长度计量基础知识讲座第五十二讲 齿轮渐开线样板

顾耀宗 / 上海市计量测试技术研究院

长度计量基础知识讲座第五十二讲 齿轮渐开线样板

顾耀宗 / 上海市计量测试技术研究院

齿轮标准渐开线样板（简称渐开线样板）作为计量标准器具，按其制造公差和测量不确定度分为一等和二等。其主要用于对齿形测量仪、渐开线测量仪、齿轮测量机、齿轮测量中心等齿轮测量仪器的渐开线参数的检定或校准。

渐开线样板的结构分为整体式和装配式。一等样板应具有同一直径的左、右两个齿面，可为对称样式或平衡配重样式，也可做成齿轮式。二等样板可具有一个齿面或不同半径的两个齿面，可为对称样式或不对称样式做成齿轮式。

渐开线样板以其工作面上的渐开线作为标准，与仪器形成的渐开线进行比较来确定被检仪器示值误差，包括采用坐标测量机测量齿轮渐开线参数时，也使用渐开线样板校准其示值。

一等渐开线样板用于检定二等渐开线样板，也可直接用于检定或校准测量3～4级齿轮测量仪器；二等用于检定或校准测量5级及5级以下齿轮测量仪器。检定或校准齿轮测量仪器时，应使用两种不同基圆半径的样板分别进行，两样板半径差至少为80 mm，以基圆半径rb的最大差值确定仪器渐开线示值误差。

1　渐开线样板主要规格

常用渐开线样板的主要规格见表1。

表1　常用样板规格尺寸（mm）

2　渐开线样板主要技术要求

2.1稳定性

渐开线样板性能应稳定可靠，基圆半径年变化量，一等不应超出3 μm；二等不应超出4 μm。上述要求应在排除顶尖孔磕碰、磨损和工作面生锈因素之后进行判断。

2.2渐开线展开长度

一等样板渐开线展开长度符合表1的规定，应能从基圆开始画出齿廓形状偏差曲线；二等样板渐开线展开长度符合表1规定，应能从基圆展开5 mm（≤60 mm）和10 mm（60 mm＜rb≤200 mm）处开始画出齿廓形状偏差曲线。

渐开线展开长度判定以检定曲线的长度为准，当渐开线展开长度不满足表1规定时，不能作为计量标准使用。

2.3芯轴外的圆相对顶尖孔的圆跳动

芯轴外圆相对顶尖孔的圆跳动，一等样板≤1.0 μm；二等样板≤3.0 μm。

2.4渐开线齿廓形状偏差最大允许值

渐开线齿廓形状偏差最大允许值应符合表2的规定。一等样板齿根部曲线5 mm范围内可放宽至5 μm。渐开线齿廓形状偏差的判定以检定曲线为准。

表2　样板渐开线齿廓形状偏差最大允许值（μm）

3　渐开线样板主要技术要求的检定

3.1芯轴外圆相对顶尖孔的圆跳动

将渐开线样板顶在两顶尖同轴度不大于2 μm的齿轮检查仪上，电感测微仪或扭簧表的测头先后

在距芯轴两端各10 mm的位置上依次进行测量。转动芯轴一圈，观测指示表变化，最大值与最小值之差即为芯轴外圆相对顶尖孔的圆跳动。

3.2渐开线齿廓形状偏差和基圆半径

渐开线齿廓形状偏差和基圆半径可在同一次测量中得到。测量时，应在齿宽的中间位置进行。

3.2.1对于一等渐开线样板采用直接法检定。采用极坐标测量方式在坐标式仪器上进行。根据渐开线理论式（1）测其转角θi及相应展开长度ρi，（参见第51讲图1：渐开线形成原理）。

式中：ρ — 转角θ的相应展开长度；

rb— 基圆半径；

θ — 转角

测量时，多点采样，所得数据用最小二乘法进行处理，基圆半径rb按式（2）计算：

式中：θi— 第i点的转角；— 多点角度测量平均值；— 转角第点的相应展开长度；— 多点展开长度平均值

在评定范围内，包容实际曲线且与回归直线平行的两条最接近的直线间距离为渐开线齿廓形状偏差

3.2.2对于二等渐开线样板用一等渐开线样板以微差比较法检定。所使用仪器型式为展成式、坐标式。检定时，二等渐开线样板与一等样板基圆半径名义值之差不应超过5 mm。

1）使用展成式仪器检定时，用一等渐开线样板确定仪器基圆半径修正值。确定的方法是将一等样板齿廓形状偏差曲线画正直（即曲线不含基圆偏差或称倾斜偏差）。读取刻尺基圆半径示值，刻尺示值与一等渐开线样板检定值之差为仪器修正值，按

式（3）计算：

2）使用坐标式仪器检定时，同样先用一等渐开线样板确定仪器修正值。方法是以渐开线形状偏差曲线无基圆偏差时基圆输入值为仪器示值，与其检定值相减，差值即为修正值。再将二等渐开线样板放在仪器上检定，同样使曲线无基圆偏差，其示值加上修正值，作为二等样板基圆半径检定值。

齿廓形状偏差曲线应为不含基圆偏差（或称为齿廓倾斜偏差）的正直曲线。在评定范围内包容实际曲线且与测量坐标线平行的两条最接近的直线间的距离为渐开线齿廓形状偏差