

已有研究（Pulli，1984；Wong，2001）表明，在震源距及地震剪切波速度确定的情况下，流逝时间越长，采样椭球体越大，采样也越深。而随着深度增加、应力增大，介质的非均匀性降低（Jacobson et al，1984；Carpenter et al，1985；刘希强等，2009），QC（f）值随尾波流逝时间的增加而增大，介质对地震波造成衰减的程度也降低。但也有不同，如Petukhin等（2003）在研究Kinki区域地震波衰减时，按地震震源深度将其分为孕震层地震（0～20km）和非孕震层地震（20～70km）来研究浅层及深层的地震波衰减。其研究结果表明，浅层地震波衰减的于深层的。本研究同一研究区剪切波速度基本一致，地震均为浅源地震，尾波流逝时间相同。相比之下，大新（DXX）、南圩（NAX）和岩滩（YTT）等3个台站震中距大于库区台站，按照尾波采样公式（Pulli，1984），其尾波采样深度小于库区台站尾波采样深度，而获得的小于库区台站的结果，这说明该区域浅层采样的尾波衰减较快，区域存在浅层高衰减层。

表1 各台站数据统计结果

3.2 库区Q值衰减系数变化分析

3.2.1 近距离台记录的衰减系数统计特征

Q值是表征一个地区地下介质均匀程度的物理量，低Q0值表示地下介质非均匀程度高，Q值与频率有关；η为频率的相关系数（也叫吸收系数），其高值表示Q值与频率的依赖关系较强，表明介质的均匀程度低。与国内不同区域Q值及其对频率的依赖程度相比，本研究都表现为高Q0、低η的现象，库区Q值相对较高，地震波衰减较慢，且Q值对频率的依赖性不强。

3.2.2 平果台记录的衰减系数特征

流动台稳定性相对较差，故障率较高，单台对序列地震记录的完整性不佳。从表1可以看出，7个台站记录的146次地震中，实际获取的记录仅273条，流动台有效记录仅94条。相比而言，在7个台站中记录最完整的是库区附近的平果台，在146次地震中有效记录达95次。

图5 近台台站Q C（f）与频率 f间的关系

图6 近台台站尾波衰减参数Q0随地震时间序列的变化

绘制平果台单台获得的尾波衰减系数Q0和衰减指数η随地震时间序列的变化图（图8），由图8（a）可见，在地震序列发展过程中，尾波衰减系数Q0存在波动变化，且前期波动较大，后期较小，但没有趋势性上升或下降，或趋势性特征不明显。而由图8（b）所反映的η除了波动变化以外，整体上表现出低值现象。在序列发展后期，η整体上还表现出上升的趋势。根据式（6）中QC（f）、Q0、η、f之间的关系，在Q0不变的情况下，η越小，在高频率端的QC（f）则越小，这说明随着序列的发展，高频率波衰减系数增大，衰减趋势变缓。

图7 近台台站尾波衰减指数η随地震时间序列的变化

图8 平果台获得的尾波衰减参数Q0（a）和η（b）随地震时间序列的变化

4 讨论与结论

为了与本文的研究结果进行对比，我们搜集了使用同样方法在国内外其它区域获得的尾波衰减参数（表2）。魏红梅等（2009）研究重庆荣昌区域尾波衰减参数时限定流逝时间为60s，其结果中Q0明显小于本研究获得的Q0，而频率的依赖性指数η则大于本研究的，说明重庆荣昌区域地震活动性高于中铝广西分公司3号排泥库库区，这与两区域实际的地震活动水平一致。师海阔等（2011）计算的宁夏区域尾波Q0值表明，宁夏全区或分区的尾波衰减参数小于本研究区的结果，但其计算尾波衰减参数使用的流逝时间是80s，本研究使用的是60s，两者相差20s。一般情况下，流逝时间越长，反映的尾波采样越深，Q0值越大。按数据推断，以同样60s的流逝时间计算，宁夏全区或分区的尾波衰减系数Q0值小于中铝广西分公司3号排泥库的Q0值。同样，宁夏全区的地震活动水平也高于本研究区。表2中，刘芳等（2007）选取的尾波流逝时间为70～80s（大于本研究），而其统计的Q0值也大于本研究的Q0值，但其研究区域包括整个内蒙古中西部地区，故数据结果难以比较；Amerbeh等（1989）对喀麦隆火山区、Domínguez等（1997）对巴哈北部地区的尾波衰减参数的研究没有固定尾波流逝时间，其数据的随机波动非常大，无法进行比较；而Wong（2001）在研究特雷斯火山区尾波衰减时虽然没有固定流逝时间，但限制了12s的尾波窗，在震源距变化不大的情况下，尾波窗相对长度与流逝时间是等比例的，其衰减数据结果与本研究基本相当。朱新运等（2012）选取尾波流逝时间为60s（与本研究相同），而其统计的Q0值却小于本研究的Q0值，这与珊溪水库库区的地震活动水平（2014年10月25日再次发生4.1级地震）高于本研究区相一致。

表2 国内外不同区域尾波衰减参数比较

诸多研究认为，尾波Q值是衡量某地区构造活动的一个指标，地震活动频繁的地区Q值低，地震活动相对平静的地区Q值高。年代久远的地质单元或构造运动稳定的地区Q值高，反之，晚近代地质单元或构造运动活跃地区Q值低。与国内不同区域Q值及其对频率的依赖程度相比，本区Q值相对较高，地震波衰减较慢，且Q值对频率的依赖性相对稍低。由此可以认为，研究区区域介质非均匀性程度较低，介质较为稳定。

致谢：本研究所用尾波Q值计算软件由浙江省地震局朱新运博士提供，计算所用波形数据由广西地震台网中心提供，在此深表谢意。