跨专业“数字信号处理”课程教学新探索

2015-08-23吴礼福郭业才

电气电子教学学报 2015年5期

吴礼福，朱敏，郭业才

(1.南京信息工程大学电子与信息工程学院，江苏南京 210044;2.南京邮电大学通达学院，江苏南京 210003)

0 引言

跨专业选修课注重对学生的多学科交叉培养，是高等教育改革的重要举措之一，其实质是允许学生在保证核心课程的基础上，根据自己的兴趣爱好和社会需求在相同的学历层次上选修其他专业课程。它既拓展了学生的技能，又有利于学生更好地适应社会需求［1，2］。

“数字信号处理”是电子类专业开设的重要专业基础课，其在跨专业选修课中是学生渴望选修的热点课程之一。然而“数字信号处理”是一门以算法为核心，理论与实践、原理与应用紧密结合的学科，其中理论部分包含较多的数学概念和公式推导，需要学生有较强的数学基础，多年来即使对于电子类专业，也一直被认为是一门学生较难学、教师不易教的课程［3，4］。

对于跨专业选修课“数字信号处理”，由于授课学生来自不同专业或学院，因而具有自身的特殊性，主要表现在总课时数有限，学生编程基础薄弱，数学预备知识和先修课程掌握情况参差不齐。针对这三点特殊性，本文通过优化教学内容，改进教学模式，提高教学效率，帮助学生加深对基本概念的理解。

1 教学内容的选择

首先，选择合适的教材。“数字信号处理”的教材很多，笔者目前选用文献［5］作为教材［5］，该教材给出了学习和应用数字信号处理的Matlab程序，有利于学生更牢固地掌握数字信号处理的基本概念及基本理论。参考书选用文献［6］。

其次，精心组织教学内容。将“数字信号处理”的基本内容分成两大部分:第一部分包括第1～4章，其中第1、2章从时域和频域两个方面对离散时间信号与系统进行了讨论，第3章讨论了离散傅里叶变换的定义、性质和物理意义，第4章讨论了快速傅里叶变换的典型算法。第二部分主要是数字滤波器的基本理论和设计方法。鉴于跨专业选修课通常仅有34至48学时，对教学内容采取了“省、扩、浅、深”的区分处理，“省”是指根据学生已有的基础，如其他课程已有涉及的差分方程、傅里叶变换等，做适当的省略。“扩”是对“数字信号处理”的重要内容加以展开、扩充论述，如离散傅里叶变换不仅在理论上有重要意义，而且在各种信号处理中亦起着核心作用，因此要对跨专业的学生补充相关数学预备知识，便于学生更好地理解。“浅”是指对如快速傅里叶变换等内容，只讲解算法思路，不做深入探讨。“深”是指对本课程的难点如数字滤波器的基本理论和设计方法，则通过深入详细地分析其内涵、特点及与其它知识点之间的相互关系，使学生真正理解和掌握数字滤波器的设计方法。

2 教学方式的改进

首先，在教学中使用LabVIEW。虽然所选教材提供了大量Matlab代码，但学生表示仅用Matlab很难把所讲的数学函数与实际系统联系起来，若有“搭积木”式的软件则更便于直观理解。LabVIEW是美国国家仪器公司(National Instruments)推出的图形化编程语言，它使用框图的形式产生程序，学生只需拖放相应的图形控件就可以轻松地设计程序。它不同于其他计算机语言都是基于文本产生代码，需进行复杂的编程工作［7］。例如，采用LabVIEW就可方便地讲解加窗对信号的影响。图1给出了Lab-VIEW搭建的程序运行后的结果，信号为7赫兹的正弦波，长度为1秒，采样率为100赫兹。可以直观地看到，对于同一信号在时域频域加窗前后的不同表现，同时可以明显地观察到加窗前后离散傅里叶变换中的频谱泄漏对比。借助LabVIEW的直观特性，学生可以将注意力集中在数字信号处理知识上，而不是编程细节上。因而在很短的时间内就可以把书本上理论性较强的知识转换成直观性的图形，既提高了学习兴趣，又加深了对理论知识的理解。

图1 用LabVIEW讲解加窗前后信号时频域的变化

其次，借助实物展台能及时地帮助学生扩充相关数学预备知识，复习先修课程知识点。“数字信号处理”既需要“复变函数”和“积分变换”等数学预备知识，又需要“信号与系统”等先修课程的知识，笔者在教学中发现，跨专业学生对这些预备知识和先修课程掌握情况参差不齐，有些学生甚至没有学习过“信号与系统”课程，上课过程中经常有学生要求补充相关知识点。为此，笔者采取第1节所述的“扩”的处理方式加以解决。

由于多媒体课件是依据大纲要求在备课时已经完成，对于这种上课过程中突发性的“扩”处理，采用课件方式处理缺乏灵活性和机动性。笔者曾采用传统板书方式进行“扩”处理，虽然板书灵活、易控，更适用于数学推导。但是，板书的讲课效率较低，且由于黑板面积有限，经常需要重复板书。而跨专业选修课的课时本就较少，为此笔者借助实物展台，它是一种投影演示设备，可以把实物、模型、透明胶片、幻灯片、文稿等，通过摄像头清晰地输出到显示设备上［8］。其过程如图2所示。

图2 借助实物展台采用纸张书写的讲授方式示意

当课堂上需要及时补充或回顾相关预备知识时，笔者采用在A4纸上用笔书写，再经实物展台投影到屏幕上的方式来代替传统板书，实践证明这种方式有以下优点:①传统板书要背对学生书写，而借助实物展台在A4纸上书写可以面对学生，保持很好的眼神交流，利于教、学之间的互动;②板书受制于黑板大小，不易保留先前的内容重复利用，而在A4纸上书写的内容可以一直保留，当需要用到先前的内容时，只需回溯到之前书写的相应页即可，提高教学效率;③传统板书留给学生记笔记的时间较短，学生在记笔记与认真听讲之间不能兼顾，而对于“数字信号处理”中的难点，认真听讲更为重要。借助实物展台在A4纸上书写的方式，学生可以课下复印A4纸上的内容作为笔记，从而更专注于课堂听讲，提高听课效率;④对于教师面言，A4纸张书写的内容可以作为补充课件的一个重要来源，为将来再讲授“数字信号处理”提供参考，长期积累这些素材可以逐步提高教师教学水平，改进教学质量。

3 结语

笔者于2013年和2014年在我校讲授了跨专业选修课“数字信号处理”，并在2014年采用了前述的教学模式。其中2013年授课对象主要来自于大气物理专业的学生约55人，2014年授课对象主要是遥感专业的学生约53人。表1给出了这两届学生的考试成绩分布，可以看出学生的期末成绩优良率由2013年的45.5%提高到71.7%，不及格率由2013年的12.7%降低到5.7%，说明通过教学模式的改进，大部分学生能真正掌握数字信号处理的基本理论。

表1 “数字信号处理”考试成绩分布

此外，笔者采用网上投票的方式收集学生对前述教学模式的评价，共设置4个问题:①LabVIEW图形化语言有助于加深对理论知识的理解;②实物展台及纸张书写的方式有利于及时补充预备知识;③实物展台及纸张书写的方式比板书更有利于师生之间交流;④实物展台及纸张书写的方式有利于减轻记笔记强度和集中精力。每个问题只能选择“完全同意”，“同意”，“不确定”，“不同意”和“完全不同意”中的一种。2014年遥感专业的学生51人参与了投票，结果见表2。