平面机构运动分析图解法新探索

张浩泽　张实　刘军　黄潇苹

摘 要：本文论述了矢量方程图解法在平面多杆机构运动分析中的应用，结合具体实例对矢方程图解法应用过程中一些常见的易混淆的问题做了详细介绍，并进行了相应的补充和更正，期望在充分理解速度瞬心、相对角速度等相关概念的基础上，做到对平面机构正确的运动分析。

关键词：平面机构；运动分析；图解法

对平面机构的位移或轨迹进行分析，可以计算出一些构件在運动时所需的空间，并能够准确的判断各构件之间有无互相干涉现象的发生；对平面机构的速度或加速度进行分析，可以准确的掌握从动件的速度变化规律是否满足工作要求。

1 矢量方程图解法的基本原理

矢量方程图解法可同时进行机构的速度分析和加速度分析，此方法主要是基于理论力学的运动学理论：“刚体的平面运动是随基点的牵连运动和绕基点的相对运动合成”及“重合点的运动是牵连运动和相对运动的合成”，从而完成点与点之间的速度和加速度矢量方程的建立，通过作图法来实现矢量方程的求解，然后绘出机构的速度多边形和加速度多边形，最终求得未知的运动参数。

2 引例及其常用解法

平面机构如图1所示，其中曲柄OA以角速度ω匀速转动，在利用矢量方程图解法求解速度和加速度时，常用解法如下：

3 问题的提出及分析

（1）构件3的角速度（1）式有误，（1）式所求应为构件3上点B相对于点A的角速度，即ωBA。为了求解构件3的角速度，可先在图中作构件1和3的绝对速度瞬心P13，如图4所示，再由ω3=（vC/lCP13）求解

构件3的角速度，方向如图4所示。

（2）构件4的角速度（2）式有误，（2）式所求应为构件4上点C相对于点E的角速度，即ωCE。为了求解构件4的角速度，可先在图中作构件1和4的绝对速度瞬心P14，如图4所示，再由ω4=（vC/lCP14） 求解构件4的角速度，方向如图4所示。

（3）构件3上点B相对于点A的向心加速度 23ABLω有误，ω3应为相对角速度ω32。

4 结语

针对平面机构运动分析中相对角速度、绝对角速度、绝对瞬心、相对瞬心等易混淆的概念做出了正确的解释与运用，同时还灵活应用了速度和加速度影像原理，为应用矢量方程图解法对平面机构进行正确的运动分析提供了重要的参考。

参考文献

[1] 石云霞，沈景凤，王新华.机械原理平面机构运动分析图解法新探索[J].2014.7

[2] 卢宝生.速度瞬心在机构速度分析中的应用[J].1995.2

[3] 岳桂杰，保承军.速度瞬心及其在机构速度分析中的应用[J].2009.12

[4] 刘海生，付正飞，李春平.复杂机构速度瞬心确定方法的研究[J].2008.8

作者简介

张浩泽（1995—）男，浙江宁波人，本科，机械电子工程。

张实（1995—）男，浙江宁波人，本科，机械电子工程。

刘军（1969—），女，辽宁大连人，副教授，硕士，机电教研室主任，主要从事机械优化设计及机械CAD方面的科研和教学工作。

黄潇苹（1986—），女，辽宁大连人，讲师，硕士，主要从事机械优化设计及机械CAD方面的科研和教学工作。