改进的剪力墙等代框架模型分析

张继丁（重庆市建筑科学研究院，重庆　400015）

改进的剪力墙等代框架模型分析

张继丁
（重庆市建筑科学研究院，重庆400015）

框架-剪力墙结构作为一种重要的结构形式，对其弹塑性性能的研究已日渐普遍。多数结构分析软件可以为框架线单元设置塑性铰，没有为壳单元的塑性分析提供塑性铰，工程设计人员无法直观地了解结构中剪力墙的屈服状况。该文设计一种改进的等代框架模型，可以较好地等代两端带有翼缘或边柱的剪力墙构件，为框架-剪力墙结构中带边柱或翼缘的剪力墙的弹塑性分析提供相关参考。

框架-剪力墙结构；等代框架模型；弹塑性分析；塑性铰。

doi：10.3969/j.issn.1671-9107.2015.02.047

0　引言

随着经济社会的高速发展，高层建筑已经越来越多地出现在现代都市建筑中［1］。RC框架-剪力墙结构利用了框架结构和剪力墙结构的优点，作为一种组合的结构形式，具有广泛的使用范围。我国作为遭受地震灾害最严重的国家之一，对结构的抗震性能分析显得至关重要。弹塑性分析主要分析结构在大震下的工作性能，多数结构分析软件可以给框架结构杆单元设置塑性铰，而没有给壳单元设置塑性铰，所以出现了各种剪力墙的等效模型。为使剪力墙在框架-剪力墙结构中更好地工作，剪力墙端部一般都设置有边柱或翼缘，已有的框架等代模型不能很好地解决这一问题。此外，已有的框架等代模型的使用，也受到剪力墙高宽比的限制。本文提出改进的等代框架模型，可以较好地等代两端带有翼缘或边柱的剪力墙构件，为框架-剪力墙结构中带边柱或翼缘的剪力墙的弹塑性分析提供相关参考。

1　初始的剪力墙等代框架模型

为了较好地进行混凝土剪力墙构件的弹塑性分析，先后出现了各种形式的剪力墙简化模型，其中较为简便的有B.S史密斯提出的等代框架模型［2］：

如图1所示，模型中的两根水平刚性梁，左边与柱子相连，右边与两端铰接的链杆连在一起，另外加上两根斜支撑杆，构成了一个剪力墙的等代框架模型。柱子的两端及梁的左端随节点一起转动，链杆两端及梁右端的转动与节点转动可以不一致，此剪力墙的等代框架模型能够充分反映出剪力墙平面内的弯曲。从本质上讲，尽管已经不再是关于竖向中心轴对称，但其受力性能、变形性能与对称结构完全相同。等代框架模型应具有与墙体相同的竖向刚度、抗剪刚度以及抗弯刚度。

图1　初始等代框架模型

2　改进的等代框架模型

运用B·S史密斯的剪力墙等代框架模型对带有翼缘或边

图2　改进的等代框架模型

含n个单元的改进等代框架模型在等代过程中各构件特征值的推导公式如下：

（1）轴向刚度

改进的等代框架模型的轴向刚度应与剪力墙墙体区段的轴向刚度相同。由图2可知，改进的等代框架模型的整体轴向刚度等于斜向支撑、等效柱、以及链杆的轴向刚度在竖直方向的分量之和。假定墙体模型的弹性模型与墙体区段的弹性模量相同均为E，其表达公式如下：

上式中，b为墙体宽度，t为墙体厚度，l为斜向支撑的长度，θ为斜向支撑与水平杆的夹角。

（2）抗剪刚度

与轴向刚度一样，改进等代框架的抗剪刚度与剪力墙墙体区段的抗剪刚度相同。由图2可知，改进等代框架的抗剪刚度是斜支撑杆轴向刚度的水平分量以及具有双弯曲曲率的柱子的横向刚度之和。

（3）抗弯刚度

剪力墙墙体区段的抗弯刚度应与改进等代框架的抗弯刚度相同，即墙体区段的抗弯刚度等于柱子及链杆截面积关于模型中心线的抗弯能力与柱子的抗弯刚度之和，其表达公式如下：

上式中，xib为链杆和柱到中心线的距离；式3.1、3.2、3.3整理得方程组：

解方程组3.4，可得改进的等代框架模型中各构件的特征值。

竖向柱子等效柱截面面积和惯性矩：

链杆截面积：

斜向支撑截面积：

众所周知，构件的物理特征值须大于零，即模型中构件的刚度系数和截面面积须均为正值，即Ac、Ic、Ad均为正值，这就要求被等代处理的剪力墙的高宽比在一定范围之内，由式3.5、3.6、3.7、3.8、3.9、3.10可推导出改进的等代框架模型所适用的剪力墙高宽比范围，见表1。

表1　剪力墙高宽比范围

3　结论

本文提出的改进的等代框架模型，可以较好地等代两端带有翼缘或边柱的剪力墙构件。在使用改进的等代框架模型等代剪力墙构件时，可以根据剪力墙区段的计算精度和高宽比的要求，选择含有不同单元个数的等代框架模型。改进的等代框架模型能否较好地模拟剪力墙构件在结构弹塑性分析中的表现，是有待考证的问题。

［1］林同炎，S.D.斯多台斯伯利.结构概念与体系［M］.高立人，方鄂华，钱稼茹，译.北京：中国建筑工业出版社，1999：页码.

［2］B.S.史密斯，Cornell A.高层建筑结构分析与设计［M］.陈瑜，龚炳年，译.北京：地震出版社，1993：页码.

责任编辑：孙苏，李红

Analysis on Refined Model-equivalent Model for Shear Wall

The frame-shear wall structure is an important structural form，whose elastic plastic performance is being more widely studied.Frame plastic-hinge can be set up through most structural analysis software，but not for shell element.Project planners have no intuitive grasp of the yield state of the shear wall structure.This paper puts forward an improved equivalent frame model，which can better equivalent the shear walls with side columns and flanges.It can provide relevant references for similar structures.

RC frame-shear wall structure；equivalent frame model；elastic-plastic analysis；plastic hinge

TU352.1

A

1671-9107（2015）02-0047-03

2014-11-18

张继丁（1986-），男，河南洛阳人，研究生，主要研究方向为工程结构抗震。柱的剪力墙进行等代框架处理，涉及到等代模型中的链杆和柱子与原有剪力墙端部的翼缘和边柱的叠加，叠加无法兼顾翼缘和边柱在剪力墙平面外的刚度。此外，仅含一个单元的改进等代框架模型（图2a所示）的运用受到剪力墙高宽比的限制，本文又提出了含n个单元的改进框架模型（图2b所示）。