船用907A钢的动态力学性能和本构关系

李营，汪玉，吴卫国，杜志鹏，李晓彬，张玮

(1.武汉理工大学交通学院，湖北 武汉430063;2.海军装备研究院，北京100161)

907A钢是我国自主研发的第二代舰船用钢，该钢低温性能和耐腐蚀好，是目前最常用的舰船用钢［1］之一。舰船在实战中不可避免地会受到冲击载荷(爆炸冲击波、高速破片等)的作用，发生局部大塑性变形甚至破坏。此时，材料的宏观力学性能与静态作用下不同［2］，具有明显的应变率相关性。针对舰船结构在冲击载荷下的变形模式和破坏规律，研究者们急需了解907A钢的动态力学性能及本构模型参数。在过去的研究中，研究者主要关注了907A钢的动态断裂韧性［3］、绝热剪切特性［4］等，对其在动态冲击荷载下的力学性能和本构关系关注不够。本文开展了准静态拉伸试验、SHPB(霍普金森压杆)试验对船用907A钢的力学性能进行了测试，给出了修正的CS模型参数，为研究舰船在动载荷下的响应提供了依据。

1 实验装置及原理

1.1 准静态拉伸

常温准静态的本构关系由单轴拉伸试验获得。试件参照《GB/T228-2002》［5］制作。板状试件的尺寸示意图与试件加工后的照片分别如图1所示。试件为板状，其厚度为3 mm，设计实验段的长度为65 mm。

图1 常温准静态拉伸试样Fig.1 Tension specimen of room temperature

1.2 SHPB 实验原理

图2 SHPB试验装置示意图Fig.2 Schematic of SHPB equipment

本研究中材料的动态力学行为采用分离式霍普金森杆进行。分离式霍普金森压杆(split hopkinson pres-sure bar，SHPB或 Kolsky杆)实验装置由 Kolsky于1949年提出，是目前最为广泛使用并被认为有效的测试材料高应变率下力学特性的实验装置，用于测试材料在102～104s-1应变率范围内的应力-应变曲线。

2 试验结果

为了得到不同应变率条件下材料动态力学性能，研究了船用907A钢在 ε·=3.3×10-4～2 578 s-1范围的力学性质。将冲击压缩获得的波形数据代入式(1)，得到相应应变率下的应力应变曲线，并获取屈服应力。若干典型试样的实验结果见表1。

表1 船用907A钢的动态力学性能Table 1 Dynamic mechanic behavior of ship-build steel 907A

图3 不同应变率下的应力应变曲线Fig.3 The stress-strain curves of different strain rates

可见，应变率对材料的屈服应力影响明显:当应变率为529 s-1时，动态屈服应力为原来的1.21倍;应变率为2 528 s-1时，动态屈服应力为准静态时的1.57倍。

3 本构模型及讨论

3.1 应变率强化效应

常用的表示材料动态力学行为的本构方程有CS模型［6］、JC 模型［7］，基于物理机制的模型有 ZA 模型、SG模型［8］等。其中在舰船抗爆抗冲击领域，应用较多的是CS模型和JC模型。CS本构模型，其表述公式如下:

Johnson-Cook本构模型，其基本关系的描述如下:

与式(2)略不相同的是，式(3)采用了对数关系。另外，式(3)中需要制定一个参考应变率即，通常可以取为1。拟合得到C=0.055。

图4 不同模型的应变率效应Fig.4 Strain rate effect of different models

通过图4可以看出:Jones给出的CS模型参数过高地估计了907A的应变率强化效应，误差甚至达到了1倍以上;JC模型在应变率小于1 500 s-1时预测的动态屈服应力偏小，大于1 500 s-1时预测的动态屈服应力偏大;拟合得到的CS模型能较准确地预测907A钢的应变率强化效应。

3.2 应变硬化效应

根据JC模型，金属应变硬化与应变率强化效应以乘积的形式耦合得到下列关系式:

式中:A为准静态屈服应力，n为加工硬化指数，B为硬化系数。通过对准静态数据进行拟合，得到B和n值分别为 405 MPa和 0.62。

在实验结果的基础上，提出将加工硬化效应以加和的形式与应变率强化效应耦合，即认为应变强化效应与应变率情况无关，可直接叠加。得到关系式如下:

式中:a1、a2为材料常数，通过数据拟合得到其值分别为 1 680 MPa和 1 523 MPa。

图5 不同本构模型的比较Fig.5 Comparison of different constitutive models

图5为不同模型拟合曲线与实验数据的对比。JC模型在船用907A钢塑性变形较大时的预测流动应力偏小。改进的加和形式的CS模型与实验值的误差更小，预测能力更强。

4 结论

开展了准静态拉伸和SHPB实验，得到了907A钢的动态力学性能和本构关系，得到有关研究结论如下:

1)船用907A钢具有明显的应变率强化效应，屈服应力随着应变率的提高而增大;

2)CS模型能较好地预测其应变率强化规律，其D和q的值分别为 6 180 s-1、1.56;

3)船用907A钢具有明显的应变硬化效应，加和形式的耦合模型更能准确预测其趋势。

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［6］KLEPACZKO J D，MALINOWSKI Z.High velocity deformation of solids［M］.Berlin:Spring-Verlag，1978.

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