基于粒子群算法的混合尘溯源解析技术改进

易柯欣，邹长武*，刘 伟，王 皓，李友平，2（.成都信息工程大学资源环境学院，四川 成都 60225；2.西华师范大学环境科学与工程学院，四川 南充 637009）

基于粒子群算法的混合尘溯源解析技术改进

易柯欣1，邹长武1*，刘 伟1，王 皓1，李友平1，2（1.成都信息工程大学资源环境学院，四川 成都 610225；2.西华师范大学环境科学与工程学院，四川 南充 637009）

采用粒子群算法代替智能解域搜索算法进行CMB模型优化求解，提出改进混合尘溯源解析技术，并结合实例对改进混合尘溯源解析技术的解析结果与混合尘溯源解析技术进行了比较.结果显示，改进混合尘溯源解析技术解析得到的扬尘贡献率为28.01%，低于混合尘溯源解析技术的28.75%，计算得到的受体成分谱中各元素的计算值/实测值较混合尘溯源解析技术更接近1，表明改进混合尘溯源解析技术的解析结果更加准确、合理.

混合尘溯源解析技术；智能解域搜索算法；粒子群算法；改进混合尘溯源解析技术

以扬尘、道路尘为代表的一大类混合尘不是大气中颗粒物的直接来源，但在我国的空气环境质量管理中有许多降尘措施是针对这类混合尘的，因此解析混合尘的贡献量对于我国的大气颗粒物来源而言是一项十分重要的任务.但混合尘与其他单一尘源如土壤风沙尘、建筑水泥尘或煤烟尘等存在着较为严重的共线性，使用CMB软件解析时就可能因为共线性问题而得不到正确的贡献量［1］.为了解决这个问题，冯银厂等［2］提出了大气颗粒物二重源解析技术，将所有单一尘源和扬尘代替与其共线性最严重的单一尘源分别作为受体来源纳入 CMB软件进行解析，经处理后得到各尘源的贡献量；其后郝明途等［3］指出二重源解析技术中扬尘代替受体来源中共线性最严重的单一源纳入CMB软件进行解析时得到的扬尘的贡献量中应该包含扬尘的实际贡献量和被代替源类以直接形式对受体的贡献量，因此需要利用独立源来反推扬尘对受体的贡献率，提出了二重源解析技术的改进；邹长武等［4］则认为将混合尘作为源类代入CMB软件总会和别的单一尘源存在共线性，并不能从根本上消除共线性问题所带来的影响，因此在前述研究基础上将扬尘拆分为相应的单一尘源纳入CMB模型来进行优化求解，提出了大气颗粒物混合尘溯源解析技术.

在混合尘溯源解析技术中，将扬尘分解为单一尘源代入CMB模型求解各源的贡献量时使用的是智能解域搜索算法，该算法是受渔夫捕鱼过程启发得到的一种新型算法［5］，目前还不为广大科研工作者熟悉.粒子群算法是1995年提出的一种智能优化算法，以其实现容易、精度高、收敛快等优点迅速引起了学术界的重视，并在解决实际问题中展示了其优越性，目前已广泛应用于函数优化［6-8］、神经网络训练［9-13］、参数优化、模糊系统控制、模式识别、信号处理、机器人技术等研究领域，是国际上认可度高、效果较好的优化方法，因此我们尝试将其引入到混合尘溯源解析技术中，代替智能解域搜索算法进行 CMB模型的优化求解，以期实现混合尘溯源解析技术的快速普及推广.

1　粒子群算法简介

粒子群优化算法是由电气工程师 Eberhart博士［14］和美国社会心理学家Kennedy博士［15］在1995年提出的一种仿生算法，其基本原理是模拟鸟类在麦田中觅食的过程来进行优化问题的求解.该算法将鸟类个体视为无体积的粒子，每个粒子都有一个待优化的函数决定的适应值，根据各个粒子移动过程中自身经历过的最优适应值和整个粒子群的最优适应值指导它们在解空间中进行搜索，最终就能获得最优解.

假设粒子群由n个粒子组成，对一个d维的空间进行搜索，其中第 i个粒子的位置 xi= （xi1，xi2，…，xid），第i个粒子的速度为vi= （vi1，vi2，…，vid），第i个粒子的历史最优位置为pi= （ pi1，pi2，…，pid）；整个群体的最优位置为pg= （ pg1，pg2，…，pgd），则该粒子在搜索过程中调整自己位置的公式为：

式中：i=1，2，…，n；j=1，2，…，d；k为当前迭代次数；w为惯性权重，表示粒子先前飞行速度对当前飞行速度的影响程度； c1为“认知”加速常数，表示粒子跟踪自己历史最优值的权重系数； c2为“社会”加速常数，表示粒子跟踪群体最优值的权重系数.加速因子c1和c2决定了粒子本身经验信息和粒子群经验信息对粒子运动轨迹的影响，体现的是粒子之间的协同合作与信息交流.它们取值范围均在［0，4］之间，通常设置c1= c2=2；r1、r2分别为［0，1］之间相互独立的随机数.此外，vi在［-vmax， vmax］之间取值.

2　改进混合尘溯源解析技术的实现

为促进混合尘溯源解析技术尽快的普及推广，尝试运用国际广泛认可的粒子群算法代替智能解域搜索算法进行 CMB模型的优化求解，从而对混合尘溯源解析技术进行改进.改进混合尘溯源解析技术的实现过程为：

第一步，首先对混合尘进行源解析，得到混合尘中各单一尘源的含量，记为 Ri（i=1，2，3，…，m），m为单一尘源的总数.

第二步，假设混合尘对大气颗粒污染物的贡献值为 yh，则根据混合尘中各单一尘源的含量可以得到各单一尘源以混合尘形态进入大气颗粒污染物的贡献值表达式为：

第三步，假设各单一尘源直接对大气颗粒污染物的贡献值为 Ai，则可计算出各单一尘源的总贡献值Ti的表达式为：

第四步，根据CMB模型，由各单一尘源的总贡献值 Ti和各单一尘源的成分谱 Fij（j=1，2，3，…，p），p为成分谱元素的总数，可以得到受体成分谱中第j个元素计算值的表达式为：

第五步，若受体成分谱以 ρj（j=1，2，……，p）表示，设定目标函数为：

给出混合尘贡献值yh和单一尘源贡献值 Ai的取值范围，确定粒子群算法中粒子总数n、总迭代次数K、“认知”加速常数c1和“社会”加速常数c2的取值，运行粒子群算法优化求解得到xh和Ai.

第六步，如果优化求解得到xh和Ai达到要求则输出结果，否则增加总迭代次数K的值返回第五步.

3　改进混合尘溯源解析技术应用实例分析

为检验改进混合尘溯源解析技术（IEOMDS）的效果，沿用文献［3］中某城市的大气颗粒物数据进行源解析.源解析的源成分谱和受体成分谱见文献［3］，扬尘源解析结果也直接引用文献［3］的结果.粒子群算法中粒子总数一般在20到40，设定n=20，设置yh和Ai的取值范围均为［0， 200］，在matlab7.0环境下编程采用粒子群算法对公式中的 yh和 Ai进行优化求解.考察不同的总迭代次数K时分别运行优化算法得到相应的目标函数值Q如表1所示.

表1　不同总迭代次数下的目标函数值QTable 1 Q values in the outputs for different iterations

从表1可以看出，当K=1000时再增加总迭代次数目标函数值已经不再减小，即此时目标函数已经达到最优解minQ=13.1745.此时得到该城市的扬尘和各单一尘源的贡献值和贡献率如表 2所示.为便于对照，表2同时列出采用混合尘溯源解析技术（EOMDS）的解析结果.

文献［3］认为二重源解析技术的第2步以扬尘代替某单一尘源类纳入CMB软件进行计算时解析结果中扬尘的贡献量包含了被代替尘源直接进入受体的贡献量，也就是说，扬尘对受体的实际贡献值应该比结果B中扬尘对受体的贡献值低，而被代替尘源类直接对受体的贡献值应比结果高，我们之前提出的混合尘溯源解析结果也证实了这一点.从表2可以看出，改进混合尘溯源解析技术解析出的结果中扬尘的贡献值比使用混合尘溯源解析技术解析的结果还要低，土壤风沙尘、煤烟尘的贡献值则进一步提高，表明改进混合尘溯源解析技术可能更好地缩小了扬尘纳入CMB软件计算产生的误差.

表2　不同方法对某城市大气颗粒物源解析结果Table 2 Source contributions estimated by different methods

此外，文献［4］提出根据解析结果可以进一步计算受体成分谱元素的计算值/实测值，如果计算值/实测值越接近1则说明解析结果越准确.根据改进混合尘溯源解析技术解析结果计算出受体成分谱中所有贡献值＞1μg/m3的元素的计算值/实测值列于表 3.为便于比较，同时列出采用混合尘溯源解析技术解析结果计算得到的计算值/实测值.

从不同方法解析结果中扬尘含量的变化及受体成分谱元素的计算值/实测值的比较都可以看出，改进混合尘溯源解析技术的结果明显优于混合尘溯源解析技术.但以扬尘代替某单一尘源类纳入CMB软件进行计算会导致解析结果中扬尘的贡献值偏高这一推断还有待于进一步验证；而计算值/实测值的比较仅针对贡献值＞1μg/m3的元素.因此，改进混合尘溯源解析技术本身还存在着一定的不确定性.

表3　不同方法解析结果对受体成分谱元素拟合的比较Table 3 Comparisons of the species contributions calculated by different methods

4 结论

采用国际上高度认可的粒子群算法代替智能解域搜索算法得到改进混合尘溯源解析技术，与原有的混合尘溯源解析技术相比，其实现过程更加明白易懂.与混合尘溯源解析技术相比，改进混合尘溯源解析技术能进一步降低解析结果中混合尘的贡献值，而计算得到的受体成分谱中大多数元素的计算值/实测值更接近1，说明改进混合尘溯源解析技术的源解析结果更加精确、可信.

［1］ 朱 坦，冯银厂.大气颗粒物来源解析：原理、技术及应用 ［M］.北京：科学出版社， 2012：21-21.

［2］ 冯银厂，白志鹏，朱 坦.大气颗粒物二重源解析技术原理与应用 ［J］. 环境科学， 2002，23（增）：106-108.

［3］ 郝明途，侯万国，屈小辉，等.大气颗粒物二重源解析技术的方法改进 ［J］. 中国环境科学， 2005，25（2）：138-141.

［4］ 邹长武，印红玲，刘盛余，等.大气颗粒物混合尘溯源解析新方法［J］. 中国环境科学， 2011，31（6）：881-885.

［5］ 邹长武.智能算法及其在水科学模型参数优化中的应用 ［D］.成都：四川大学， 2008.

［6］ Parsopoulos K E， Vrahatis M N. Particle swarm optimization method in multiobjective problems ［C］//Proceedings of the 2002ACM symposium on Applied computing. ACM， 2002：603-607.

［7］ Ray T， Liew K M. A swarm with an effective information sharing mechanism for unconstrained and constrained single objective optimization problems ［C］//Evolutionary Computation， 2001. Proceedings of the 2001 Congress on. IEEE， 2001，1：75-80.

［8］ 曾建潮，介 婧，崔志华.微粒群算法 ［M］. 北京：科学出版社，2004：138-139.

［9］ Van Den Bergh F， Engelbrecht A P. Cooperative learning in neural networks using particle swarm optimizers ［J］. South African Computer Journal， 2000，26：84-90.

［10］ Kennedy J F， Eberhart R C. Swarm Intelligence ［M］. San Francisco： Morgan Kaufmann Publishers， 2001.

［11］ Eberhart R C， Hu X. Human tremor analysis using particle swarm optimization ［C］//Proceedings of the IEEE Conference on Evolutionary Computation. Piscataway， NJ： IEEE Service Center，1999：1927-1930.

［12］ 李爱国，覃 征.积单元神经网络预测噪声环境的混沌时间序列［J］. 西安科技学院学报， 2003，23（3）：295-297.

［13］ Lu W Z， Fan H Y， Lo S M. Application of evolutionary neural network method in predicting pollutant levels in downtown area of Hong Kong ［J］. Neurocomputing， 2003，51：387-400.

［14］ Eberhart R C， Kennedy J. A new optimizer using particle swarm theory ［C］//Proceedings of the sixth international symposium on Micro Machine and Human Science， 1995，1：39-43.

［15］ Kennedy J， Eberhart R C. Particle swarm optimization ［A］. Proceedings of 1995 IEEE international conference on neural networks ［C］. New York， NY， USA： IEEE， 1995：1942-1948.

Improvement of source apportionment by exploring origin of mixed dust source with particle swarm optimization.

YI Ke-xin1， ZOU Chang-wu1*， LIU Wei1， WANG Hao1， LI You-ping1，2（1.College of Resources and Environment， Chengdu University of Information Technology， Chengdu 610225， China；2.College of Environmental Science and Engineering， China West Normal University， Nanchong 637009， China）.

China Environmental Science， 2015，35（11）：3247～3250

Improved exploring origin of mixed dust source （IEOMDS） was proposed by using particle swarm optimization （PSO） to calculate the contributions of all dust instead of search solution space with intelligence （SSSI）， which was first applied in the method of exploring origin of mixed dust source （EOMDS） in CMB model. After that， IEOMDS was tested in source apportionment of atmospheric particulates for a city， and compared its results with EOMDS. The results showed that the contribution rate of dust according to IEOMDS model was 28.01%， which was lower than 28.75% according to the original model， and the ratios of calculated data and measured data of receptor elements based on IEOMDS model were closer to 1， indicating that the results of IEOMDS model are more accurate and reasonable.

exploring origin of mixed dust source；search solution space with intelligence；particle swarm optimization；improved exploring origin of mixed dust source

X513

A

1000-6923（2015）11-3247-04

2015-04-09

国家自然科学基金（41405036）；高原大气与环境四川省重点实验室开放课题（PAEKL-2013-Y4）；化学合成与污染控制四川省重点实验室项目（CSPC2014-4-2）

* 责任作者， 教授， zoucw@cuit.edu.cn

易柯欣（1990-），女，湖北武汉人，硕士，主要从事环境信息分析研究.